浅埋偏压隧道地层沉降计算方法研究

赵亮明，王正仲

（1.浙江爱丽智能检测技术集团有限公司，浙江 杭州 311700；2.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033）

引言

浅埋偏压隧道由于地形与地势的非对称性而导致结构受力不均，表现为地层差异沉降，而地层差异沉降控制不当又会威胁隧道结构稳定性和安全性。浅埋偏压隧道结构受力特征影响分析已得到众多专家学者的关注。徐前卫等［1］通过三维数值模拟对浅埋偏压条件下施工对围岩和支护结构力学特性的影响规律进行了研究。张翾等［2］基于Hoek-Brown 破坏准则，采用极限分析上限理论，对浅埋偏压隧道围岩压力分布规律进行了研究分析，得到了隧道上方塌落体的构成曲线。严涛等［3］依托某高速公路隧道，运用极限平衡原理，推导了临近路基下浅埋偏压隧道围岩压力解析解。张庆海等［4］通过ABAQUS软件对浅埋偏压条件下隧道衬砌结构受力变形特征及稳定性进行了数值分析，重点研究了不同覆土厚度条件下隧道衬砌结构受力特征、裂缝扩展情况及混凝土单元损伤失效程度。陈清等［5］借助结构稳定性理论建立了梯形荷载作用下的简支梁模型求解拱顶上覆岩体最小安全厚度。邱业健等［6］根据虚功原理推导了浅埋偏压隧道围岩压力的极限上限解析解；然后，隧道施工过程中普遍将变形（地层沉降、拱顶竖向沉降或水平收敛等）作为衡量隧道全寿命周期结构稳定性及运行安全性的重要指标之一，因为该指标具有显著的科学性、可靠性、及时性、便捷性等特点［7］。近年来，浅埋偏压隧道结构变形或地层沉降研究也取得了丰硕成果，如干啸洪等［8］基于最大主应力偏转理论，对浅埋偏压隧道偏压程度进行了量化分析，建立了等效分析计算模型，将浅埋偏压隧道地表沉降视为偏压地形和偏压荷载共同作用的叠加，并提出了分析计算方法和步骤。徐同启等［9］对运用FLAC3D 有限差分软件对重庆某浅埋偏压隧道的结构稳定性进行数值分析，重点探讨了地层倾角对隧道拱顶沉降的影响规律，但上述方法主要通过数值模拟软件来分析浅埋偏压隧道结构变形规律，较少涉及理论分析方法以及地层沉降规律等方面的研究。

1 工程概况

溧宁高速公路北接扬溧高速公路、南接宁上高速公路，线路全长23.724 km，沿线共设置4 座隧道，且均为偏压受力的分离式隧道形式，洞口形式主要为端墙式和偏压式为主，隧道长度为835 ～1 647 m，隧道宽高分别为10.25 m、5.0 m，支护方式采用锚杆和喷射混凝土相结合。4 座隧道的洞口段埋深较浅，均为浅埋隧道，洞身埋深较大，形成鲜明的浅埋偏压受力方式。

2 力学模型

与深埋隧道不同，浅埋隧道主要受重力荷载作用，且荷载随埋深变化的梯度不容忽视。将地层考虑为半无限空间，同时，重力荷载随埋深线性变化，力学模型及叠加原理见图1。可知地层最终沉降值：

图 1 地层沉降叠加原理

通过对大量隧道施工诱发的地层沉降规律进行研究和分析，Peck［10］于1969 年提出了著名的地层沉降预测公式，并逐渐获得了模型试验、数值模拟以及现场实测数据的验证，得到了越来越多专家学者［11-12］的认可，现已成为隧道施工诱发地层沉降预测的主要公式之一。著名的Peck 公式：

式中：Sx—地层沉降量，m；Smax—隧道开挖后隧道中线处地层最大沉降量，m；x—地层沉降点距离隧道中线的水平距离，m；i—地层沉降曲线拐点距离隧道中线的水平距离，m。

根据相关研究成果及现场实测数据总结分析［13］，地层最大沉降值Smax：

式中：V1—隧道开挖诱发的地层损失率VL（Volume Loss），m3；R—隧道半径，m；D—隧道之间距，m。

式中：K—沉降槽宽度系数，TWP，Z—隧道拱顶埋深，m。

地层损失率VL 指隧道单位长度地层沉降槽体积与设计体积之比，该值主要受隧道所处水文地质条件、隧道所用施工工法、施工人员技术管理水平等多因素耦合影响，可参考相关类似隧道工程施工经验进行取值［14］。

将公式（3）和（4）带入公式（2）可得：

式中：V1—地层损失率VL，主要决定隧道开挖诱发的地层沉降值大小；K—沉降槽宽度系数，主要决定隧道开挖诱发地层沉降槽的曲线形状。对于任意一个隧道工程而言，隧道埋深Z 和隧道直径D 均为已知值。由公式（5）可对隧道开挖诱发的地层沉降进行计算或预测。

沉降槽宽度系数K：

式中： —地层内内摩擦角。

地层损失率VL 与Smax、i 的关系：

式中：α—地层泊松比；E—地层压缩模量；β—地层重度；γ—地层倾斜角度，即偏压角度。

3 结果分析

取埋深Z=15 m，隧道之间距D=10 m 为例进行计算，隧道开挖诱发的地表沉降变形规律见图2。可知：浅埋偏压隧道施工诱发的地层沉降表现为明显的非对称性，压力高引起的地层沉降量明显大于压力低引起的地层沉降量，其主要原因是偏压存在使得隧道围岩内部最大主应力发生了偏转，从而导致沉降中线发生偏移。

图 2 地层沉降曲线

此外，压力高侧的地层沉降会持续加大，在后续变形过程中的沉降速度也会明显比压力低侧快。所以，在浅埋偏压隧道施工过程中，应该重点对压力高侧的地层沉降进行动态监控，并采取更加严格的支护措施。

为了进一步验证所提方法的准确性和合理性，利用计算所得地表沉降值与现场实测值进行对比分析，结果曲线见图3。可知，计算值和实测值相差较差，误差在1.5%之内，为隧道施工变形可接受范围。由于现场监测所受影响因素众多，如监测器件安装位置精度、监测人员操作流程是否规范、现场监测环境影响等，所以监测数据存在一定的误差，而所提方法存在一定的假设前提，故计算结果和现场监测结果之间会存在误差。此外，在通过隧道前期施工对所提方法进行验证的基础上，可以利用该方法对隧道后续施工诱发的地层沉降进行预测，并制定相应的防范措施，这样就可以最大程度的保证隧道施工的安全性。

图 3 计算值与实测值对比

4 结语

根据叠加原理推导了浅埋偏压隧道施工诱发的地层沉降计算公式，该公式考虑真实浅埋偏压隧道的坡面情况，并与现场实测数据进行了对比分析，计算结果和现场监测数据之间的误差在隧道施工可接受范围之内，说明所提计算方法的准确性和合理性。该计算方法简单、方便，所需参数较少。