实际上可知的反事实条件句

苏庆辉

1 导论

在[6]中，Fitch 提到一个命题算子Θ，若遵守真理原则与分配原则，则不能运用到“p ∧¬Θp”这个命题形式的命题上；若允许，则会推导出矛盾。当我们将Θ 解读为“知道”（known），加上一个检证论者可能会接受的论点——“所有真理是可知的”，我们会得到著名的可知性悖论（其中，可知性被分析为可能性与知识概念）。

对于可知性悖论，一个直接的解法就是放弃“所有真理是可知的”这个论点，避免推导出矛盾。但有些学者认为该论点不是明显为假的，并尝试以不同的方式来解决悖论。Edgington 采取的解法是重新解读（或形式化）检证论的论点，她认为该论点的一个可信版本应该是“所有实际真理是可知的”，而且该论点不会导致矛盾（[3]）。不过，Williamson 随即提出两个严厉的批评：（一）诉诸实际性算子会使得检证论论点只涉及到必然真理（[12]，第257 页）；（二）反事实情境中的人不可能表达一个实际真理（[12],第258-260 页；[13]）。因为实际性算子被视为是一个索引词算子，所以，若p表达了一个实际真理，则p会表达一个必然真理。另外，在反事实情境中的人，当断说“实际地p”时，说话者会谈论到该反事实情境，而不会指涉到实际情境。因此，Williamson 论证Edgington 的解法尽管可以解决悖论，但会有无法接受的结果。

在[5] 中，鉴于Williamson 的批评，Fara 引进能力（capacity）的概念来为Edgington 的策略辩护；他主张我们应该将可知性解读为：命题q是可知的，当且仅当，存在一个实际世界的居民，他或她具有知道q的能力。于是一个命题的可知性被局限在实际世界（其中居民的能力上），不存在反事实知识的问题。不过，Fara似乎没有解决Williamson 提出的第一个批评，而且能力概念不是一个清楚的概念，我们很难判断我们会具有哪些能力，特别是涉及到不可能实践的（unexercisable）能力。类似的，Edgington 在[4]中，也试图论证我们可能具有反事实的知识。

有别于Fara 与Edgington，本文试图从另一个角度来回应Williamson 的批评；亦即从新的实际性理论来重新检视先前的议题。基本上，对于实际性算子，其标准立场是索引论，但近几年有些学者论证我们应该把“实际地”视为一个描述词（[2,11]）。本文将讨论其所导致的一些理论结果。

以下将分成四节：第2 节介绍可知性悖论、Edgington 提出的解悖方案，以及Williamson 的两个批评；第3 节介绍“实际地”的语意论；第4 节介绍Stalnaker对反事实知识（反事实条件句的知识）的看法；最后从第3 节与第4 节的相关论点重新检视第2 节遗留下的议题。

2 可知性悖论与Edgington 的解法

所谓的可知性悖论，意指从下列几个论点或可信的原则，我们可以推导出一个荒谬的结论：

(A)所有真理是可知的

(B)存在一个真理是未知的

(C)（知道算子的）分配原则

(D)（知道算子的）真理原则（或称为事实性（factivity）原则）

(E)若φ是可证的，则□φ是可证的

(F)在标准的模态逻辑中，□与◇是相互定义的

根据简单的逻辑推导，我们可以推论出一个矛盾。为了不推导出矛盾，我们必须放弃(A)-(F)当中至少一个；基于(B)-(F)都是可信的，(A)被视为问题的根源。不过，因为(A)被许多学者视为一个检证论者的论点，而且该论点不是明显为假的，因此，有学者试图为(A)辩护，以避开矛盾。自此，许多学者便采取不同的立场来回避可知性悖论，以维护检证论的立场。1基于检证论（或反实在论）不是一个自我驳斥的立场，而可知性悖论似乎严重威胁到检证论（或反实在论）的可信度，所以，无论是否同意检证论（或反实在论），我们都应该严肃审视可知性悖论的论证有效性。

