何永明
(福建省漳州市东山县实验小学,福建漳州 363401)
“估算”在我们的实际生活当中随处可见,它具有一定的计算方式和量算方法。在数学课堂中融入估算内容,有助于提升学生的数学思维能力和计算实践能力,并对学生今后的数学学习有着重要影响。小学教师应从数学思想出发,培养学生的估算意识,锻炼学生的数感,让小学生感悟到所学知识可以用来解决实际问题。
“估算”一词最早出现在20 世纪五十年代的报告文学中,本为大致的计算,并不要求有精确的计算结果,但是估算也有充分的逻辑依据。在一个数学问题中,估算就是将结果推算到一个范围之内,在这个数字范围之内就可以得到我们想要的答案,所以就不必深究。估算是数学计算中的重要组成部分,它与精算有着相辅相成的互补作用,同时估算也需要有严谨的数学思维和计算能力,在小学数学中引入估算教学,对培养学生的推理能力和逻辑思维有着重要意义[1]。
估算是小学数学教学中的重要组成部分。但一些教师没有仔细区分估算和精算,小学生对估算和精算的概念认识比较模糊,这使得小学生在估算方面存在以下问题。
数学本来就是一门强调逻辑思维的学科。一般情况下,小学生对于估算都有一定的厌学情绪。在看到数学题时的第一反应都是精算,所以我们可以察觉到在平日的教学中已经养成了学生的精算惯性思维,对于任何数学性的问题,在学生的脑海中都是要求解出精确的结果。
估算在很多时候因为不同数学问题的解决方法不同,在使用的时候也可能造成估算的出入。很多学生可能不熟悉估算的方法,也可能习惯了使用精算的方法,常常出现在精算结果之后随意修改一下数值,就把它当作估算的结果。这样的做法等同于学生将估算变成了精算,然后又多加了一个修改的步骤,完全违背了估算的教学意义。估算本身就是为了方便计算,要求学生简化计算过程的模式,现在反而被错误地使用,为了估算而估算。
估算计算方法的使用需要学生充分了解题意,而很多学生在进行估算时没有真正读懂习题的含义,导致了算式推导的不合理性。缺乏一定的算式基础,也可能造成学生估算的计算过程缺乏合理性。数学学习需要学生具备一定的逻辑思维,估算更是需要有正确的理论支撑才能完成,学生有时为了完成任务,在没有合理性的条件下,甚至会编造数据或者估算过程。
在小学阶段,数学教学核心是以培养学生的数学思维为主,在新课程改革中也明确提到了数学教育要深入学生的思想意识中,让学生能学以致用,而不是单纯地将它作为一种技能型训练。估算教育也具有同样的道理,教师要教会学生学习估算,并不是让他们仅仅认识到这个技能,而是需要激发他们的学习兴趣、培养估算意识,并能认识到估算在实际中的应用价值。但是,目前在小学中开展的估算课程所占比重较低。
基于上述问题,教师应从数学思维的角度出发,培养学生的估算意识,让学生了解估算的实际应用价值,并让估算从被动变成主动,体会估算的应用作用。这既能培养学生的应用能力,又能培养学生的反思能力。例如,一个打字员一分钟能打52 个字,现在有一篇1800 字的文章,要求他在40分钟之内打完,能实现吗?大多数学生会将52 乘以40,得到的结果大于1800 就证明可以打完。而运用估算的学生就会用50 乘以40,相对于更加简单,口算就能估算出结果。此时,教师要引导学生思考为什么估算会更加快捷和简单。教师也可以按照学生的兴趣点来寻找估算例题,首先让题目引起学生的兴趣,再让学生深入思考如何进行估算才更加合理。安排这样的教学情境,可以帮助学生意识到不需要精确计算就能得到答案,让学生理解估算的意义,从而激发学生的估算意识、培养学生的数学思维。
成年人都了解估算是我们生活中常备的基本技能,因为在生活和工作当中特别是涉及钱和物品数量上的问题时,我们都需要进行估算,所以估算在生活情景中有广泛的应用。我们在小学生的教学中,也应该以生活情境为出发点,让学生学习和自身生活较为接近的数学知识。情境教学可以有效帮助学生在培养数学思维和应用之间架起桥梁。
众所周知,小学生擅长具象思维,缺乏逻辑思维,但是他们对世界有着强烈的好奇心,只有适当地运用学生的兴趣点,才能有效地激发他们的积极性和主动性。教师在实践教学中,要注重将学生的兴趣点引入教学中,从兴趣点出发可以有效帮助学生集中注意力。例如,很多学生都喜欢去游乐园,但是游乐园需要购买门票才能进去,假设教师要带领学生去游乐园玩,门票是28元一张,但教师兜里共有200元的现金,那么教师能够带领5 名学生一起去吗?这样的问题是我们生活中常见的估算问题,在问题中加入学生喜欢的游乐园,就能提起学生的兴趣,让学生明白估算的意义和运用。教师指导学生时需要注意,学生+教师一共是6 人,但不需要28×6的精算结果,只需要将28 看成是30,然后30×6 就能将问题简单化,这样就很容易知道问题的答案。同样,教师在其他问题上也可以将学生的其他兴趣点引入,以此丰富学生的估算体验。
估算的目的就是让人们在一个范围内确定答案,而不需要有精准的数据作为结果,但是估算过程要比估算答案更加重要。教师在教学中,要重视学生的估算过程,培养学生的数学思维,注重学生的个体化差异,并将估算的使用过程和教学体系相结合。例如,有55 个苹果,现在有6 名同学,我们想要将苹果平均分给同学,那么每个同学最多可以分几个苹果。教师要鼓励学生从不同的思维角度去思考和分析问题,并要从估算过程看到学生的思维方向。教师应鼓励多元化的计算方式,但是在做教学评价时,要对学生进行有效的引导,大家的方法不一样,那么教师就要将所有的方式方法进行汇总,然后挑出典型、不同的方法分别向学生讲述,让学生了解各种计算方式的优缺点,从而自行选择合适自己的计算方法。
综上所述,小学是学生学习数学的重要阶段,也是培养学生估算思维的重要阶段,教师要针对学生的不同心理和年龄特点进行分析,探索估算的教学新模式,培养学生的数学思维,让学生认识到估算可以帮助他们解决生活中实际的问题,进而为学生今后的学习和发展奠定坚实的基础。