数形结合思想在初中数学教育中的应用研究

（遵义市第一初级中学，贵州 遵义 563000）

作为数学学习的重要思想，数形结合在学科教学以及自主学习的过程中发挥着关键的作用，初中数学老师需要将理论分析与实践研究融入课堂教学，关注学生在数学学习过程中所遇到的困难和障碍，引导学生站在不同的角度充分利用数形结合思想解决数学问题，突破数学学习中的重难点，掌握这一学科学习的技巧和精髓，获得更多良性的学习体验，从而树立一定的学习自信心。与其他学科相比，数学的逻辑性与实践性比较明显，这就对学生的逻辑思维能力和创新思维能力提出了更高的要求，初中生的社会生活实践经验不足，逻辑思维能力需要提升，因此，在学习数学时可能感觉困难重重，老师也面临着极大的教学障碍。数形结合则能够加强不同数学知识之间的联系，有效的揭示这一学科教学的本质要求，对此，老师需要投入更多的时间和精力，关注数据结合思想的应用要求以及应用策略。

一、函数学习中数形结合思想的应用

在初中数学学习的过程之中，函数学习最为关键，同时这一知识板块的学习难度偏高，对学生是一个较大的挑战，许多初中生在函数学习的过程之中面临着诸多的困难和障碍，有一部分学生产生了许多逆反情绪和心理。针对这一现实条件，老师可以通过数形结合思想的应用来调动学生的参与积极性，帮助学生重新树立学习自信心。从更为微观的角度来看，函数知识板块的学习具有一定的抽象性，学生在理解上存在诸多的困难，老师可以在坚持学生主体地位的同时，通过数据结合思想的应用来帮助学生了解函数知识学习的具体内容。比如，在学习二次函数时，老师首先可以设置一个具体的案例和问题：小明所在的小区需要建设一个圆形的喷水池，在这个池子的中央需要安装一个柱子，如果柱子的坐标轴为a点，以水池的中心为原点，两者之间的距离为两米，那么当水柱正式喷水的过程之中，水流的抛物线会呈现不同的形式，为了保障整个形状的一致性，在设置水池的过程之中半径需要控制在多少？许多学生在学习这一知识板块的过程之中感觉非常的困难，同时不知道从何下手，老师则可以采取多媒体演示的形式绘制不同的缩略图，让学生了解这一知识板块之中的函数关系，求出函数值中的最小值和最大值。其中模型的构建最为关键，大部分的函数知识都离不开函数模型的搭建，老师可以引导学生结合个人已有的知识经验，了解不同题目之中的数量关系，积极主动的将所学习的知识与函数模型的构建相联系。

二、有理数中数形结合思想的应用

有理数是初中数学之中的重要基础板块，数学学习的逻辑性和应用性更为明显，学生的逻辑分析能力是一个较大的挑战，在落实有理数这一重要教学板块之前，老师需要关注学生的学习态度和学习水平，将数据结合思想带入有理数教学环节，关注有理数内容的内在逻辑关系，以树形结合的思想作为重要的载体，让学生对这一知识板块有一个深刻的认知。比如，在学习有理数运算时，老师可以开展针对性的教学实践活动，先在黑板上画出一条竖轴，然后以原点为基础，按照数轴之中的具体数值画出三个单位的长度，再在反方向移动不同的单位长度，让学生对不同的单位长度进行简单的计算。这种将代数与几何图形相结合的形式能够在第一时间吸引学生的注意力，有效的呈现整个计算的过程，让学生在个人感官的调动下，主动了解不同知识之间的内在逻辑关系，对移动距离以及相对应的实际移动效果有一个客观的认知，提高个人的逻辑思维能力以及判断能力，在头脑之中留下深刻的印象，从而，在后期学习的过程之中实现举一反三和知识的有效迁移。除此之外，这种趣味性的教育教学实践形式能够挖掘学生的学习热情，调动学生的参与积极性，让学生能够意识到数形结合的重要作用和力量，从而在老师潜移默化的影响之下掌握数学学习的核心。

三、其他数学内容中数形结合思想的应用

从上文的相关分析不难发现，在中学数学教学的过程中，函数知识的应用比较重要，大部分的初中数学知识与学习结合思想之间存在一定的逻辑联系，老师可以利用这一知识来突破教学的重点和难点，其中图形绘制最为关键。为了让学生意识到数形结合的重要作用，老师可以先以小组合作为切入点，积极开展不同形式的教育教学实践活动，分析学生的学习能力以及参与积极性，关注每一个学生在自主学习过程之中的综合表现以及学习态度，尊重学生的个性化发展要求，其中案例分析以及小组合作教学在实践应用时备受老师的好评，且取得了良好的效果。老师需要在坚持数形结合和教学理念的前提之上，主动选择多元化以及多样性的教学策略和教学手段，以此来充分体现不同教学手段的作用及价值，让学生在自主学习的过程之中主动的与老师进行互动和沟通，说出个人的真实意见和看法。需要注意的是，每一个学生的学习能力以及教育背景有所区别，因此在应用数形结合思想之前老师需要站在学生的角度了解学生的个性化发展要求，分析学生的未来和成长发展方向，坚持以人为本、因材施教的教学理念，在体现学生主体地位的同时调整后期的教育教学方向，针对不同层次学生的学习能力及学习态度，采取循序渐进的策略和手段，保障每一个层次的学生都能够学有所获。另外，老师需要站在宏观的角度，以一个组织者和引导者的身份与学生进行沟通和互动，不断的培养学生自主学习的行为习惯，让学生在与他人进行沟通和互动的过程之中意识到个人的不足和优势，从而真正的实现见贤思齐和取长补短，在数学学习的过程中养成良好的学习行为习惯。