在[3]中，Edgington 先采取类似Williamson 的说法，论证我们的解读太过简略而不可能正确解读(A)。在[14]中，Williamson 试图透过证明可知性悖论不会对反实在论造成威胁，来为反实在论者辩护，更精确地说，为直觉主义辩护。透过重新检视(A)，Williamson 试图提供一个直觉主义会接受的解读：

(1W)∀φ(φ →◇∃tKtφ)，其中“Ktφ”代表φ在时刻t被知道。

他主张，对反实在论者而言，(A)解读起来像是在说：“所有真理都是现在可知的”，但是这不像是反实在论者会接受的论点，因为反实在论者应该会允许有些真理是之后可知的。2尽管没有多做讨论，Williamson 建议“时刻t”应该指向未来的时刻，而不能涵盖过去的时刻。（[14]，第204 页）因此，他建议我们应该将(A)解读为(1W)。相应的，(B)-(D)也应该解读如下（假设p是一个未知的真命题）：

(2W)p&¬Knp，其中“n”代表现在。

(3W)Kt(φ&ψ)⊢Ktφ&Ktψ

(4W)Ktφ ⊢φ

按上述的解读，我们应该会有下列的推论：

(5W)(p&¬Knp)→◇∃tKt(p&¬Knp) 将(2W)代入(1W)中的φ

(6W)◇∃tKt(p&¬Knp) 根据离断律，(2W)与(5W)

(7W)∃tKt(p&¬Knp) 假设（归谬证法）

(8W)p&¬Knp根据(4W)，从(7W)

(9W)∃t(Ktp&Kt¬Knp) 根据(3W)，从(7W)

(10W)Kt′p&¬Knp根据(4W)，从(9W)3因为t′ 可能不等于n，故不会有矛盾。

从上可知，没有矛盾会被推导出。4在此并非完全按照Williamson 的论述，不过本质上是相同的。（[14]，第204-205 页）接着，Edgington 更进一步的提出她认为的正确解读，亦即“所有实际的真理都是可知的”。简单的说，Edgington 的作法是用实际算子来取代“n”，使得我们可以类似的方式避开矛盾的推导。这个结果跟Williamson的证明结果是一样的——透过时间因素的引进，我们只能推导出“Kt′p&¬Knp”，其中t′可能不等于n，而n代表现在。（[14]，第204-205 页）以下将介绍“实际性”的引进如何解决可知性悖论。

简单的说，“现在”这个索引词（indexicals）的使用就相当于使用了“实际地”（actually）（[3]，第561 页）。于是(A)会被解读为下列的式子，并且不会推导出矛盾：

(1E)∀φ(@φ →◇K@φ) 其中“@”代表“实际地”

(2E)p&¬Kp假设在实际世界为真

(3E)◇K@(p&¬Kp) 将(2E)取代(1E)中的，然后根据离断律

透过可能世界的引进，(3E)说的是：至少存在一个可能世界，在其中某人知道“p&¬Kp”在实际世界中为真。5“@φ”在w 中为真（w ∈W），当且仅当，“φ”在实际世界中为真（v(φ,@)=1）。所以，无论从哪个可能世界来评断“@φ”，“@φ”的真假值依赖在“φ”是否在实际世界中为真。不过，根据Edgington，若检证论者希望透过上述方式来解决可知性悖论，他们还需要接受三个假设：(i)我们具有反事实情境的知识；(ii)接受反事实条件句知识的一个个例——“若我昨晚没观测星体，则这个星体就不会被发现”，给定我实际上发现了该星体；(iii)我们可以理解讨论可能性或可能情境的话语。6针对(i)，Edgington 认为检证论会有某种方式去理解反事实条件句，所以接受(i)应该不会有问题。针对(ii)，假设某个天文学家很幸运的发现了一颗超新星，而且她可以知道“若昨晚没有观测星体，则该星体就不会被发现；尽管该星体仍在那边”；所以，Edgington 认为检证论可以接受“p & ¬Kp”，其中的p 是实际上为真的。针对(iii)，这个假设是关于检证论是否能接受跨世界的知识（(3E)涉及到的知识）。举例来说，假设一架宇宙飞船正要去执行一项任务，譬如“探究彗星上是否包含生命前期的分子”。于是有两个可能情境：s1 与s2。若s1 发生，则代表任务成功，而且关于该任务的命题p 会被知道；若s2 发生，则代表任务失败，而且关于该任务的命题p 不会被知道。假设s1 发生，我们仍会知道“若s2 发生——任务失败，则p 不会被知道”。现在让我们假设实际上s2 发生，所以p 不会被知道。但是，在s1 中，仍可能有一个非实际的知识“在s2 中，p 且p 不被知道”（[3]，第563-566页）。事实上，Williamson 的部分批评正是针对上述的假设；他认为，无论检证论是否接受，这些假设本身就是有问题的（[12,13]）。

