多特征复杂零件的模块化设计

谢京玮 谌炎辉 郑特

摘  要：为了提高复杂零件的设计效率和交付速度，对基于特征分析的模块化设计方法进行了研究.首先，以含有多个特征单元的结构复杂的零件作为研究对象，对复杂零件的几何特征和拓扑结构进行分析，给出了各个特征单元之间的相关度;构建模糊树图表示特征单元之间的相关度信息，通过选择不同的阈值对模糊树图进行分割而得到多种模块划分方案.然后，将信息熵理论引入到模块划分方案系统中，以模块化方案设计复杂度最低为优化目标，建立数学评价模型.分析对比各个模块划分方案，得到最优模块划分方案.最后，以多轴转台的外环零件为例，验证了该模块划分方法在设计新的复杂零件上的便捷性.

关键词：零件;模块化设计;模块划分;拓扑结构;模糊树图;信息熵理论

中图分类号：TH122             DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.04.013

0    引言

产品的模块化设计是企业实现产品多样化、低成本的重要手段.由于产品类型的不断增多和生产规模的不断扩大，机械产品设计和制造的难度也随之加大.在产品的设计阶段必须规划好产品结构、功能等各方面因素对产品生命周期不同阶段的影响.例如机械产品中泵体、箱体、机械外壳等重要零件，这类零件属于产品的主体部分且占据产品总空间的大部分空间.而且由于制造装配需要，这类零件会包含多个特征形成的多个标准化接口用以配合其他零件，例如一些标准化的螺栓孔和螺紋孔.复杂零件中还包含承受负荷的筋、肋等特征和需要固定采用的销、孔、键等特征，这些多种特征构成的复杂零件在初期的设计制造中耗费的时间会远远大于标准件和其他简单零件.目前为止，国内外研究学者大部分都是针对整个产品或一系列产品进行模块化设计.例如Li等[1]将现有的CAD装配模型基于组件结构依赖性进行模块划分，从装配模型中提取装配信息，生成表示组件之间层次关系和依赖强度的组件设计结构矩阵;使用4种流行的层次聚类方法配合设计结构矩阵产生模块划分的结果.范卓等[2]为了在设计阶段实现能耗预测，提出了一种基于几何特征的加工能耗预测方法.谌炎辉等[3]给出了一种基于最小最大划分的复杂产品模块划分方法.王丹萍等[4]以实现产品族的模块配置与供应链的协同优化为目标，构建了0-1非线性双层规划模型，上下层采用遗传算法求解.陈刚桦等[5]分析了客户需求和产品模块之间的关系，通过模块变异指数、传播指数和基于遗传算法的优化设计对产品平台元素进行识别和设计.Zhang等[6]建立了表达复杂机械产品结构的加权复杂网络，通过区间直觉模糊集来计算零件之间的关系，提出了一种改进的GN算法（社区网络算法）来实现复杂机械产品的模块划分.方晓耿等[7]提出了一种模块化多目标综合评价方法，以模块平均内聚度、耦合度和模块聚合离散度为优化目标选择最优模块划分方案.Kim等[8]通过设计结构矩阵（DSM）分析组件之间的关系，再用马尔可夫聚类算法对其进行聚类，最后根据相似性和独立性的评估结果选择最优模块组合.关于结构非标准复杂零件对整个产品生产周期的影响的研究较少.虽然设计人员的设计水平和计算机辅助设计软件的应用能力有所提高，但是，由于此类零件由多个特征单元构成而且特征单元之间的关系复杂，因此，对提高多特征复杂零件的设计效率仍收效甚微.此类零件的设计和制造速度在很大程度上会影响整个产品的交付速度，如何在有限的制造资源生产条件下提高此类零件的设计速度，是一个亟待解决的问题.所以，首先将在物理上不可再分的复杂零件划分为多个特征单元;然后通过分析特征之间的相互关系，构成表示特征之间关系的模糊树图，不同的模块划分方案由不同的阈值分割而得到;最后以系统复杂度来评定出最优划分方案.通过在实例上的验证，证明该方法可以高效地将组成零件的各个特征组合为模块，帮助设计人员在设计阶段通过替换模块或修改模块参数而形成新零件，避免了新零件设计时间长、设计困难等问题.

