贵州区域性低温阴雨过程综合强度定量化评估方法

石 艳,张东海,周永水,王 宇,宋国强,童碧庆

(1.贵州省气象台,贵州 贵阳 550002；2.贵州省气候中心,贵州 贵阳 550002)

0 引言

在贵州冬半年常出现低温阴雨天气，气温低，阴雨绵绵，日照时数短，感觉阴冷，石艳等[1]针对该类天气进行定义并对其时空特征进行了分析。前文研究对低温阴雨天气形成了初步了解，但是客观定量化的评判低温阴雨过程的强度更是预报、分析和服务的重要基础，也是开展实际业务和提高决策服务科技含量的迫切需求，由于目前我国对低温阴雨的评估研究基本空白，已研究内容主要围绕低温阴雨时空特征、影响及成因进行[1-4]，故本文参考暴雨评估方法展开对低温阴雨的研究。近年来，针对暴雨过程的综合评估方法越来越多[5-11]。已有的评估模型中，各指标值权重系数的确定方法也越来越客观，更加关注到各指标序列自身变率对评估结果的影响确定其系数。袁慧敏等和陈艳秋等利用分布概率密度函数确立各指标的权重系数，邹燕等[9]提出采用相关系数法确定各指标权重，都取得较好的效果。

本文利用暴雨评估研究取得的成果，以贵州为例，在提出低温阴雨过程识别的基础上，建立综合强度评估模型，该模型能够较为全面、客观、定量化反映区域性过程强度，并给出评估等级划分标准，以期为开展区域性低温阴雨过程的客观定量化评估业务提供参考。

1 资料和方法

1.1 资料

本文所使用的资料为1971—2018年11月—次年4月贵州省85个国家气象观测站(包括基准站、基本站和一般站)的日最高气温、最低气温、降水量、相对湿度及日照时数等地面观测日值数据。由贵州省气象信息中心提供。

1.2 方法

1.2.1 正态转换Johnson函数 Johnson变换函数可以实现数据转换后遵从正态分布。其转换体系由3种形式组成，包括有界转换SB、 对数正态转换SL和无界转换 SU，本文采用有界转换，具体为：

(1)

ε

1.2.2 重现期理论值计算方法 Γ分布(Pearson-Ⅲ分布)在气象上常用来拟合年、月的最大风速、暴雨频数和最大日降水量分布[12]，本文主要使用该方法拟合贵州低温阴雨持续时间指标分布，建立概率密度函数，并通过求其反函数确定1、2、5、10、100 a重现期下低温阴雨持续时间的对应理论值(正态分布方法类似，故省略)。

Γ分布(Pearson-Ⅲ分布)概率密度函数和保证率分布函数分别为：

(2)

α≥0,x≥x0

(3)

式中，参数x0为随机变量x的最小值，α称为形状参数，β为尺度参数，Γ(α)是α的伽玛函数。利用矩法可以得到3个参数的表达式：

(4)

β=2/σcs

(5)

(6)

式中m为数学期望，σ为均方差，cs为偏态系数，cv为变差系数。利用Γ分布的两个函数式(2)和式(3)，通过求其反函数x，表达式为x=GAMMAINV(1-P,α,1/β)+x0，用于求某一概率P相对应的x的理论值。

2 区域性低温阴雨有关规定

2.1 单站低温阴雨事件

在每年11月1日—次年4月30日期间，凡单站满足日最低气温Tmin≤4 ℃、日最高气温Tmax≤10 ℃，日照s=0，降水量R≥0.1 mm条件时(其中，当日照s缺测时，云量=100；当降水量R缺测时，相对湿度≥85%)，定为单站低温阴雨事件[1]。

2.2 区域性低温阴雨事件

在某一区域内，至少有20%或以上国家气象观测站同时发生了单站低温阴雨事件，定为区域性低温阴雨事件。

发生区域性低温阴雨事件时，第一次达到20%的日期定为区域性低温阴雨事件的开始日，第一次低于20%的日期定为区域性低温阴雨事件的结束。区域性低温阴雨事件开始日和结束日之间的天数，定义为持续日数(单位：d)。

3 区域性低温阴雨过程的综合强度评估模型

3.1 评估指标的确立

3.1.1 低温强度指标(Ca)

Ca=Tmin30-Tmin

(7)

Tmin为该次低温阴雨过程平均最低气温；Tmin30为同期历史气候值；Ca为同期30 a平均最低气温与过程平均最低气温差值。当差值>0表示冷空气比历史同期强，值越大强度越强(单位:℃)。

3.1.2 覆盖范围指标(Aa)

Aa=M/N

(8)

M为出现低温阴雨总站数，N为评估区域内总站数(单位:100%)。

3.1.3 持续时间指标(Ta)

Ta=T

(9)