根据Williamson，Edgington 的解决方案会遇到下列问题：（一）(1E)的局限性问题；（二）跨世界知识问题。针对（一），Williamson 认为，检证论者也会希望(A)能够涵盖偶然为真的命题；无论从哪个可能世界来评断“@φ”，若φ确实在@中为真（在实际世界中为真），则它在所有的可能世界中都为真，亦即“@φ”总是蕴含“□@φ”（[12]，第257 页）。换句话说，(1E)只涵盖必然真理，但检证论者希望(A)也涵盖偶然真理，故（从检证论者的观点来看）(1E)不会是对(A)的适当解读。另一方面，Williamson 指出我们可以找到一些例子是(1E)无法适用的，所以(1E)具有局限性，无法涵盖足够多的例子（[13]，第155 页）。7之所以会认为Williamson 有两个针对Edgington 理论的批评，因为他提到在Mind 发表的文章中已经说明过一个批评，故忽略，仅针对“her account does not generalize to the full range of cases which it needs to cover”（[13]，第155 页）——我将之解读为“无法涵盖足够多的例子”。尽管同意这两个批评都涉及“actually”，以致于容易混淆，但为了区分，故在论述上有不同的着重点。感谢匿名审查人的提醒，让这部分的论述更加清楚且完整。

针对（二），如同Edgington 所说的，(1E)会要求检证论者接受反事实情境的知识；Williamson 认为这样的要求会导致荒谬的结果。让我们先用一个涉及“现在”的例子来说明。基本上，“现在”这个索引词会严格地指涉到说话（或断言）的时刻，譬如说，在七点的时候，“现在正在下雨”表达了“七点正在下雨”这个命题，而且不可能用“现在正在下雨”表达“六点正在下雨”这个命题。先前提及，在时态逻辑中，每个时间点可视为一个可能世界，所以类比的说，在可能世界w7中，如何表达“在w6中，正在下雨”这个命题呢？当然，在实际情况中，这当然不会有问题，因为我们可以根据记忆来补上这个间隙，但是，根据定义，每个可能世界之间是不会有因果关系的，所以Edgington 似乎无法解决这个跨世界的知识问题。简单的说，(3E)中的“◇”要求存在一个实际世界可通达的可能世界w（跨世界地），使得“K@(p&¬Kp)”在w中为真。Williamson 的批评是：在w中，如何可能表达关于实际世界的知识？另外，Williamson 提到四种说明情境的方式（因为Edgington 使用可能情境，而不用可能世界），但是Williamson 论证其中两种方式只会获得琐碎知识，另外两种无法获得知识，故批评Edgington 的理论会面临一个两难：不可能有关于实际世界的反事实知识，或只会有琐碎的反事实知识（[12]，第257-261 页）。因此，Williamson 主张Edgington 的解悖方案会有无法接受的结果。

3 “实际地”的意义8以下，当提及“实际地p”（或“actually p”）应解读为“it is actually the case that p”。感谢匿名审查人的提醒。

以下将讨论三个支持“实际地”是一个索引词的人所提出的论证（分别由Lewis、Hazen 与Salmon 所提出，参见[11]）。首先，Lewis 支持“实际地”是索引词的论证：(1)若不是索引词，而是一个独一无二的描述词，则我们是非常幸运的能生存在实际世界中；基于这样的幸运是不可信的，所以是索引词；(2)若不是索引词，则我们不会知道我们生存在实际世界中；因为我们知道我们生存在实际世界，所以是索引词。其次，Hazen 的论证是：“实际地”会随着语境而改变指涉对象，就像“我”、“现在”与“这里”一样。最后，Salmon 论证，当我们说“实际上雪是白的”，我们称它所表达的命题为Q，而它是一个必然真理；若雪不是白的，但有人说“实际上雪是白的”（一个假语句），它表达的命题不会是Q，因为Q是真的。