1    零件特征

按照机械产品模块化设计规范可知，零件需满足以下4个条件才可称为零件模块[9]：1）该零件须为整体产品或产品部件的组成部分;2）该零件必须在脱离与其他零件联系的情况下有自己独立的功能;3）该零件要有和其他零件配合所需的标准接口;4）该零件为一个独立实体. 标准零件满足上述的4条规则，可以直接作为部件或整个机械产品中的元素进行模块化设计.但是对于一些企业或制造商自行设计制造的非标准零件，尤其对于结构复杂的非标准零件，往往需要对其进行设计使其符合上述标准，才可以直接参与产品的模块化设计之中.对于这种复杂的非标准零件，需要对其进行模块化设计将其进行标准化处理.在传统的模块化设计中一般都以零件作为模块化设计的基本单元，由于多特征复杂零件由不属于实体结构的特征单元构成，所以在针对多特征复杂零件的模块化设计过程中需要以特征单元为基本元素.可以通过对特征单元模块的模块化设计实现复杂零件的标准化.特征是一组具有一定形状、工程意义和加工要求的信息[10].由于零件特征存在着不同的层次和等级，而且特征与特征之间也存在着联系，通过融入模块化设计的思想对这些特征进行模块划分使物理结构上不可划分的复杂的零件分解为多个以特征和特征间关系为集合的模块.设计人员只需要通过增加、删除、修改内部的特征模块或（和）调整模块内部参数而形成新的零件.

零件的几何形状信息和拓扑结构信息共同组合为零件的形状特征信息.几何形状信息是指该特征的几何实体，几何特征包括特征的基本形状、形状参数，如一个盲孔特征是通过一个二维的圆向其法向位置拉伸而得到的，在不考虑空间位置和精度的情况下，二维圆的直径是一个参数，法向位置的拉伸长度为一个参数.拓扑结构信息是指几何实体间的连接方式，表达了特征与特征是以怎样的形式连接在一起.例如阶梯轴的各个轴段之间属于邻接连接方式、轴段和轴段上的键槽特征属于包含关系，其他例如精度特征、总体特征一般作为约束或者性质依附在形状特征上.零件的几何特征包括基本特征和辅助特征.基本特征是指没有与其他特征有交集的特征[11]，例如：各种孔、槽、平面等.辅助特征是指用于修饰基本特征而依附在基本特征之上的特征，例如：槽、倒角、倒圆等.

2    特征的模块划分方案

2.1   特征单元间的关系

特征单元之间的关系分为4种：1）包含关系指某一特征位于另一特征内部[12]，其中被包含特征的体积会占用包含特征的体积，例如实体上的孔特征和键槽特征等，它们都处于某个实体中占据实体体积;2）邻接关系是指两个特征在空间上拼接在一起，且两特征之间不存在任何重叠及包含，例如螺钉、螺栓等，其螺头和螺杆是邻接关系;3）参数关系是指两特征之间其中一个特征参数改变，另一个特征参数也需随之改变，例如螺纹孔中螺纹与螺孔的大小存在参数关系;4）位置关系是指多个特征之间存在的位置或角度关系，任意一个特征可以通过线性尺寸、偏差、尺寸向量、角度尺寸、偏差、旋向及观察方向表示其余的特征，例如各种阵列类型的特征，阵列中的特征之间在空间位置上和特征参数之间都存在关系.

2.2   相关性分析

通过分析特征之间的联系来量化特征之间的关系强度，这是模块化设计的必要阶段.当两特征之间为邻接关系时，两个特征单元只是按一定方式拼接，相关度较弱.当两特征单元之间为包含关系时，其中一个特征对另一个特征所在的实体上产生了体积和质量上的影响，因此，相关度较邻接关系更强.对于存在参数关系的两个特征，其中一个特征会对另一个特征的形状大小产生影响，因此，相关度较大.两特征存在位置关系时，一个特征可以直接推测另一个特征的位置，因此，相关度较参数关系更大.依据特征间关系的分析可知，特征间的位置关系中，关系强度最强，参数关系其次，包含关系较弱，邻接关系最弱，并且通过数值对它们的关系进行量化表达如表1所示.

