小学数学教学不可忽视数学思想方法渗透

（吉林省白山市浑江区沿江小学，吉林 白山 134300）

一、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

（一）化归思想：化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

（二）数形结合思想：数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过做一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

（三） 统计思想：统计思想要求学生养成一定的搜集、整理的意识和进行简单发现、推论的能力。反映在日常数学教学中，即加大调查课、实践课的力度，培养学生良好的自学习惯和合作意识，使学生在搜集、整理和归类、推理中形成良好的统计意识。

此外，还有符号思想、对应思想、集合思想、函数思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

二、小学数学教学应如何进行数学思想方法的渗透

从教材的构成体系来看，整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想做灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点（块）凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。数学思想是教材体系的灵魂，是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。所以，小学数学教学中进行数学思想方法的渗透，具体表现为教师在更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识的基础上，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节；同时，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。比如，函数思想中的“变与不变”在小学低中高年级渗透的程度因学生的年龄特征和接受水平各异。低年级只要求学生能够联系生活，认识到相关联的三个量，其中一种量不变，另外两种量发生相反或相同的增减变化即可；中年级则在低年级已知的基础上，进一步认识一种量不变，另外两种量发生成倍相反或相同的变化，但不一定要求对这不同类型的“变与不变”进行深度辨析；高年级则要求学生进入深度辨析阶段，从比例关系上区分“变与不变”的差异。也就是说，数学思想的渗透是随着学生已有知识经验的积累、能力的提高逐步加深的。

三、小学数学教学中加强数学思想方法的渗透应注意些什么

（一）把握渗透的规律性，为学生营造广阔的探索空间。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等；要注意有机结合、自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。一般在小学阶段，采取小组合作的形式，利用学生熟悉的生活挖掘素材，加之多媒体的教学手段，使学生在动手操作、讨论、发现中形成一定的数学思想，符合规律探索的一般过程，比较合理。

（二）注重渗透的反复性，为学生提供楼梯式实践的舞台。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生发现、归纳解答这类应用题的关键，找到具体数量地对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程的。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

（三）认清渗透的可行性和“渗透”性，使之真正成为学生学习方法积累的摇篮。数学思想相对于教材而言，是其隐性工程；对于学生，则是通俗而又抽象的领域。与其生活阅历相当的数学思想的渗透通俗易懂，超乎其生活经验和理解力许多的数学思想则高不可攀，没有渗透的必要和条件。所以，在小学数学教学中，要注意渗透的可行性。