问题：教与学的契合点

顾 萍

（江苏省无锡市胡埭中心小学，江苏无锡 214161）

引 言

问题化教学是新课改重点倡导的有意义的学习方式，旨在以学生已有知识经验和生活经验为基础，在教师设计的具有一定挑战性的问题引领下，获取知识，解决实际问题。不难发现，在这样的学习方式中，“问题”是学生学习的核心，好的问题能帮助学生内化新知、灵动思维，提高数学课堂学习效率。但在当前教学中可以发现，很多教师预设的问题还存在不少误区，如有的问题缺少关联性，致使学生的学习没有连贯性；有的问题简单、单一，没有思考的价值；有的问题偏难，学生不知所措、无从下手等，严重降低了课堂教学质量。基于此，教师应改变问题设计的弊端，精心设计符合学生认知水平的问题，将学生一步步引向深入学习，将所学新知及时地融入原有的知识体系，构建富有实效的小学数学课堂。

一、问题：既要“生本”，也要“文本”

问题的设计，既要关注学生的认知规律、已有的学习经验，又要考虑编者的意图，重视教材的开发、利用。贴近学情的问题，才能让学生从现有认知水平走向潜在认知水平。此外，教师时常会出现对教材分析、理解不到位的情况，忽视了对教材文字和图片信息的挖掘。因此，教师应充分利用教材中的教学资源，精心设计贴合教材的问题，真正让问题体现在生本和文本的结合中。

例如，在教学公因数与最大公因数时，教师出示教材中的例题：一个长方形，长18厘米，宽12厘米，用边长6厘米和4厘米的正方形纸片去铺，哪种纸片可以正好铺满？这样的问题提出后，如果让学生直接思考会有一些难度，于是教师为学生准备了相应的纸片，让学生动手摆一摆。完成动手操作后，学生发现边长6厘米的正方形纸片可以将长方形铺满，而边长4厘米的正方形纸片不能将长方形铺满。这自然会引发学生思考：其中有什么奥秘呢？学生有了感性经验后，自然会想到正方形纸片的边长是否与长方形的长和宽有关系。在此基础上，抛出下一问题：你认为还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片可以将这个长方形铺满？解决了这样的问题后，就能顺利地引出公因数与最大公因数的相关概念。

上述案例中，教师既揣摩了教材的编写意图，又考虑了学生的知识基础，为学生设计了相应的数学问题，驱动学生思考，从而让学生的数学学习更自然、更高效。

二、问题：既要“精练”，也要“清晰”

问题是学生思考的导火线，是增进他们探索的内驱力。但教师在设计问题时，不能出现文字过多、拖沓、不清晰的情况，那样会增加学生阅读和理解的难度，难以让学生明确学习目标。另外，教师在设计问题时，要控制好问题的字数，且问题数量不宜过多，因为问题过多会分散学生的学习注意力，无法实现定位思考。因此，只有紧扣教学目标、明确具体问题，才会受到学生的欢迎，激发他们自主探究的意识。

如教学三角形的三边关系时，教师为学生设计了以下问题：①如果要你抽小棒围三角形，你认为需要抽几根小棒可以围成一个三角形？按照你的想法试一试。②你抽取的3根小棒可以围成三角形吗？你周围的同学呢？③同样是抽取了3根小棒，为什么得出来的结论不同呢？这样的问题言简意赅，让学生的学习既有方向性又有层次性。第1个问题简单易操作，学生的固有认知是抽取3根小棒就可以围成三角形，通过这个问题，打破学生原有的认知；第2个问题引发学生的认知冲突，让学生产生一探究竟的内驱力；第3个问题，引领学生触及知识本质，完成新知探索。

上述案例中，教师根据教学内容的特点，设计的问题既精练，又清晰。学生围绕问题学习，有的放矢，思考更有动力，学习效果自然很好。

三、问题：既要“核心”，也要“整合”

一堂课虽然只有短短的40分钟，但会涉及很多知识点。这些知识点之间存在密切的联系，教师应把其连成线、织成网，形成清晰的认知结构。在以往的课堂教学中，很多教师会运用逐个击破的方法，采用一问一答的模式，这样的教学模式容易让学生的思维出现断层，且效率不高。因此，教师应抓住核心内容，进行有效的整合，设计的问题要突出重点、化解难点，串联前后的知识点，以培养学生思维的缜密性。

例如，教学长方形和正方形的面积后，教师出示了这样的题目：用两个长10厘米、宽8厘米的长方形，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长和面积分别是多少？很显然，用2个完全一样的长方形拼成一个大的长方形，有两种不同的拼法，可以拼成长20厘米、宽8厘米的长方形，这时所拼长方形的周长是：（20+8）×2=56（厘米），面积是：20×8=160（平方厘米）；还可以拼成长16厘米、宽10厘米的长方形，这时所拼长方形的周长是：（16+10）×2=52（厘米），面积是：16×10=160（平方厘米）。问题解决了，教师并没有满足，而是继续提出这样的问题：比较两种算法，你有什么发现？学生发现面积是一样的，但周长不同，所以了解了面积相等的图形周长不相等。

上述案例中，教师教完相关的内容后，抓住学习的核心，注重内容的整合，设计的问题有助于深化学生的认知，强化学生对所学知识的理解，避免后续出现相应的错误。

四、问题：既要“开放”，也要“实效”

过于呆板的问题，会固化学生的思维，扼杀学生的想象力，难以引起学生的数学思考。教师设计问题时，要考虑到开放性，让学生在学习过程中，展示出学习个性。另外，以前教师设计的问题，只满足于让学生进行“对、错”的回答，这样的问题容易让课堂教学变得无效或者低效。所以，教师在设计问题时，应当注意问题的开放性和实效性，让学生“跳一跳，才能摘到桃子”，这样的思维过程才更有价值和意义[1]。

教学圆柱的体积时，教师引导学生回顾了圆的面积计算公式推导过程，然后出示了圆柱体，让学生思考如何计算圆柱的体积。有学生借鉴圆的面积计算公式推导过程，认为可以将圆柱体转化为长方体，然后计算。教师进行了肯定，说：“这是你们的猜想，有方法可以证明你的猜想吗？”然后，将课前准备的圆柱体学具分发给各个小组，让学生以小组为单位思考、探索下面3个问题：①你们是怎样操作的？②观察的结果是什么？③圆柱体的体积应该怎样计算？学生迅速开展探讨活动，气氛热烈。几分钟后，教师组织学生进行汇报：圆柱体可以拼成长方体，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，因此圆柱的体积可以用底面积×高来计算。也有的学生将所拼的长方体平着放，这时长方体的底面积就是原来圆柱体侧面积的一半，高是圆柱体的半径，圆柱的体积也可用侧面积的一半×半径来进行计算。

上述案例中，教师出示的3个问题看似简单实则不简单，它以学生的探索为基础，为学生提供了广阔的思维空间，顺利地探索出圆柱体的体积计算公式，使学生的创新意识得到了培养。

结 语

总之，问题的重要性不言而喻。有了问题，学生的思考才有方向，学生的学习才有动力和方向。因此，在课堂教学中，教师应践行新课改的教学要求，精心钻研和分析教材，设计有价值的问题，提高学生的课堂参与度，感悟数学学习的精彩和快乐。