2.3   基于模糊樹图的模块聚类

将零件内的特征全部提取，分析各个特征之间的连接关系.依据上述连接关系的判定方法将特征与特征之间的关系分布于每个数字区间，再依据特征之间关系的强弱赋予特征之间关系具体的数值.该数值表达了特征之间的相关性，依据相关性数值构成特征关系矩阵R，再通过关系矩阵构成模糊树图.最后选取不同的阈值对模糊树图进行分割，得到多种模块划分方案.

3    模块划分方案评价

定义模块粒度为[a=1λ].模块粒度可以反映每个模块内所包含元素的数量，模块粒度越大模块内所包含的元素越多，反之则包含元素越少.由于本文需要从多种不同的划分方案中选择出最优的模块划分方案，所以需要对不同[λ]值划分出的不同方案进行评价.

本文利用信息论中熵的理论作为模块划分方案的评判标准.单个系统的有序度和不确定性可以用信息熵的大小来表示.单个系统的熵值越大，系统的复杂程度越高，则实现系统的可能性就越低.将每个模块划分方案看作一个系统，分析系统信息熵的大小，从而确定系统划分是否合理[13].在产品的研发到销售过程中，多特征复杂零件对其生产周期的影响主要体现在该零件的设计和制造上，如果可以缩短多特征复杂零件的设计和制造周期，降低设计和制造的复杂度，则可以在很大程度上影响产品的交付速度.该方案评价的主要目的就是通过使用信息熵理论建立度量多特征复杂零件的设计和制造复杂度的数学模型，从而通过对比判定模块划分方案的优劣.

3.1   模块化设计复杂度

模块化设计需要使零件特征单元模块具有较高的内部聚合度和较低的外部耦合度，从而便于零件的设计和制造.设计人员对产品的设计是基于模块的，模块粒度的大小决定了设计人员设计该产品时的难易程度.模块化设计复杂度定义为：

3.2   模块化制造复杂度

在产品制造过程中，依据每个模块分别制造会大大削减制造复杂度.但是，对于模块粒度越细的产品其制造复杂度也越大.模块化制造复杂度定义为：

3.3   模块划分方案数学评价模型

通过对模块化设计复杂度和模块化制造复杂度的定义可知，模块化设计复杂度随着模块数量增大而减小，但模块数量越大模块化制造复杂度越大.建立综合复杂度数学评价模型：

通过计算多个阈值划分出的模块划分方案的模块化设计复杂度[C（d）]和模块化制造复杂度[C（f）]，再利用式（3）得到每个模块划分方案的综合复杂度[C（s）].由上述可知，随着模块数的加大，模块化设计复杂度递减、模块制造复杂度递增，则需要选择一个合适的粒度使模块划分方案整体复杂度最小（[C（s）]最小），该方案即为最佳模块划分方案.

4    应用实例

以多轴转台的外环零件为实例，验证模块化所提出的模块划分方案的有效性，零件模型如图1所示.

首先提取产品各个特征单元的几何信息，将各个几何特征信息用“编号+文字”表达，防止描述同种特征采取不同描述方法，也防止在描述不同零件时采取相同的描述方法.然后分析特征单元类型，特征与特征之间的连接关系.再根据多轴转台外环箱体零件特征之间的相关性准则，分析特征间的连接类型，根据零件特征间的相关性分析表，得到特征单元之间的相关度.由于阵列特征中特征之间的位置和参数都存在强相互作用，因此，合并为一个特征来处理.最后通过特征与特征之间的几何特征分析和拓扑特征分析得到模糊最大生成树，如图2所示.

选取不同的阈值λ可以将模糊最大生成树分割为多个不同的模块划分方案.各个特征单元的相对变化率可以由层次分析法并经归一化处理得到，如表2所示.

选取0.40、0.45、0.50、0.60为阈值的模块划分方案，分别利用式（1）、式（2）计算各个方案的模块化设计复杂度、模块化制造复杂度，再利用式（3）计算模块划分方案的综合复杂度来代表该模块化系统信息熵大小，如表3所示.