不过上述的论证不会是可信的。一、Lewis 的论证预设了模态实在论，亦即主张存在跟实际世界一样具体的许多可能世界；若我们采取实际论（actualism）的立场（亦即所有存有所构成的整体就是实际世界），则没有理由去主张“实际地”是一个索引词。二、Hazen 的论点奠基在一个不可信的索引性判准上：随语境而改变指涉对象；van Inwagen 对Hazen 的批评是：若该判准是正确的，则描述词也会是索引词。三、Salmon 的论证也依赖在一个可疑的主张上：Q会是一个必然真理。以下让我们仔细检视为什么许多学者认为Q会是一个必然真理。

理由一：根据标准的模态逻辑，若Q被证明在模型中的一个世界中为真，它会在同一个模型中的每个世界中为真。也就是说，若我们主张Q是简单为真（true simpliciter），则Q会相对于每个世界为真——必然为真。这就是为什么“@p ⊃□@p”（其中“@”代表“实际地”）会是一个定理（[1]）。但是，这似乎将“实际地”视为一个严格指称词，亦即在所有可能世界都指涉到实际世界——同样荒谬的一个论点。

理由二：Stephanou 认为主张Q是一个必然真理的人，在Q前面加上了一个（形上学上）“必然地”（[11]，第165 页）；本文认为，类似Kripke 证明所有偶然等同都是必然等同一样（[7]），有些学者认为事物实际上的样子是形上学上必然的，例如，水（形上学上必然）是H2O。

让我们先从理由二开始讨论。首先，本文非常怀疑Q会是一个必然真理，因为我们很容易设想出一个可能的世界状态是非Q的（例如，雪不是白的）。不过，有学者或许会反驳，那个可设想的可能性是知识论上的，而非形上学上的，所以Q仍是一个必然真理——就像我们可以设想水不是H2O 一样。另外，就算同意可设想的可能世界是形上学上的，“实际地”这个索引词会引导我们到实际世界（水是H2O 的世界），所以仍表达一个必然真理。于是问题会涉及到理由一：为什么要接受“@p ⊃□@p”（换句话说，接受标准模态逻辑对“@”的解释）？

在标准模态逻辑中，学者有时候会为了让某些式子是无效的，而做出一些不可信的假设，给定实际论的立场。例如，为了让“(∀x)□(∃y)(x=y)”是无效的，我们允许量化词在不同可能世界中的论域可以不同；另外，为了让“□(∀x)@(∃y)(x=y)”是无效的，我们甚至允许一个世界的论域可能不是实际世界论域的子集——误导我们认为存在一个元项不是实际世界的一部分。当然，或许有学者会反驳，逻辑应该不默认任何形上学立场，所以上述的回应不成立。本文同意逻辑不应该默认任何立场，但是上述的式子（使之无效）似乎已经蕴含了某个哲学立场（例如，模态实在论），所以无论是让式子无效（或有效），不可避免的要采取某个哲学立场。

无论如何，就算上述的回应不成立，本文认为，当我们对“实际地”有正确的理解，我们可以看出理由二的不可信之处，进而反对标准模态逻辑对“@”的处理方式（给定“@”就是“实际地”）。请考虑下列的语句：

(G)There could have been a woman who thought herself mortal but actually was not.

