小学生“数学微演讲”内容体系的建构

□夏新

小学生数学微演讲的开展，不仅可以改进教学方式，增强学生的学习兴趣，培养学生的幽默感、口才等，而且是提高数学素养的一个突破口。这其中的第一要素是讲什么，即数学微演讲的内容。微演讲的内容必须具有多样化、多维度、多层次的特点，不能单纯地讲解某道习题或出题考学生，并避免提前讲后面要学习的某个内容。通过多年的探索，我们将演讲内容概括为以下四个方面。

一、找寻数学故事，感悟数学文化

以数学故事为题材的内容是丰富的、多样的、宽泛的，比如数学中的名人趣事、数学中的哲思名句、数学家的生平事迹等。教师可指导学生利用网络资源或走进图书馆，找寻数学故事，学生对此非常感兴趣。

比如，教学“加法交换律和结合律”时，为了让学生体验到学习运算律的重要作用——简便计算，一学生讲了“数学王子高斯”的故事。

7岁那年，小高斯上小学了。数学老师是一位在当地很有名气的专家布特纳。在一节数学课上，老师在黑板上写下了一个长长的算式：计算1＋2＋3＋……＋100=？

“哇!这是100个加数相加，你们谁能算出来?”学生们直摇头，他知道这些调皮的学生是不会算出结果的。

可是，没过几分钟，小高斯拿着练习本自信满满地说：“老师，我算完了。”老师生气地说：“去去，不要胡闹。别想来糊弄我！”小高斯却坚持不走，并说：“老师，我没有胡闹，你能让我在黑板上写出我的计算方法吗？”

老师同意后，小高斯在黑板上写出了计算过程和结果。同学们没看明白，老师却很惊讶。原来，小高斯发现第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加，像这样由外及内两两相加，每次加得的和都是101，把两个数看成一组，就有50组，50个101相加用乘法计算就是101×50＝5050。小高斯用智慧很快算出结果！

通过这位学生的演讲，大家知道了面对复杂问题时要勤动脑多思考，可以从简单问题入手解决。诸如此类的数学文化小品文可以让学生感悟解决问题的程序性知识，积累解决问题的一些方法和技巧，加深对知识的理解，也可以很好地调节学生对新知的认同度，使他们很快地进入学习状态，这和新课的情境导入环节有着异曲同工之妙。

二、挖掘数学知识，了解数学内涵

以数学知识为题材的演讲内容与教学内容高度相关，它以数学教科书为基本框架，从数学知识本身入手，挖掘相关的数学背景知识，可以展示数学符号的由来、数学知识的发展、数学名题的解答等。所以，学生首先要预学教材内容，再整合自己的已有知识或课外知识进行演讲，让大家在学习之前对知识的发生和发展有一定的了解。

比如教学“用字母表示数”这一单元，可组织学生充分挖掘数学知识，了解数学内涵。第一课时教师可以就“用字母表示数”的产生过程安排一次课前微演讲：公元3世纪，古希腊的丢番图在其著作《算术》中首次用字母表示数，他用字母的缩小和符号来表示未知量。每个未知量的读音是什么就选择它的第一个字母来表示，未知量不同，表示的方法也不同，表示未知量的字母都不同。[1]新课结束时教师还可以就“用字母表示数”的历史性突破组织演讲：16世纪，法国数学家韦达(1540—1603）第一次有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数，用含有字母的式子表示数量之间的关系，出现了方程一般的算式，为数学研究做出了重要的贡献。

这样的数学史料演讲一方面激发了学生探究新知的兴趣，另一方面让学生感悟到了数学发展史上人类探索的关键步子。数学微演讲中呈现出来的数学知识的背景史料、相关知识的由来，可以减少学生的学习困惑，让学生豁然开朗。

三、凝视数学生活，沟通数学联系

现实生活中处处蕴含着数学知识。数学微演讲的泛在性就体现了数学学习的无处不在、无时不在。教师依靠微演讲这一形式，启发学生关注生活、观察生活，提出数学问题，讲述身边的数学故事，展现各自对数学直接的、朴素的、独特的发现与理解，从而揭示日常生活和数学的联系。

比如，教学《圆的认识》一课时，学生从车子的稳定性、材料的使用、摩擦力和安全系数四个方面进行了讲解：车轮为什么是圆的？如果是正方形的、长方形的、椭圆形的等等，会怎样？结合动画效果，学生发现，在平整的道路上，如果车轮不是圆的，车子开起来就不能保证平稳，一颠一颠、一高一低的。那车轴为什么要装在车轮的圆心上呢？学生的演讲非常精彩，这样做的目的是保证车轮运动的轨迹平整。当然，车轮做成圆的，紧急刹车时，安全系数可以大大提高。

通过演讲生活中的数学应用，学生学会用数学的眼光看世界，同时可以运用所学知识和方法解决生活中的问题。这类微演讲材料的挖掘大大激励了学生从自己的生活见闻中去感悟知识、领悟思想，进一步培养了学生的应用意识和创新能力。

四、品味数学情趣，发展数学素养

微演讲的内容覆盖面非常广，除了数学文化、人物、思想、方法、知识等，当然还有一些与数学相关的内容。例如分享各自的学习经验教训和数学学习秘籍，互相取长补短，共同进步。微演讲中呈现错题分析，介绍学习方法，能更好地加深学生对问题本质的理解，提高学生提出问题和解决问题的能力。

比如，教学《圆柱的体积》第二课时，学生已经熟练掌握圆柱的体积计算方法，圆柱体的体积等于底面积乘高。一位学生的演讲内容是这样的：“一个圆柱体的侧面积是15.7平方分米，底面直径是2分米，求这个圆柱体的体积？你们有什么简单又方便的计算方法吗？”全班鸦雀无声，大家都在思考，这位同学说：“这就是我今天要演讲的内容，圆柱体积的巧妙计算。大家一定还记得圆柱体积公式推导时的实验操作吧。把圆柱平均切成16份，然后拼成一个近似长方体。把这个长方体像这样放倒，长方体的底面积就等于这个圆柱侧面积的一半，通过观察发现，圆柱体的底面半径就是长方体的高，长方体的体积等于底面积乘高，也就是等于圆柱体侧面积的一半乘底面半径，列出简单算式：15.7÷2×（2÷2）=7.85（立方分米）。”

这位学生的话音刚落，全班就响起了雷鸣般的掌声。这个微演讲让学生体会到原来数学是这么充满生机和奥秘，通过从不同角度去观察、去发现、去思考，可以给解决问题带来很多的方便。以后遇到类似的问题就能迎刃而解，不必舍近求远。不同的思路和方法，不但让学生牢固地掌握了圆柱体积的计算方法，而且培养了学生的空间观念和逻辑思维能力。

“海阔任鱼跃，天高任鸟飞。”微演讲对数学知识的覆盖面是广泛的，对数学知识的思索是无穷无尽的。这种思索的过程既是对知识的内化，更是对知识的分享，可以改变教学氛围的沉闷，增添课堂学习的乐趣，有利于发展学生的数学素养。数学微演讲是教师所能给予学生的一个自由畅想、结伴飞翔的空间，学生会在这里感受不一样的数学世界，体验精彩的数学童年生活。