由表3可得，当阈值λ=0.45时，得到的模块划分方案复杂度最低，系统信息熵较小，零件设计制造实现的可能性最大.多特征复杂零件模块划分及方案评价后，模块内部的聚合度较高，特征单元通过模块内聚属性组合为特征模块.模块划分后的每个模块在设计及制造方面具有一定的独立性，可以帮助设计师在设计新零件时免去不必要的步骤，在模块内部修改或更换某个特征时只需要考虑该模块内的所有特征.则最优模块划分方案（如图3所示）为：{1，2，4，5，6，9}，{3}，{7}，{8，10，11，12，15，16}，{14}，{20}，{13，19}，{17，18，21，22，23}，{24，26}，{27，28，31，32}，{25}，{29，33，34，35，36}，{30}.

特征单元模块通过模块与模块之间的拓扑关系为接口进行重组，例如{29，33，34，35，36}模块与     {27，28，31，32}模块是通过29内部圆面拉伸和27内部圆面拉伸两个特征单元之间的局部特征的邻接关系作为接口进行组合，与整体产品或部件的装配流程不同，在多特征复杂零件的实际制造过程中可以通过切削、焊接等工艺对模块进行组合.

5    结论

将单个复杂零件划分为多个以特征为元素的集合形成模块，在设计过程中可以针对性地对某个模块进行修改、删除或增加模块，从而形成具有新功能或适用于不同场合的零件，提高了复杂零件的设计效率和制造速度，同时增加了产品的多样性.现有的其他文献大多都以产品为研究对象，以零件为基本单元，缺乏对单个复杂零件的研究，尚未考虑复杂零件的设计制造成本及周期对整个产品的影响.以零件特征单元作为模块划分的基本元素，研究了零件的模块化设计方法.根据特征单元间的拓扑信息，得到了特征单元的相关度信息.从信息熵的角度探讨了多个模块划分方案的复杂性，并建立了数学评价模型来评价系统复杂性，从而得到最优的模块划分方案.不足之处在于阈值的选择带有一定的主观性，希望在今后的研究中通过使用新方法克服设计中的主观性因素，考虑零件特征模型的数字化表达和不同特征模块的归并处理，使得零件拥有更好的兼容性.

参考文献

[1]     LI B M，XIE S Q. Module partition for 3D CAD assembly models：a hierarchical clustering method based on component   dependencies[J].International Journal of Production Research，2015，53（17）：5224-5240.

[2]     范卓，鄢威，张华.基于几何特征的工件加工能耗预测研究[J].组合机床与自动化加工技术，2017（11）：36-40.

[3]     谌炎辉，周德俭，袁海英，等.复杂产品的最小最大划分模块化方法[J].计算机集成制造系统，2012，18（1）：9-14.

[4]     王丹萍，杜纲.结合供应链设计的产品族模块配置的主从优化[J].计算机集成制造系统，2015，21（4）：894-903.

[5]     陈刚桦，丁国富，韩鑫，等.动车组转向架模块化产品平台设计[J].机械设计与制造，2020（2）：183-186，190.

[6]     ZHANG N，YANG Y，ZHENG Y J，et al. Module partition of complex mechanical products based on weighted complex networks[J]. Journal of Intelligent Manufacturing，2019，30：1973-1998.

[7]     方曉耿，谌炎辉，谢国进.模块划分的多目标评价方法研究[J].广西科技大学学报，2017，28（4）：119-123.

[8]     KIM S，MOON S K. Eco-modular product architecture identification and assessment for product recovery[J]. Journal of Intelligent Manufacturing，2019，30：383-403.

[9]     中国标准化研究院. 机械产品模块化设计规范：GB/T 31982—2015[S].北京：中国标准出版社，2015.

[10]   张壮，程筱胜，戴宁，等.可重用零件特征的快速设计技术[J].中国机械工程，2018，29（23）：2804-2814.

[11]   刘雪梅，贾勇琪，陈祖瑞，等.缸体类零件加工特征识别方法[J].计算机集成制造系统，2016，22（5）：1197-1204.

[12]   韦俊民，金隼，林忠钦，等.产品族设计中的零件相似性评价方法[J].上海交通大学学报，2007（8）：1218-1222.

[13]   王日君，张进生，葛培琪，等.面向设计的产品模块划分方法[J].农业机械学报，2009，40（9）：182-186.

（责任编辑：黎  娅）