我能猜到你心里的数字

盛 安/ 文

信不信你从1～100中选一个数字，我七次就可以猜出它是什么？

大家有没有兴趣跟父母或者同学做一个游戏？让他们在1～100 这100 个数字中任选一个写在纸上，但不要说出来，然后你们来猜。每次猜完，他们要告诉你们猜的数字是大了还是小了，然后继续猜，我保证七次之内你们就可以猜到这个数字，你们信不信呢？

这看起来可能有点儿不可思议，毕竟有100 个数字呢，只猜七次，是不是太少了点儿？但实际上是可以做到的。

下面就让我们来亲自体验一下这个游戏。比如我选了一个数字83并且把它秘密写在了一张纸上，然后你就可以猜了。

第一次：一定要猜这100个数字最中间的那个，所以有两个候选者：50和51。我们可以任意选一个，就选50吧。好，现在我告诉你，你猜的数字小了。

第二次：你要找出51～100 最中间的那个数字，依然有两个候选者：75 和76。我们就选75吧。我告诉你，还是小了。

第三次：这次需要找出76～100 最中间的数字，那就是88 了。这时我会说，啊，大了。

第四次：你猜一下这次需要怎么选呢？对，就是要找出76～87 最中间的那个数，我们依然有两个候选者：81 和82。我们选81 吧。这时候我说，哎呀，它又小了。

第五次：我相信你已经知道了方法，就是找出82～87 最中间的数字，依然有两个候选者：84跟85。我们选84好了。我说这次又大了。

第六次：你肯定知道，这次是要在82 和83 之间选一个啊，我们选82 吧。我说，小了！

第七次：我相信你肯定猜出来了！因为82 你猜过，它小了，84 你也猜过，它大了，所以还用想吗？肯定是83啊！

看，是不是七次我们就猜出来了？

那你们看懂这个方法了吗？它就是不停地缩小范围，然后找最中间的那个数字，而这种方法，叫作二分法查找。

二分法查找可以快速找出我们要找的那个数字，是计算机算法中应用非常广泛的一种方法，它只有一个要求：就是我们查找的这个东西，必须是已经排列好的。就像1～100这100个数字，它们就是从小到大排列好的。

而且二分法查找不止可以查找连续的数字哟，只要查找的东西是已经排列好的，哪怕数字不连续，也一样可以用二分法。

至于一个数列要几次才能找到我们想要的数字，我们可以这么算：比如100 个数字的话，100÷2=50，这是一次。50÷2=25，这是第二次。25÷2=12.5，四舍五入为13，这是第三次。13÷2=6.5，四舍五入为7，这是第四次。7÷2=3.5，四舍五入为4，这是第五次。4÷2=2，这是第六次。2÷2=1，这是第七次。所以说用这个数列的数的个数一直除以2，直到最后得到1或者比1小的数，看看除了几次，那就是需要的次数。

你学会了吗？可以去跟爸爸妈妈或者同学玩了，一定会让他们吃惊的！