(G)所描述的想象情境——反事实情境——不会是关于任何一个实际事物的，而其中的“actually”（实际地）指涉的是那个想象情境，而不是实际世界。根据Stephanou，“实际地”具有回指的功能，亦即回指向模态词：(G)中的“could”，而且这样的回指是一个语法上的关系，跟语境无关。9“Only John loves his mother”这个语句中的“only John”与“his”有拘束的关系，所以该语句的意义不依赖在语境（[9]，第105 页）。类似的，(G)中的“could”与“actually”之间也有如此的关系（前者是固定主（binder），而后者是被前者拘束的）。而一个索引词的指涉对象必须依赖语境来决定，所以“实际地”不会是一个索引词。

另外，假设“实际地”是一个索引词，而我们有其他指涉实际世界的方式，例如“在这个世界中”（in this world），其中明确涉及到一个索引词。于是“Actually there are blue horses”会意指“in this world there are blue horses”，而且“it is necessarily the case that actually there are blue horses”这个语句会意指“it is necessarily the case that in this world there are blue horses”。但是，如先前所述，“实际地”有回指的功能，所以“it is necessarily the case that actually there are blue horses”这个语句不会意指“it is necessarily the case that in this world there are blue horses”。此外，假设所有涉及“实际地”的语句都表达一个必然真理，所以“it is necessarily the case that actually there are blue horses”会是真的，但是很明显的，“it is necessarily the case that in this world there are blue horses”不会是真的，因为当语境改变，该语句可能会是假的（例如实际世界——不存在蓝色的马）。因此，“实际地”不是一个索引词，而且“实际地φ”不会表达一个必然真理，除非φ本身表达了一个必然真理（或是说，模态逻辑中的“@”不会是“实际地”）。

回到Salmon 的论证，根据上面的论述，我们发现Salmon 的论证奠基在一个不可信的假设下，所以是不成立的。因此，我们似乎没有好理由去认为“实际地”是一个索引词，而且“实际地φ”也不一定会表达一个必然真理。

从上所述，我们可以得到两个跟可知性悖论有关的重要结果：(i)当一个真语句加上“实际地”，该语句不会只涉及必然真理，而可能也论及偶然真理；(ii)基于“实际地”被视为一个描述词，所以我们可以用它来谈论其他可能世界（例如(G)），反之亦然（其他可能世界的居民也可以谈论到我们的世界）。10Edgington 尽管部分同意Williamson 的批评，但是试图回应Williamson。当提及其他可能世界的居民如何能表达一个关于实际世界的真理时，Edgington 提到一个类比：假设每个时间点算是一个可能世界，而未来的某刻就代表一个可能世界；很自然的，我们（实际世界的居民）可以谈论到未来（例如，其他可能世界的真理），而且我们也经常如此做。我们有什么理由说其他可能世界的居民不能谈论到实际世界呢？尽管如此，Edgington 承认无法决定其他可能世界的居民是不是真的在讨论实际世界，但是她提供的机制足以让我们获得一个关于实际世界的非琐碎反事实知识（[4]，第46-51 页）。由于本文在第四节会采取不同的立场来论述我们如何具有反事实条件句的知识，故在此忽略Edgington 的回应。在此，感谢匿名审查人的建议。更确切地说，若我们把“实际地”视为一个描述词（且受到先前模态词的拘束），该算子可能会描述到实际世界或可能世界，正如文中的(G)那样。

4 Stalnaker 论反事实知识

在介绍Stalnaker 如何看待反事实知识前，让我们厘清一下本文想讨论的“反事实知识”是什么。基本上，“反事实知识”可以被解读为“反事实条件句的知识”,亦即在实际世界中，关于反事实条件句的知识，抑或是“在反事实情境中的知识”，亦即在（反事实）可能世界中的知识。在模态实在论的立场下，两者是不同的，因为每个可能世界中的真理集合是不同的；基于只有真理才构成知识的条件下，每个可能世界会有不同的知识集合。因此，在实际世界中的知识集合，不会等同于一个反事实可能世界中的知识集合。不过，若在实际论的立场下（上一节有提及），亦即只承认实际世界的存在下，上述的差异是不存在的；在考虑“在反事实情境中的知识”时，我们考虑的仍是实际世界中的知识，并将之转化成一个反事实条件句的知识，例如，“若我能到火星上，我就会知道火星上有生命”，给定“火星上有生命”是实际上为真的。11感谢匿名审查人的建议，让本人对两者的区分更加清楚。以下让我们看看Stalnaker 的看法。

在[10]中，Stalnaker 讨论了三个关于条件句的问题：逻辑问题、语用问题，以及知识论问题。本文关心的是第三个问题，也就是说，我们如何知道一个反事实条件句的真假值。请考虑下列的反事实条件句：

(H)If I were to ask my boss for a raise yesterday,then he would agree.

