轨道交通接运公交线路的改进PSO 算法优化设计

韩丽东

（苏州高博软件技术职业学院，江苏 苏州215163）

城市公交系统包括了轨道交通、常规公交两种，二者衔接可以实现换乘时空结合，扩大常规公交的辐射吸引覆盖范围，并对中长运输距离情况下，充分发挥轨道交通具备的快速、大运输量、少量占地、低能耗优势。除此之外城市轨道交通的衔接交通方式、纾解道路系统的能力直接决定了集疏能力，如果未达到较强通达性，则无法提供优化运输服务[1]。所以需要实现城市轨道交通接运公交线路，二者之间功能合作共同发挥优势作用。但是我国目前在轨道交通接运公交线路的优化设计研究中，仍然更多的集中于理论层面研究，有学者认为可以“逐条布设、优化成网”，这种思路能够有效解决二者接运问题，但是如何能够定量规划接运公交线路，提出可行接运线路优化方案提高效率[2-3]，本文以达到接运效率最大化为目标，提出一种建立改进PSO算法的优化设计模型。

1 建立轨道交通接运公交线路优化模型

通过运用离散化思路处理轨道交通接运公交线路区域规划，运用栅格线对既定轨道接运区域分割处理，获得m×n 个同等大小的方块，在2 个邻近线相交点中，接运公交沿公交路线（栅格线）垂直或水平运动[4]。假定由左至右、由上至下的单向行驶接运公交，那么公交行驶线路无论任何节点都只可以垂直或水平延伸，因此能够定义离散化计算公交线路所用参数如下：

在优化过程中还应当考虑客流量、接运路线长这两个约束条件，一般情况下规定接运公交路线总长在6～7km，且对接运、路线效率要求较高，所以优化搜索范围排除接运客流竞争区域，总结4个模型约束条件分别如下[5-6]：

式中：i 轨道站始发F 接运路线的效率用EFi表示；结点间距用W表示，轨道站点数用j 表示，i、j 之间剩余客流量用fij表示；i、j 长度用lFiJ表示；轨道断面j、i 剩余客流量用fji表示。

2 改进粒子群算法求解

粒子群算法（PSO）在优化问题中所得解均比喻搜索空间内的一只“鸟”，叫作“粒子”，全部粒子均存在被优化函数适应值，不同粒子也有相应决定飞翔距离、方向的速度，之后粒子便跟最最优化粒子对解空间搜索。PSO初始化为随机解，对该值不断迭代优化寻找最优解。并在迭代过程中粒子能够不断跟踪2 个“极值”完成更新，这两个极值其中一个是粒子本身寻找最优解（Pbest），另外一个寻找整个种群所获最优解的全局极值（gbest），还可以选择仅用其中部分粒子邻居，这时的全部邻居极值则为具备极值[7]。

本文出于问题性质提出改进PSO算法求解，通过构建1 个2b维空间，相应共有2b 个接运公交站点线路优化布设，对应两维布设公交站点线路，用编号k 表示所处接运的公交线路，用r 表示k行驶中的次序，对应粒子的2b 维X 向量划分2 个b 维向量，每一条接运公交线路的编号表示为Xk，每一个接运公交站点的线路次序用Xr表示。

V 表示粒子速度向量值，对应Xk、Xr，运用该方法能够保证每个接运公交站点，都可以连接每条相应的接运路线，且能够限制一个站点只能连接一条路线，这样可以很大程度上减少PSO 算法的解可行过程计算总量。尽管运用该方法有较高维数，但是运用该改进PSO算法能够实现多维寻优[8]。

3 算例分析

为简化算例，我们假设:乘客的目的地集中于某一节点，各节点都具有相同的双向客流量，客流量也均满足轨道站所具备的客流约束，忽略轨道站进入规划区域的步行长度。在粒子群算法中，需要设定的参数不多，而各主要参数有如下设置规则：种群个数一般取20 到40 之间，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到100 或200。速度上下限决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度，而粒子的位置上下限则最好与粒子速度上下限相吻合，一般设定为[-100，100]。学习因子通常等于2，但是根据具体情况也有其他的取值一般范围在。和4 之间中止条件则是，最大循环数以及最小错误要求，最大循环（即进化代数）可根据具体情况设定，最大可设定为2000，但这个中止条件则由具体的问题确定.此外，加权系数的设定可根据优化问题的实际以设定。

根据以上参数设定的要求，结合本算例本身的实际问题，在使用粒子群算法求解该问题时，基于Windows10 系统平台，Matlab 仿真平台，i7CPU处理器，4.00GB内存，设置粒子群参数为：n=100（粒子数），选择环形拓扑的邻居群结构，规模5，c1=c2=1.5，500 次最大迭代次数。为了运用改进PSO 算法简化计算过程，实验问题是轨道交通车站和周边的12 个接运公交站点之间线路优化设计，公交站点为编号a～l，轨道交通站点为m～p 编号。轨道交通接运公交站点所在坐标a～p 号，分别为（17，3）、（14，1）、（10，2）、（7，4）、（2，2）、（21，-4）、（18，-2）、（15，-3）（12，-5）、（9，-4）、（6，-4）、（3，-2）、（-3，-11）、（-1，-7）、（0，0）、（0，4）（见表1）为站点间的OD 量，图1、图2分别为轨道交通接运和优化后线路图。根据优化计算发现轨道交通接运公交站点的线路规划共有2 条，分别为a-b-c-d-e-o 和f-g-h-i-j-k-l-o。

图1 轨道交通接运公交图

图2 优化轨道交通接运公交

综上，本文通过设计实现轨道交通接运公交路线最大化客运周转量，最大化接运效率的目标函数，考虑线路长度和交通站点客流量、区段剩余通过量的情况下，建立了改进PSO 模型结合算例发现简化了计算过程，且结果证实本次提出改进PSO 算法能够对轨道交通接运公交线路优化设计，可以实现最大化接运效率，创造最大的社会及乘客效益，证实了改进PSO算法的适用性。

表1 轨道交通接运公交站点OD 客流量（人/h）

表2 轨道交通接运公交站点OD 客流量（续表）