数形结合在初中数学教学中的运用探究

李 华

(陕西省绥德县继续教育服务中心 陕西 绥德 718000)

前言

在初中数学教学中，数形结合思想应用的十分广泛，因为运用这种思想能够考察学生的思维能力和逻辑性以及创新能力，通过数形结合思想可以将初中数学中数轴、多边形等知识与函数与方程联系在一起。所以在初中数学教学中培养学生这种思想，有利于让学生更深入和透彻的了解数学理论的知识，还能够促进学生思维能力的发展。

1.数形结合在初中教学中的地位和意义

1.1 数形结合在初中教学中的地位。数形结合的研究在数学领域中具有重要的地位，其整合性强，解法灵活，可以考查学生的思维能力、实践能力和创新能力，它经常将数轴、多边形、圆等几何知识与函数、方程、不等式等代数知识紧密联系，在初中数学教学中渗透数形结合思想，可以帮助学生系统地掌握数学概念，有利于学生思维能力的发展。

1.2 数形结合在初中教学中的意义。

(1)数形结合有利于学生在学习过程中发展思维的敏捷性和灵活性。数形结合的思想方法可以将繁杂的数量关系与直观形象的图形互相转化和补充。学生通过题目给出的条件，经过分析来判断是否可以将题目中令人难懂、繁琐的代数转化为直观的图形来解决，或者是否可以将题目中简单的图形通过代数找到图形蕴含的数量关系。经过学生动脑想、大胆猜来开阔解题思路，从而增强解题的敏捷性和灵活性，探索出一条简洁的解题途径。不仅有利于学生对知识的记忆更加深刻，而且还有利于学生用图形进行思维转换活动。

(2)数形结合可以使单调无趣的数学知识变得直观明了。由于初中生的空间想象和对几何问题的把握不够精准，因此对他们而言，运用数形结合思想解相关的题目，不但直观，可以很快找到解题方法，而且能避免繁杂的运算和推理，简化解题过程，提高解题能力。同时通过提高解题能力，增强学生的自信心，从根本上培养学生的学习兴趣，从被动学习转变为主动求知，让枯燥的数学学习重现鲜活的生命力。

(3)数形结合有利于学生全方位、多角度地思考问题。爱因斯坦曾经指出：“提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”在数学教学中，引导学生全方位、多角度思考问题，用数形结合解题，适时地抓住数形结合的这一途径，是培养学生创造力和想象力的极好契机。在初中数学教材中，大部分章节都出现了思考、探究、练习、复习巩固等问题，利用这些问题，创设情境，引发学生求知的欲望，激发他们跃跃欲试和急于求知的好奇心。新一轮课程改革中的数学课程，其主要是促进学生全面和谐以及持续地发展，要求学生学会全方位、多角度地思考问题，学习数学知识、掌握解题技能和方法，逐渐形成自己的数学思想和方法，学会用数学的眼光看待生活，学会用数学的方法解决生活中的问题。

2.初中数学教学中数形结合思想的应用策略

2.1 导入数形结合思想。在实际教学中合理导入数形结合思想才能将数形结合思维的作用充分体现出来，因此老师要注重这方面的教学，而且在开展的过程中要结合实际情况进行。有的学生没有接触过数形结合，这就需要老师做好导入工作，把握好分寸以正负数的教学为例，在教学的过程中要先把数轴画好，然后通过一些大多学生都知道的例子来让学生充分理解和掌握数轴上正负数的位置。而且老师在讲解正负数时一定要清晰，让学生能够通过数轴真正了解清楚数轴的概念，提高学生的数学思维。

2.2 展开数形结合。数学中比较常用的一种方式就是方程，学生也经常会接触到，但是在刚开始学习的过程中学生会有一定的畏惧。这就需要老师在方程教学中利用数形结合的方式来简化求解的过程。例如方程求解时会用到数轴，用一些学生有兴趣的常见问题来讨论，这样有利于激发学生的情趣。如果老师在教学过程中只给学生讲解题目的话，学生很难深入理解问题。老师利用数形结合来给学生进行讲解，能够让学生深入理解题目，使用数形结合的思想来解决问题，再利用一些图来对问题进行描述，能够帮学生更好地理解。

2.3 升华数形结合的思想。许多学生在初中数学教学和学习的过程中认为函数十分复杂，也是数学学习中的一大难题，因此老师在教学中要利用数形结合的思想来展开，也有利于提高学生学习的效率。在进行函数教学时，函数图像对解函数题目有很大的影响，两者有很大的联系。在教学中老师要将数和形合理的进行结合和分离的使用，让函数的特征比较清晰的展现在学生面前，有利于学生的理解，也有利于学生掌握变量关系，学会举一反三，在往后的题目中也会运用函数知识。例如在讲三角函数时结合数形结合的思想，老师可以利用多媒体、图形等等来讲解直角三角形求解的过程，也能够利用三角函数来解决，这样也能降低验算的难度。又例如讲解统计知识时，其实坐标上的数字表示的就是一些点，当涉及点的众数、平均数和中位数及产生的方差、标准差计算时，老师可以导入数形结合的思想来解决相关的问题，也能让学生更清楚地认识到这些点之间的关系。

结束语

综上所述，在中学数学教学中运用数字结合是一种理智的方法。它不但能有效地培养学生多方面的思维能力和解决问题的能力，而且能拓展延伸学生的数学思维能力。因此，初中数学教师必须从“数”到“形”，从“形”到“数”的描述，加强“数”与“形”的互动，提高初中学生的数学学习水平，加强数形结合的应用。