基于Seep 3D的透水性沥青路面结构组合设计

骆明金

昆山交通工程集团有限公司，江苏 昆山 215300

0 引言

海绵城市采用的路面形式为透水性沥青路面，由多孔沥青混合料组成，具有排水、降噪和抗滑等性能，可缓解城市雨水管网压力，节约水资源[1-4]。路面结构，包括路面的横坡、纵坡、透水层厚度等，对透水能力有很大影响。考虑行车安全，透水性沥青路面应具有及时排除路表水、不形成积水的能力。

透水沥青路面分为单面层透水与双面层透水，面层与基层间有不透水封层，雨水由面层底部横向排出。在日本，透水性沥青路面主要应用在高等级公路与城市道路的路面[5]；在比利时，双面层透水路面排水时采用面层下承层及部分基层边界处设置部分透水沥青材料的方法[6]；文献[7]对透水沥青路面类型给出各自适用的范围及各结构层材料；刘海鑫等[8]提出一种双面层排水路面，具有良好的降噪效果。现有透水性沥青路面透水性能的研究主要分析不同结构层材料及路面的几何构造，但在海绵城市背景下，组合路面结构适应不同城市的降雨强度，设计合适的路面坡度与结构层厚度等达到最优排水效果还没有深入的研究。本文基于Seep 3D专业三维有限元渗流软件，以PAC-13单层透水沥青路面的结构参数为主要研究对象，分析其对临界降雨强度的影响，由此给出适用于昆山市气候条件的单层透水沥青路面结构组合方案。

1 计算模型及基本参数

1.1 工程背景

江苏省昆山市地处我国东部沿海，降水多，年平均降水量1 097.1 mm，年最多降水量 1 522.4 mm(1991年)，年最少降水量667.1 mm(1978年)。针对昆山市多雨的气候特征，基于昆山交通发展控股集团与东南大学的合作项目，于2019-10-16在昆山市朝阳路K0+940—K1+100段铺设长160 m的双面层透水性沥青路面，试验路为非机动车道。考虑试验段所处位置的工程背景、施工条件及昆山市的降雨特征，最终确定试验段结构采用PAC-13+PAC-20的双层透水性沥青路面。

双层透水沥青路面选择适当的结构组合后，基本能够满足在暴雨和大暴雨下路表不出现积水，但路面透水层厚度一般较大，其他路用性能可能受到影响，考虑经济性，双层结构不适用于昆山市所有透水路面。本文通过软件计算分析，以PAC-13混合料为研究对象，寻找一种适用于昆山市气候条件的单层透水性沥青路面的最优结构组合。

1.2 有限元模型的建立

Seep 3D是Geostudio针对与实际工程有关的三维模型而开发的一款专业渗流分析软件，在材料的定义、边界条件的设置方面仅需考虑渗流相关的属性。进行求解运算后，用户可在结果中查看多个渗流参数，包括水头、压力头、流速、等值面等。

以昆山市朝阳路为工程背景，采用Seep 3D建立双向四车道的三维路面模型，因道路左右对称，仅模拟道路中线右侧部分，建立多个长50 m，宽6 m，厚度与横坡不等的路面模型。在长度和宽度方向每间隔1 m设置1个网格点，为了更精确地分析路面的透水性能，在厚度方向每间隔0.5 cm设置1个网格点，如图1所示。

图1 三维路面模型网格划分

雨水通过道路表面渗入路面内部，在材料的渗透作用和坡度的影响下从路面右边界排出。因此，设置模型中的右边界为渗流边界以模拟排水，初始值为0。同时设置上表面为流量边界以模拟降雨，初始值为降雨强度，模型中除了路表的降雨面和右透水边界，其余表面均为不透水边界。与路面为平坡的情况相同，浸润线以某一深度相交于透水右边界；左边界为不透水边界，饱和水流在左边界水头差为0，浸润线以水平线为渐近线。

1.3 关键参数

1.3.1 饱和渗透系数

研究表明，透水性沥青混合料的渗透系数存在方向性差异，对路面的透水性能有所影响[9-10]。模型中设置材料的渗透系数为正交各向异性，分为水平和竖直两个方向。为确定透水性沥青混合料水平与竖直方向的渗透系数比，本文以孔隙面积比作为水平与竖直向渗透系数比。