在此，我设想一个反事实情境，其中我向老板要求加薪；更重要的是，这个情境是基于我对实际世界的知识上。例如，我知道，若老板娘打电话给老板，则老板会不高兴；若没打电话，则会很高兴。因为昨天老板娘打了电话给老板，所以我知道(H)会是假的。不过，有学者可能会认为(H)的例子太简单了（或是说，考虑到的情况过于简化），而且我们通常不会知道一个反事实条件句的真假值。以下是Stalnaker 的回应（[10]，第53 页）：

因为我不知道在实际世界中，所有关于老板的倾向与习惯，所以在我挑选出来的可能世界中,关于老板的倾向与习惯，我有许多不知道的地方，尽管我可能透过观察老板对别人提出加薪的反应来察觉他的倾向与习惯，或是问老板的秘书，昨天老板的心情如何。当然，这些关于实际世界的信息都不是决定性的，但都是相关的，因为它们会告诉我老板会在我挑选出来的非实际情境中会如何反应。

简单地说，我们关于实际世界的知识可能是有局限的，使得我们无法确定（或决定）一个反事实条件句的真假值，但是这不代表我们在原则上不可能知道一个反事实条件句的真假值（具有反事实知识）。

另外，在科学推理中，实验组与对照组的设置正是用来确定（或决定）一个反事实条件句的真假；例如，当开发出抗癌新药时，我们会问“若病人a服下新药，则她会痊愈”这个反事实条件句的真假。当然，在挑选实验组与对照组的成员时，我们会采取一些原则，使得两组成员会有一定的相似度，以逼近实际的结果。重点是，那个反事实条件句的真假，不依赖在一个抽象的反事实情境上，而是依赖在实际世界上。不过，有些学者可能会怀疑这样的回应是否适用到每个反事实条件句上。本文同意上述的质疑，因为我们只具有某些反事实条件句的知识。跟随Kripke，让我们区分两类反事实条件句：有根据的（grounded）与无根据的（[7]）。Kripke 在[8]中，提出自己解决语意悖论的进路——三值逻辑的固定点理论。在其中，根据是否能被非语意事实来决定真假值，他区分了两类语句。“雪是白的”这个语句的真假值可以透过一个非语意事实（亦即一个自然事实）来决定其真假，故称之为有根据的；“我正在说谎”这个语句的真假值不可能透过一个非语意事实来决定其真假，故称之为无根据的。类似的，若一个反事实条件句可以透过先前描述的方式，根据某些实际世界的知识来决定其真假，则它是有根据的；反之，则是无根据的。(H)会是前者的一个例子，而后者的一个例子会涉及到可能事物，亦即实际世界不存在的事物：

(I)若福尔摩斯存在，则破案率会提高。

对于这类的反事实条件句，其真假部分依赖在实际世界的样子，但是即使我们具有所有关于实际世界的知识，可能仍无法决定其真假值，因为福尔摩斯不存在于实际世界。对于这类的条件句，我们可能只具有主观概率的判断。无论如何，对于类似(H)的条件句，本文主张我们仍可以决定其真假，并具有其知识。

回到Williamson 对Edgington 的批评。基于Edgington 使用的是可能情境，而非可能世界，亦即我们不需要巨细靡遗的描述一个世界的方方面面，Williamson指出我们有四种具体说明一个可能情境的方式：(i)透过必要且充分条件，(ii)透过反事实条件句，(iii)透过时空的一致（space-time co-ordinates），以及(iv)透过实例证示（ostension）。以下Williamson 建议我们把(1E)解读如下：（其中量化词拘束的是可能情境s）

(J)∀s((ins,p)→∃s+(ins+,K(ins,p))

