走进科里奥利力的神奇世界

石殿祥

科里奥利力是以牛顿力学为基础的一种惯性力。法国人古斯塔·加斯佩德·科里奥利在1835年最先用数学方法来描述并在气象观测中得到证实，从此，人们把它称作科里奥利效应。科里奥利提出，在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。实际上，在自然界就有许多由科里奥利效应衍生出的奇妙现象，甚至被发展成实用技术。就让我们走进由旋转系统造就的神奇世界，探寻科学的奥秘！

科里奥利力究竟是种什么力？

讲科里奥利力之前，大家需要先对运动的合成有所了解，物体运动是指在一个时段它相对于某些参照物发生方位变化，再由时间和位移（空间方向、位置变化）所确定的速度被用来描述运动。而讨论运动时人们关注速度及其变化，却时常忽略运动的参照物或参照系。习惯上认为参照系静止才好精准度量或测算位移、速度的量值。事实上参照系的转换就是速度叠加合成。

当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，根据牛顿力学的理论，以旋转体系为参照系，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用。因此，科里奥利力与离心力一样，都不是真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现。

不知道大家有没有这样的经历，那就是在北半球射门的足球运动员若位于红色球门的南面或北面，瞄准的却应调整为稍偏左的灰色球门（如上图示）。还有在那些需精准定位的运动如足球、篮球、兵乓球、炮弹、打靶等活动中，也经常需要稍稍偏移瞄准。那是为什么呢？因为科里奥利效应是惯性作用在非惯性系内的体现。物体空中运动不跟随地球转动，所以会使物体空中运动轨迹发生偏离。因此除了风力影响外，也应考虑科里奥利效应的校正量。

从旋转木马到地球南北半球

柏而定律为何让河流两岸地势不一？

由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力影响。从北极上空俯视北半球，我们可以看到逆时针旋转的地球就像个大旋转木马，只要不是纯粹沿经度线的东西向运动，都会因为存在南北向非零速度分量而发生向右偏离。地球这个旋转木马平面上，科里奥利加速度和力计算的差别在于：纬度位置质点水平受力有个纬度正弦值作为因子。木马平面就相当于过北极点的地球切平面。当高纬度接近极地区域，科里奥利效应最强;在低纬度尤其是接近赤道区域，自转方向与运动方向夹角变小，科里奥利效应较弱。

地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力也有助于解释一些地理现象：其中最著名的便是自然地理中的柏而定律，这也是由实际观察自然现象总结出来的规律。具体来说，对于北半球运动的物体，其具有向右偏转的趋势，北半球由南向北走的河流，河流右岸的冲刷程度比左岸的要厉害些;流向的右侧因侵蚀较强而多峭壁，左侧则多平缓河岸。下图左是河流蛇曲形成的示意图，偏向右侧的冲刷是形成河曲的一个动因，河水绕过阻挡后沿切向前进，流向只要不是纯粹的东西方向都有向右偏斜的趋势，所以平地上河流会越来越蜿蜒蛇曲。

对于南半球而言，在南半球运动的物体则有向左偏转的趋势。从南极上空俯视地球，等同于从旋转木马平面下方仰视木马平面。这样，南半球科里奥利效应就是北半球科里奥利效应的镜像，表现为向左偏离。

傅科摆与地球自转

摆动可以看作一种往复的直线运动，地球上的物体摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角，摆面就会受到科里奥利力的影响，产生一个与地球自转方向相反的扭矩，从而使得摆面发生转动。

但是直到19世纪中叶，地球自转还是一个未经证实的猜想。打破僵局的是法国的傅科，他用单摆实验首先完成了对地球自转的验证。1851年，傅科在一个大厅的穹顶上悬挂了一条长6了米的绳索，绳索下端是重28千克的摆锤。摆锤下方是巨大的沙盘，每当摆锤经过沙盘上方的时候，摆锤上的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。实验观测发现，摆锤在沙盘上面画出的不是一條直线段，而是椭圆形的轨迹，并且椭圆轨迹绕沙盘中心缓慢旋转。这个实验第一次通过观测证实了地球的自转。

气象学中的科里奥利效应

河流、湖泊及大气中流体因存在压强差而流动。由于没有刚性的空间约束，流体运动的偏移比较明显且容易观测。这可能是科里奥利效应最先在气象观测中获得验证的缘故。

知识链接

傅科摆为什么能验证地球自转？

因为摆锤在悬挂点与顶棚连接，摆线扫过悬挂铅垂线的一个扇形区域，在悬挂点处整个摆锤都能毫无扭矩地自由转动，所以这个摆动扇是不受转动影响的区域。摆动扇在水平面的铅直投影就是沙盘上的划痕，沙盘划痕呈椭圆形状是摆锤受到与摆动扇平面垂直的力的影响，摆锤在往和返的过程中受力方向相反，总指向运动方向的同一侧，进一步佐证了地球自转。

热带气旋的形成就是受到科里奥利力的影响。驱动热带气旋运动的原动力是一个低气压中心与周围大气的压力差，周围大气中的空气在压强差的驱动下向低气压中心定向流动。这种移动受到科里奥利力的影响而发生偏转，从而形成旋转的气流，这种旋转在北半球沿着逆时针方向，而在南半球沿着顺时针方向。

科里奥利效应也成功解释了气象学中关于信风带形成的机制。由于太阳照射的原因，地球表面形成气压高低不同且呈南北对称分布的条带。两极为极地高压带，纬度60度附近为副极地低气压带，纬度30度近旁为副热带高气压带，赤道圈附近则是赤道低气压带。假如地球没有自转也没有来自东西方向的干扰，按这样高低不同的压强条带分布，地面上就应该只有南风和北风而不会有偏向东或偏向西的风（下图左），但地球自转打破了这种假想格局。自转使北半球的风向右偏转，南半球的风向左偏转，在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大气流动变成东北一西南或东南一西北向的大气流动。于是出现了下图右所示的极地东风带、盛行西风带和信风带。

物理的世界是多彩的，但对物理的思考不能光靠想象力，正如德国著名物理学家普朗克所说，物理定律不能单靠思维获得，还应致力于观察和实验。解析科里奥利效应需要对惯性系和旋转系透彻的理解。这种解析对了解掌握物理规律乃至宇宙万物运行机制都大有裨益。

（责任编辑/陈天昊 美术编辑/郑博仁）