1)扫描沥青混合料试件

剖分多孔沥青混合料试件，采用分辨率为326 ppi的扫描仪扫描各剖面，获得的图像如图2所示。

a)横向剖面 b)纵向剖面图2 PAC-13混合料剖面图

2)图像处理

将扫描获得的各剖面图采用Photoshop软件处理，通过提高图片的对比度、亮度和饱和度等增强混合料各部分图像间的差异，处理后的图像如图3所示。

a)横向剖面 b)纵向剖面图3 处理后的PAC-13混合料剖面图

3)计算孔隙面积

将经过Photoshop处理的图像导入Matlab软件中，将其转化为灰度图像，形成所谓的“黑白照”。灰度图像中所有像素点的灰度值以二维矩阵的形式储存在Matlab工作区中，其中每个像素的灰度值从0～255不等，黑色为0，白色为255，数值越大，颜色越浅。

由于沥青胶结料呈深灰色，易与孔隙混淆，为提高识别准确度，采用中值法消除噪点，即利用Matlab中的midfilet2函数实现。中值法首先选取1个N×N的模块，计算其中的灰度均值，并用其替代模块中心像素的灰度。通过反复测算，本文确定选取6×6的模块消除噪点。

采用阈值法提取除噪后图像的孔隙，即利用Matlab中的im2bw函数对图像根据阈值进行二值化处理，若像素灰度大于阈值，则其灰度为0，如其灰度小于阈值，则设为1。而在此之前，利用graythresh函数确定图像的最佳阈值，对比后，本文采用35作为阈值提取图像孔隙，提取后的图像如图4所示。

a)横向孔隙 b)纵向孔隙图4 PAC-13混合料孔隙图

利用软件获取孔隙部分的像素个数。整个图像处理过程中分辨率保持不变，每个像素面积相同，故水平剖面与竖直剖面的孔隙像素个数比即孔隙面积之比。运行程序，得到PAC-13混合料水平方向像素7472个，竖直方向像素6146个。

将Matlab软件提取的像素个数及室内车辙板渗水试验所得的渗透系数结合，计算得PAC-13混合料的水平向渗透系数为0.44 cm/s，竖向渗透系数为0.36 cm/s。本文不考虑水的压缩性，模型初始条件下含水量为0。

1.3.2 水的体积分数与渗透系数函数

采用粒径分布曲线法[11]构建PAC-13中水的体积分数函数，生成估算的PAC-13土水特征曲线，如图5所示。

采用Van Genuchter模型计算渗透系数函数

(1)

式中：se为有效饱和度，%；l、m为曲线拟合参数。

采用软件估算PAC-13的水平与竖向渗透系数函数，结果如图6所示。

a)水平方向 b)竖向 图5 PAC-13中水的体积分数 图6 PAC-13渗透系数函数

1.4 降雨强度的转换

以昆山市为背景，考虑昆山市曾出现的各降雨等级，即小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨，根据文献[12-13]对降雨特征的研究，结合我国气象局的规定，将不同降雨强度转换为峰值降雨强度，如表1所示。

表1 降雨强度

2 单层透水性沥青路面几何结构对路面性能的影响

1)透水性能

单层透水性沥青路面的横坡坡度采用城市道路中常见的1.5%、2.0%、2.5%，透水层厚度为4、6、8 cm。有横坡的浸润面分布如图7所示，当路面内部浸润面刚好与路表面重合时，此时的降雨强度即为临界降雨强度。

在Seep 3D有限元软件中，反复调整降雨强度，使浸润面与路表相切，如图8所示，可得各结构组合下临界降雨强度与积水出现的位置，如表2所示。

图7 有横坡的浸润面分布 图8 浸润面与路表相切示意图

表2 不同路面结构组合下的临界降雨强度与积水初始位置

各结构组合下临界降雨强度与横坡、透水层厚度的关系如图9所示。

从图 9a)可以看出：临界降雨强度随着路面横坡的增加而增加，且具有良好的线性关系。从图9b)可以发现，临界降雨强度与透水层厚度近似线性正相关。横坡坡度和透水层厚度对临界降雨强度影响的平均斜率分别为0.57、0.47。一般情况下，在单层透水性沥青路面中，横坡坡度对透水性能的影响小于透水层厚度。当条件允许时，可适当增加透水层厚度以达到较好的透水效果。

a)横坡坡度 b)透水层厚度图9 横坡坡度与透水层厚度对临界降雨强度的影响

2)积水初始位置

模拟分析路面积水出现位置对布置海绵城市透水性沥青路面的水流通道与排水设施具有指导意义，同时对城市车辆行驶安全也有一定的参考价值。

从表2可以看出：积水出现的位置与右边界的距离随横坡坡度的增大而减小，随透水层厚度的增加而增加，且横坡坡度的变化对积水位置的影响比透水层厚度更大。从模拟结果可以推测，当车辆行驶在单向双车道的单层透水性沥青路面上时，若降雨强度大于该条道路的临界降雨强度，路表积水将首先出现在左侧车道车辆右侧轮胎附近。

