反向思维在小学数学教学中的应用

天水市秦州区汪川镇汪川中心小学

人们对于问题的思考通常会有一种惯性，每当遇见一个问题，就会按照一种固定的思维进行思考，这也就是我们常说的思维定势。对于小学生而言，遇见问题时他们通常会按照习惯性的思路去分析。如果这一思路和问题解决途径相同，那问题便能够迅速得到解决；如果不同便会形成负迁移，严重束缚学生的思维。为了突破学生的定势思维，笔者认为，在教学中培养学生利用反向思维进行思考是个很好的策略。

一、反向思维在小学数学教学中应用的重要性

实践证明，加强反向思维的训练不仅仅能够帮助学生排除顺向思维中存在的各种问题，还能够促使学生的创造能力不断提升，并激发他们的潜能。小学数学教学中存在很多“互逆”和“互为”关系的概念，如果学生从正反两个方面去学习这些概念，不仅能更好地掌握知识，还对于他们思维能力的培养有着极大的促进作用。

例如，在“8+2=（ ）”的计算过程中，教师可以引导学生写出“10-8=（ ）”“10-2=（ ）”这两个减法算式。这样，不仅能够让学生透彻掌握这一知识点，并且能够认清加数与和之间的关系、减数与差之间的关系等。通过这种互逆教学，能够使得学生从不同的角度分析问题，提升他们的反向思维能力。

二、反向思维在小学数学教学中的应用

1.执果析因，引导学生反向分解。小学数学知识中存在很多复杂的因果关系，要想弄清楚这些关系，那就必须具备细致且缜密的反向分解能力。例如，某村庄修建一条长6.8千米的水渠，原计划10天完成，现在每天需要多修0.3千米，具体需要多少天才能够全部修建好？此时，教师可以引导学生从问题的结果一步步倒推，最终和题目上的已知条件相符合，使得问题得到有效解决。通过这种方式，不仅能够很好地培养学生的反向思维，而且对于他们今后解决类似的问题也有积极的促进作用。

2.由正及反，培养学生的反向思维。在小学数学教学中，教师一般比较重视学生顺向思维的培养和训练，对于反向思维的培养比较忽视，进而使得学生在做反向思维的训练题时时常出错。针对这种情况，小学数学教师必须多创造机会让学生进行逆向表达，以此来加深他们对数学命题的理解程度，促使他们形成全新的认知方式。例如，在“锐角、钝角”定义的学习过程中，教师不仅需要让学生明白小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，同时还得鼓励学生尝试着逆向叙述。数学命题的逆向叙述通常都比正向难度大，所以很多学生在刚开始的时候会很难理解。这就要求教师从低年级抓起，结合不同的知识内容和不同的年龄、心理特点采用不同的方法，严格遵守循序渐进的原则，逐渐提升学生的反向思维能力，促使他们更好地掌握数学知识。

3.引导学生逆向转换，提升他们的思维自觉性。在解决数学问题时，其实很多时候正向问题能够转变成好几个反向问题。这时教师就可以在学生正向理解这些数量关系以后，再鼓励学生对这一问题进行逆向转换，以提升他们的思维自觉性和灵活性。例如，某修路队需要修建一条水泥路，平均每天修建37米，一共修了7天，现在还剩下200米没有修，求这条水泥路一共有多长？这道题目中的数量关系非常清晰，学生很容易就能够计算出来。不过小学数学教师在实际教学过程中，绝对不能只满足于此，还得将正向问题合理地转变成为反向问题，引导学生进行反向思维。具体可以这样做：将问题当作条件，然后将每一个条件都变成一个问题，这样一题便能够转变成为三题。改变以后的题目数量关系并没有发生变化，不过解答难度则增加了。学生在实际问题解决过程中，碰到较多的还是反向问题。因此，通过这种形式的锻炼有助于提升学生的解题能力，以加深他们对该知识点的印象和理解。

综上所述，数学思维的发展是整体进行的，不仅仅需要顺向思维，同时还需要反向思维。因此，在实际教学过程中，教师必须加强反向思维能力的培养，鼓励学生进行反向思维。这样，不仅能够促使学生思维能力的不断提升，而且对于他们数学能力的提升也有极大的帮助，最终实现学生综合素质的整体提升。