根据Williamson，为了让(J)中的“ins”类比为“实际地”，Edgington 必须同意若“p在s中为真”则“p在s中为真”是必然的（[12]，第258 页）。让我们考虑透过必要且充分条件来说明一个情境。假设q是情境s成立的充分且必要条件（亦即□(s当且仅当q)），而且“p在s中为真”是已知的。透过简单的逻辑推导，我们可以得到一个琐碎的逻辑真理，而类似的情况也会发生在透过反事实条件句来说明一个情境（[12]，第259 页）。12简单的说，若p 在情境s 中为真（亦即(in s,p)），又q 是s 成立的必要且充分条件（亦即□(s当且仅当q)），我们很容易可以推论出“若q 则p”是必然成立的，无论p 是什么。类似的推论也可套用在使用反事实条件句的情况。另一方面，若使用时空一致或实例证示的方式来说明情境，Williamson 论证我们无法藉此获得反事实知识，因为可能世界的因果独立性（[12]，第259-260 页）。13对此，Williamson 的论述不是很清楚，本文是基于可能世界（情境）的因果独立性来理解他的批评。另外，他的批评也可能是建立在实际性算子的索引性论点上，譬如当他提到可能世界的居民是否能够具有实际世界居民的“实际地”概念（[12]，第260 页）。另外，Williamson 还具体提出几个情境（例如，令“p”是缩写曾实际发生在任何脑中的所有神经生理事件，加上在任何脑中没有其他神经生理事件发生），并论证Edgington 的理论无法适用在上面（[13]，第155页）。因此，Williamson 主张(1E)只涉及琐碎的知识，或根本不能带给我们反事实知识。

面对Williamson 的批评，Stalnaker 的说法似乎过于简单，特别是无法涵盖Williamson 提出的那些例子（例如，神经生理事件）。14感谢匿名审查人指出这个问题。不过，在仔细检视Williamson提出的神经事件例子后，我们会发现，该例子利用了“p蕴含不存在其他脑，其中发生所有实际的神经生理事件”来反驳Edgington，因为若要解释◇Kp，根据Edgington，必须存在一个可能情境s′，使得里面的人类知道p——间接使得◇Kp成立，但是p的成立会使得s′中不存在那样的人存在。对此，本文认为Williamson的论点是建立在“实际地”是索引词（甚至是严格指称词）的假设上；他的论证可摘要如下（[13]）：

a.对我们来说，p甚至是不可知的，因为要知道p蕴含有一个不同于p所描述的脑记录着实际知识，使得p为假；

b.因为知道p蕴含着p为假，但若p是知识，就不可能是假的——矛盾；

c.因此，p是不可知的（Williamson 的其他例子有类似的结果）。

Williamson 例子的巧妙之处是借用了自指（self-referential）与“actually”是索引词，其中“actually”是索引词是关键，因为若“actually”不是索引词，p就可能不会自指。举例来说，我们可以想象一个可能世界，其中除了实际存在的人（脑）之外，还多了一个人j（脑），所以j的脑状态不被p所描述，而且可以知道p。因此，上述的a 不会成立。15另一个论证方式是：控诉Williamson 的例子是一个“知道p →¬p”形式的例子，从其意义即可判定其真假。对于这种悖论式的语句，我们有好理由不去考虑，因为导致悖论的原因在于其他因素（例如，真谓词）；为免离题，应暂时搁置。因此，Williamson 的例子不会对Edgington构成威胁。16重点是：p 意指“所有实际上发生在实际世界居民脑中的神经生理事件，而且没有其他神经生理事件曾发在任何脑中”，这意味着“若p 为真，基于实际性算子的索引性或严格性，p 是不可知的——若p 是可知的，这代表某个可能世界居民知道p，亦即他知道所有实际世界居民脑中的神经生理事件（亦即所有实际世界居民知道的事），而且知道自己不存在（因为p 为真，蕴含没有其他神经生理事件曾发生在任何脑中）”。

5 结论

回到Williamson 的两个批评：（一）(1E)的局限性问题；（二）跨世界知识问题。因为实际性算子不是一个索引性算子，所以(1E)不会只涵盖必然真理，而且我们确实可以根据实际世界的知识，知道某些反事实条件句的真假值。因此，Williamson的批评是不成立的，而Edgington 的解悖方案不会有无法接受的结果。