透水层厚度为 8 cm可保证暴雨情况下不出现积水，但透水层厚度较厚，并非适用于所有路面。因此，在满足其他条件的情况下，昆山市的单层透水性沥青路面可优先选择坡度为2.5%的横坡，保证大雨情况下路表不出现积水。本文推荐横坡坡度2.5%+PAC-13透水层厚度为4 cm的组合结构作为昆山市单层透水性路面的最优结构。

海绵城市的透水性沥青路面可针对路表积水出现的初始位置，在基层的顶部或透水层底部设置横向或纵向排水管道，加强路面的透水能力，避免路表积水，防治内涝，同时提高行车安全。

3 路表积水分布规律

表3 不同降雨强度下积水的覆盖范围

当降雨强度大于路面结构对应的临界降雨强度时，路面将产生积水。积水较薄时，称之为水膜，影响行车安全；积水较厚时，影响道路的通行能力，甚至引起内涝。研究分析积水的扩散规律以便加强城市道路行车的安全性，同时为海绵城市透水路面的排水设计提供参考。

3.1 路表积水的横向扩散

在Seep 3D中不断增大降雨强度，可得出路表积水的不同覆盖范围，表3为不同降雨强度下的积水覆盖区域。

当路表开始出现积水，即降雨强度为1.37 μm/s时，初始积水区域将出现在道路中线位置；当降雨强度增大到1.47 μm/s时，积水将向两侧扩散，对于单向双车道的单层排水性透水路面，左侧车道车辆的右侧车轮和右侧车道车辆的左侧车轮将受到路表积水的影响；当降雨强度为1.67 μm/s时，对于单向双车道的单层排水性透水路面，左车道车辆的所有车轮和右车道车辆的左侧车轮将受到路表积水的影响，此时行车具有一定风险；而当降雨强度继续增大时，整个路面的车辆车轮均受到积水影响。

应根据路表积水覆盖范围与降雨强度的对应关系，在不同降雨强度下对行驶在透水性沥青路面不同车道的车辆进行预警，提高行车安全。

3.2 路表积水的深度累计

文献[14]表明：当积水深度小于2.5 mm时，路面摩阻系数随积水增加而减小；当积水深度在2.5～4.0 mm时，易发生部分水滑，而当深度大于4.0 mm时，车辆容易发生完全水滑，进而发生失稳、失控等危险情况。当降雨强度大于其临界强度时，在一定时间内，透水性沥青路面的路表积水不仅会横向扩散还会竖向深度累计。分析比较路面积水深度变化，结果如表4所示。

表4 不同降雨强度下的积水厚度mm

图10 积水深度变化

路面不同位置处，积水深度随降雨强度的变化如图10所示。路表积水分布的模拟结果如图11所示。

由图10、11可知：积水深度随着降雨强度的增加而逐渐增加，积水深度最大处为积水中心位置，最大积水深度位置逐渐从距右边界3 m处向4 m处偏移，当积水覆盖到道路中线时，最大积水深度位置又向3 m处偏移。

降雨时，应根据积水的横向分布与深度累计，限制城市路面的车速，保证车辆的行驶安全。为了延缓路表积水，提高行车安全，可在积水出现的初始位置，即道路中线下方埋设纵向排水管道，积水出现时将水迅速排走。

4 结论

本文采用Seep 3D软件对透水性沥青路面的透水性能进行数值模拟，研究单层透水性路面几何参数对临界降雨强度的影响，并分析积水出现的位置及扩散规律。

1)路表产生积水时的临界降雨强度随路面横坡坡度及透水层厚度的增加而增加，且具有良好的线性关系，但透水层厚度影响更大。 积水位置与右边界的距离随横坡坡度的增大而减小， 随着透水层厚度的增加而增大，但横坡坡度对积水出现的位置影响更大。

2)随降雨强度的增大，积水覆盖区域逐渐向两侧扩散，积水深度也逐渐增加，积水的中心位置将逐渐向道路中线偏移，而当积水边缘覆盖到道路中线时，积水的中心位置将随降雨强度的增大而开始向右边界偏移，而左侧积水深度将不断增大。

图11 不同降雨强度下路表积水分布软件模拟示意图

3)推荐适用于昆山市单层透水性沥青路面结构组合为坡度2.5%的横坡+4 cm透水层厚度结构，可最大限度地排出路表水，保证在大雨强度下路表不出现积水。在海绵城市透水性沥青路面的排水设计中，建议在道路中线处设置纵向排水管道等水流通道，延缓路表积水的出现，提高行车安全。