不等式lnx≤x-1的妙用

阿尔孜拜克·哈力拜克

摘 要：不等式lnx≤x-1是在高中数学中常见的一个重要不等式，它在不等式的证明、求函数的最值等方面有着广泛的应用.可通过恰当的变形， 如何正确灵活应用值得研究;在全国高考卷和各地高考模拟卷的压轴题中经常出现以函数或数列为背景考查不等式的证明题，难度较大，很多学生对此望而生畏.这类不等式常用证明经常用到lnx≤x-1.下面給出不等式lnx≤x-1的证明和妙用。

关键词：lnx≤x-1;高考试题;妙用