代数式，就在你我身边

代数式的身影处处都在，它让我们的生活变得更加丰富多彩。

一、列代数式，尝人间美食

问题1一家特色煎饼店提供厚度相同，直径不同的两种煎饼，乙种煎饼直径是甲种煎饼直径的1.5倍，甲种煎饼标价每只10元，乙种煎饼标价每只15元，请问买哪种煎饼划算？

解：设甲种煎饼半径是acm，则其面积=πa2cm2，甲的卖价为元/cm2，乙的半径是1.5acm，则其面积=2.25πa2cm2，乙的卖价为。

因此买乙种煎饼划算。

二、小小代数式，投资好帮手

问题2某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%。

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用。

问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？［注：投资收益率等于（投资收益/实际投资额）×100%］。

解：设商铺标价为x万元，则：

按方案一购买，可获投资收益（120%-1）·x+x·10%×5=0.7x，投资收益率为［0.7x/x］×100%=70%；

按方案二购买，可获投资收益（120%-0.85）·x+x·10%×（1-10%）×3=0.62x，投资收益率为（0.62x/0.85x）×100%≈72.9%。

∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。

【反思】本题中正确表示出两种方案的收益对应的代数式是解题的关键，而要表示两种方案的收益必须抓住题目中的关键词，理清数量之间的关系，通过设商铺标价为x万元及用字母代替数字列出正确的代数式方能解决。

教师点评

宋同学善于思考和总结，利用所学的代数式的相关知识解决了生活中的一些数学问题。希望同学们平时要善于注重数学与生活的联系，体会数学的应用价值，这样数学一定会变得更好玩、更有趣、更有用。