数学教学中对“备好课”的理解与应用——《角的概念推广》的教学设计

常 娥

江苏省江阴中等专业学校周庄校区，江苏 江阴 214423

传统的备课要求教师根据教材和教参采用纸质稿的形式，进行导入、过渡、再进行讲练结合的预设与安排。这样的形式导致很多教师能抱着一个教案上遍所有班级。在越来越变化多端的学生面前，作为教师，必须要摒弃传统的弊端形式，以全新的形式要求自己。

一、“备好课”的思考

我认为，备好一节课，除了备教材，还要花更多的精力备学生、备方法。备学生其实就是学情分析，主要是了解学生学习的基本情况以及兴趣点的把握。在备学生知识层面的基础上还要考虑学生的学习能力。学习能力用到比较多的有阅读与观察问题的能力、分析与解决问题的能力、思维的转换能力。掌握学生的能力就能对教材进行进一步的优化处理。哪些是应该略讲，甚至学生自学完成，哪些需要着重详解。根据学生理解新知识的能力，注重发展学生的探究精神，加强学生的能力培养。

在学情分析后老师对备教材这个环节又要增加新的思考。在对纸质教材的充分利用基础上，老师还应该注重对丰富多彩的立体教材的深挖掘与延伸，提高学生的体验感与认知度。要根据不同的学情区分教学重难点，抓住知识特点与学生特点，进行知识点的精心设计与安排。

备方法主要指备教法。我认为适合数学的教学法主要包括讲授法、讨论法、练习法、发现法、探究法、任务驱动法等。事实上教无定法，没有哪一种方法是完美的。教师要根据学生的实际情况与教材特点选择最适合的教学方法，以便学生能更好的发挥自己的能力并得以提升。

在平时的教学备课中也是以这样的方式要求自己。比如《角的概念推广》这一节课，因为概念性的内容较多，但相对较简单，学生较容易出现厌倦感。所以在备课的时候我主要从如何提高学生兴趣着手，从挖掘他们的主动性出发设计教学方案。以下是我对这节课的教学设计。

二、对“备好课”思考的应用

（一）识学情

我所任教的对象是中职一年级单招班学生。有着中职生普遍的共性，年轻有朝气，思维活跃，对新鲜事物充满了好奇，有较强的探知欲望，喜实践，轻理论，欠缺对问题的归纳与总结能力。所以，如何能将概念直观化，让学生乐于主动去理解和掌握概念，成为本次教学能否取得成功的关键。

（二）说教材

本节课选自马复、王巧林主编，江苏教育出版社出版的中职学生专业教材《数学》。本节内容是《三角函数》章节的第一节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角，完成知识的拓展。本节课起到一个铺垫和承上启下的作用。本节内容分2课时进行，本节课为第一课时。

