配对交易策略的研究及实证分析

【摘要】本文首先研究配对交易策略的思想、配对交易策略设计方法和步骤，然后从上证50指数成分股中选取具有产业链关系的2只股票，利用协整方法创建了交易模型和设计交易策略，并进行了实证分析，结果表明配对交易策略在中國证券市场上有盈利潜力，可以为投资者的投资行为开阔一些新的思路。

【关键词】配对交易;协整方法;交易策略

一、配对交易策略概述

在单边做多的市场行情中，投资者的资产收益常常容易受到市场波动较大的影响。特别在非理性的市场中，这样的波动所带来的风险更加难以规避。配对交易可以为这种困境提供了一种既能避险又盈利的中性策略，其一般的做法，在市场中寻找两只历史价格走势有对冲效果的股票，组成配对，使得股票配对的价差大致在一个范围内波动，当股票配对价差正向偏离时，因预计价差在未来会回复，做空价格走势强势的股票同时做多价格走势较弱的股票;当价差收敛到长期正常水平时，即走势较强的股票价格回落，或者走势较弱的股票价格转强，平仓赚取价差收敛时的收益;当股票配对价差负向偏离时，反向建仓，在价差增回复至正常范围时再平仓，同样也可赚取收益。

配对交易的思想起源于20世纪20年代华尔街交易员Jesse Lauriston Livermore在投资实战中采用的姐妹对交易策略，到了20世纪80年代，配对交易策略在华尔街得到巨大关注，并在实战中大获成功。时至今日，配对交易已经衍生出众多模型和交易规则，并为各种避险基金和股票投资者使用，Gatev，Goetzmann和Rouwenhorst（1999）采用最小距离法对美国股市历史价格最近的20组股票对进行配对交易，年化报酬率达11%以上。Agarwal、Madhogaria等（2004）在跨产业股票池中，先用各股价之平均数与标准差将股票价格标准化，再将标准化价格相关系数高的股票配对，随后构造交易指标，以交易指标偏离其历史平均值的程度来判断交易进出时机，该文章发现在2004年10月11日到2004年12月3日这55个交易日中，配对交易策略的平均年化报酬为7.17%。

配对交易中一个重要环节是多空操作同时进行。中国证监会于2010年3月31日正式启动证券公司融资融券业务试点。做空证券业务的开放，使得配对交易策略在中国证券市场的应用实践成为可能。此策略除了被投资机构广为应用以外，相关的学术研究和验证也逐渐增多。

二、配对交易的步骤

配对交易策略的时期分为形成期和交易期。在形成期挑选历史价格趋势存在规律的股票对，并制定交易策略;在交易期模拟开仓平仓交易，而后计算收益。

（一）形成期

在形成期，主要考虑以下二个问题：一是股票对的选择（先定性后定量）;二是制定交易策略和开仓点的设计。

1.股票对的定性选择

由于沪深两市股票众多，若进行全部两两配对，则需要大量的计算资源，所以一般采用折中的方法，对市场划分为多个子空间，再分别检索，常用的子空间配对方法有：①行业内配对，即选取同行业公司规模相近的股票进行配对，如银行业上市股票;②产业链配对，即根据产业链，将同一条产业链内的上市公司股票配对;③财务管理配对：从基本面分析的角度切入，挑选上市公司市以盈率、负债率和产品种类等相近的股票进行配对;④沪深300指数、上证50指数、创业板指数的成分股票也常常被业界和学者作为配对交易的股票池。

股票配对的选择有多种，但基本选择原则是价差走势大致稳定的。

2.股票对的定量选择

股票对的定量选择常用最小距离法和协整法，本文采用协整方法。

要判断两只股票的历史价格是否具有协整关系，需要先检验两只股票的对数价格序列是否是一阶单整序列，或者说先检验两只股票的收益率{rt}是否是平稳时间序列。对收益率{rt}平稳性的检验可用单位根定量进行定量检验。在进行单位根检验时，原假设是非平稳的，备择假设是平稳的，如果检验统计量小于置信水平下的临界值，则可以拒绝原假设，即该时间序列具有平稳性。

（二）制定交易策略和开仓点的设计。

运用协整检验选择的股票对，选定新的交易期，设形成期的定价差序列为：

其中PtX、PtY是X、Y股票的对数价格;α和β是在形成期对logPtY、logPtX进行线性回归所得到的系数值。根据α和β，我们可以计算形成期价差Spreadt的均值u和标准差σ，选择均值u加减一定位数σ作为交易期价差的阈值。比如，当交易期的价差超过μ+1.2σ线时，进行开仓。当交易期的价差又回复到u附近时，进行平仓。当σ的倍数设定较小时，会频繁触发交易信号，但是赚取的收益较小。当σ的倍数设定较大时，会赚取较高的收益，但触发交易信号则相对较少。