知识与技能目标（学会）：

1．要求学生掌握“旋转”：定义角的概念；

2．能正确作出一个已知角。

过程与方法目标（会学）：

1．通过创设生活情景，导入新课，培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力；

2．培养学生善于寻找数学规律的能力。

情感态度与价值观目标（乐学）：

1．通过本节课的学习，学生明确理论要与实践相结合；

2．养成善于发现问题、积极思考、并乐于与同伴交流的良好品质；

（三）述策略

依据教材内容、特点、学生能力基础确立教学重点：理解任意角的概念和象限角的概念。

教学难点：正确作出一个已知角以及如何判断象限角与非象限角。

为突出教学重点、突破教学难点，设计流程如下：

1．采用情境导入设疑提问，通过学生亲眼观摩、亲手探究引出主题；

2．采用布置任务，以小组协作探究的形式，完成学案与任务；

3．通过练习并分组完成来达到巩固知识、突出重点、化解难点并顺利解决的目的；

4．运用各种层次的评价，学生能检查纠正、巩固提升、获取知识、提升能力；

5．在总结设计时引入情感教育，培养学生的职业素养，培养高尚的道德情操。

（四）解过程

课前准备：教师：道具准备、多媒体课件、学生分组、学案准备

学生：根据学案预习本课相关内容、组内分工

创设情境：

观看北京奥运比赛中国队跳水与体操视频，询问讲解中出现的“转体720度”、“背转450度”表示什么？回忆初中角的定义，看能不能解决这个问题。从而引出本节的课题。

探究任务分析：

任务一：快5分钟的手表，怎样把时间调准？分针转了多少度？

任务二：快1．25小时的手表，怎样把时间调准？分针转了多少度？

当分针旋转超过1周后，旋转的角度怎么计算？

引出“角的运算”，让学生学会计算旋转超过一周的角。

任务三：慢5分钟的手表，怎样把时间调准？分针转了多少度？

方向不同，怎样描述角的大小？

运用“运动”的思想把角的概念推广到任意角。

带着问题“本节中角的概念得到了怎样的推广？”自学课本P126-127

完善旋转超过一周“角的运算”。（依据旋转方向将不足一周的角加上或减去若干个周角得到）

逐步深入：下列命题中哪些是正确的（ ）

1．0°角是最小的角；

2．锐角一定小于90°；

3．小于90°的角一定是锐角；

4．不存在最大的角。

点评：角度的取值范围为一切实数。

及时测评：零角就是始边和终边重合的角吗？

点评：终边绕着角的顶点旋转时，可以形成任意大小的角。

自学课本P126-127，你会怎么使用尺与量角器作出任意角。

（1）150° （2）-45° （3） 90° （4）-180°

点评：关键是要分清旋转方向。

逐步深入：分别作出下列各角

（1）390° （2） 300° （3）750° （4）-480°

自学课本P127，学习象限角与非象限角的定义。

究一究：合作探究，理清思路

及时测评：（1）在直角坐标系中，角如何放置？

（2）象限角是如何判定的？

（3）非象限角是如何判定的？

（4）-270°是象限角还是非象限角？

练一练：学生完成操作。（教师巡回指导）

判断下列角是象限角还是非象限角，如果是象限角，判定它在第几象限。

（1）330° （2）-120° （3）-420° （4）720°

再究一究：下列命题中正确的是：（ ）

① 第一象限的角一定是锐角；

② 钝角一定是第二象限角；

③ 小于90°的角一定在第一象限；

④第二象限角一定大于第一象限角。

采用自评、组内互评、教师点评等多元评价方式贯穿整个教学过程。通过点评，鼓励并指出不足，提出改进方法，进行更深层次的挖掘，巩固内化，同时引入情感教育，培养学生的职业素养和高尚的道德情操。

教师引导，学生自主探究总结的方式，对本课的每一个知识点、技能点以及任务的完成情况及时进行评价总结，并于课堂最后引导学生完整总结本节课所学内容。

（五）谈反思

成功之处：

1．课题的引入

利用学生对图形与视频的新奇感激发学生获取新知的欲望；

2．及时评价

教学评价贯穿整个教学实施过程，及时有效的评价有助于教学的顺利进行。

3．协助学习、合作探究

学生通过协助学习来解决任务实施过程中的具体问题，学习吃力的同学有更多学习的机会，学有余力的同学能更好的吃透概念。

4．重、难点的分化

主要是通过学生自学概念、自主和探究的方式来突破的，充分体现了“学生主体，教师主导”的教学原则；

不足之处：

本次教学中可能会出现“时间控制难、学生探究不够深入、对学生指导和评价不够全面”等问题，需进一步完善并解决。

在平时的每一节课的备课过程中我都要从备教材、备学生、备教法入手，深入理解教材与学生，长此以往以提高学生的能力为目标。总之，教学中最基本的环节其实就是备课。而“备好课”是教师能保证高质量的教学的基础。教师只有长期严格要求自己，每一节课都能在对学生充分分析的基础上依据教材，拓展教材，长线投入才能达到培养学生的知识目标、能力目标、情感目标的目的。