三、配对交易策略的实证分析

（一）形成期

在上证50成份股中，本文以产业链配对，选择中国国旅（601888）和上海机场（600009）进行配对，因旅游出行与机场具有一定的产业链关系。根据2018日收盘价，经分析他们的整体走势基本一致，所以定性认为可进行配对。

现基于协整方法对这两股进行配对交易实证分析。对数价格协整检验，中国国旅的统计量为-2.5742，大于置信水平下的临界值，不能拒绝原假设，说明中国国旅的对数价格序列是非平稳的，上海机场的统计量为-2.0861，也大于置信水平下的临界值，说明上海机场的对数价格序列也是非平稳的。

但对他们的对数价格差分并进行单位检验，其统计量分别为-12.2671和-9.4286，都小于置信水平下的临界值，可以拒绝原假设，说明他们的对数价格的差分序列是平稳的。

对上海机场股票的对数价格与中国国旅的对数价格做线性回归得系数为0.7418与截距为0.9334，且均统计显著，所以残差计算公式如下：

Spreadt=logPt上海机场-[0.9334+0.7418logPt中国国旅]

对残差Spread单位根检验，檢验的结果在5%显著性水平下，我们可以拒绝原假设，即残差序列不存在单位根，残差序列是平稳的。通过上述分析，得出上海机场和中国国旅的对数价格序列具有协整关系。

（二）制定交易策略和开仓点的设计

设定μ±1.5σ和μ±0.2σ为开仓和平仓的阈值，将μ±2.5σ视作为协整关系可能破列强制平仓的阈值。具体交易规则如下：

1.当价差上穿u+1.5σ时，做空配对股票，反向建仓（卖出上海机场股票，同时买入中国国旅股票，上海机场与中国国旅股票资金比值为beta）;

2.当价差下穿u+0.2σ之间时，做多配对股票，反向平仓;

3.当价差下穿u-1.5σ时，做多配对股票，正向建仓（买入中国国旅股票，同时卖出上海机场股票，上海机场与中国国旅股票资金比值为beta）;

4.当价差又回复到u-0.2σ.上方时，做空配对股票，正向平仓;

5.当价差突破u土2.5σ时，及时平仓。

（三）模拟交易账户

根据设计的配对交易策略，模拟2019年上半年的交易，初始现金为2000元。其策略帐户曲线如图1所示，共有8个触发点，1月8日，买入1000位上海机场，卖出620位中国国旅，现金减少10868元，由于股价的变化，至1月14日，总资产只剩660元;1月15进行平仓，总资产变成-201元;1月22日买入1000位上海机场，卖出611位中国国旅，至1月29日，资产为2349元;1月30日平仓，资产为3157元;2月22日卖出1000位上海机场，买入695位中国国旅，至4月4日，资产为6105元;4月8平仓，资产为7448元;4月23日，卖出1000位上海机场，买入664位中国国旅，至4月29日，资产为7890元;4月30日平仓，至交易期末6月27日资产为6108元。在整个交易期内，从初始资产2000元，到交易期末，资产为6108元，所以对上海机场和中国国旅进行配对交易的策略绩效表现相当不错。

四、结语

本文研究配对交易的思想、配对交易策略的设计方法和步骤，最后基于协整方法实证了中国国旅和上海机场2018年1月1日至2019年6月30日的数据，得出该策略下确实有盈利的潜力。配对交易可以忽略市场的系统性风险，但并不是说没有风险，在模拟交易过程中的确有也有亏损的期间，所以只能说可以为投资者们降低市场风险的同时获取较高的收益。

参考文献：

[1]蔡立耑.量化投资以Python为工具[M].电子工业出版社，2017：372-391.

[2]Gatev，Evan G.，Goetzmann，William and Rouwenhorst，K.，（1999）.Pairs Trading： Performance of a Reltive Value Arbitrage Rule，No 7032，NBER Working Papers，National Bureau of Economic Research，Inc.

[3]Agarwal，Nikesh，Vikash Madhogaria，and Supreena Narayanan.Simulated Trading-An Analysis of Pairs Trading.

[4]吴晶晶.基于配对交易的股票投资策略分析[J].山东农业工程学院学报，2020（1）：37.

[5]陈晓暾.基于协整方法的股票配对交易策略研究[J].时代金融，2018（10）.

作者简介：

沈锐楷（1996-），男，江苏南通人，在读硕士，研究方向：金融工程、量化投资。