T表示区域性低温阴雨过程的持续时间(单位:d)。

3.2 评估指标的等级划分

3.2.1 低温强度指标 通过统计分析历史中248次低温阴雨过程，得出低温阴雨过程低温强度数据集的平均值为2.48 ℃，标准差为1.83 ℃，其数据集的基本特征如表1所示。其正态分布概率检验结果如图1所示。P=0.025呈正偏态分布，需要进行某种正态化的变换。

表1 低温强度指标数据特征Tab.1 Data characteristics of Low temperature strength index

图1 低温强度指标的正态检验结果Fig.1 Normal test results of Low temperature strength index

利用Minitab的拟合优度检验结果可知，Johnson函数是最优变换方法，方法见1.2.1，变换后低温强度指标频数分布及概率检验如图2所示，正态检验P=0.857，变换后的低温强度指标数据符合正态分布。

图2 Johnson变换后低温强度指标的频数分布(a)以及概率纸检验图(b)Fig.2 Frequency distribution of low temperature strength index after Johnson transform and Probability chart

Johnson变换后数据的平均值m=-0.015，标准差σ=0.982 9，利用正态分布的反函数确定对应给定重现期的理论值，其语法为：x=NORMINV(1-P，m，σ)，输入各种概率P及固定m和σ，就可算出重现期年份对应的低温强度的理论值x的Johnson变换值，然后再转换为对应的实际数据，由此可确定1、2、5、10 a和100 a一遇的低温强度指标的理论值分别为-1.069 7、2.344 6、4.033 7、4.960 6、7.131 1(单位：℃)。

3.2.2 覆盖范围指标 同理，覆盖范围指标数据集经Johnson变换后也符合正态分布，变换后覆盖范围指标频数分布及概率检验如图3所示，正态检验P=0.272。变换后的均值m=-0.017 7标准差σ=1.004 0，由此可确定1、2、5、10 a和100 a一遇的覆盖范围指标的实际数据理论值分别为0.196 6、0.363 3、0.579 0、0.702 2、0.997 0(单位：100%)。

图3 Johnson变换后覆盖范围指标的频数分布(a)以及概率纸检验图(b)Fig.3 Frequency distribution of Coverage index after Johnson transform and Probability chart

3.2.3 持续时间指标 基于Matlab， 使用cxd1=gamfit(A)，cxd1=3.576 5，1.666 4。H=1，表示持续时间指标符合gamma分布(图4)。

图4 持续时间指标Γ分布拟合图Fig.4 Fitting graph of duration index Γ distribution

Γ分布给定重现期求对应理论值的方法见1.2.2，计算可得m=5.959 7，σ=3.790 9，Cs=2.020 8，Cv=0.636 1，α=0.979 5，β=0.261 1，X0=2.207 7，由此可确定1、2、5、10 a和100 a一遇的持续时间指标的理论值分别为2.207 7、4.786 5、8.255 4、10.889 9、19.665 0(单位：d)。

3.2.4 权重系数的确定 通过以上分析，可确定低温阴雨过程3个指标(低温强度指标、覆盖范围指标和持续时间指标)，1、2、5、10 a和100 a一遇的各自单项评估标准如表2所示。

表2 低温阴雨过程单项指标的评估标准Tab.2 Evaluation criteria for single index of low temperature and rainy process

归一化后各指标的权向量为W=[0.413 6 0.256 9 0.329 5],这说明应用初步标准进行评估时，低温强度指标的权重系数为0.413 6，覆盖范围指标的权重系数为0.256 9，持续时间指标的权重系数是0.329 5。各指标权重相差不大，低温强度指标权重系数最大，覆盖范围指标权重最小。陈艳秋等[8]认为根据实际业务应用的需求，可对各指标的权重系数进行调整，调整的方法一般为在原有各指标值上加或减一个常数。基于数学角度，这样的调整只作区间的平移而不会改变数据集的分布特征，因而概率密度函数及其反函数在平移后性质不变。本研究根据需要进行调整，固定覆盖范围指标，调整低温强度指标和持续时间指标。调整方式为低温强度指标加常数2，持续时间指标减常数2。调整后再次按照变异系数方法求得各指标的权向量为W=[0.274 1 0.266 1 0.459 8]。

3.3 区域性低温阴雨过程综合强度评估模型

矩阵A*中各列向量对应各级标准，当出现一次区域性低温阴雨过程时，得到3个评估指标，C:低温强度，A：覆盖范围，T：持续时间。

组成被评估向量X=(x1,x2,x3)，低温阴雨过程综合评估指标为：I=x1×0.274 1+x2×0.266 1+x3×0.459 8，式中x1:归一化低温强度指标；x2:归一化覆盖范围指标；x3：归一化持续时间指标。

参照中国气象局冷空气强度等级划分的界定[14]，本文将大于10 a一遇的低温阴雨过程定义为Ⅰ级，属于很强级别；间于5～10 a一遇的为Ⅱ级，为强级别，间于2～5 a一遇的为Ⅲ级，为较强级别，间于1～2 a一遇的为Ⅳ级，为一般级别。详见表3。

表3 低温阴雨过程综合等级评估标准Tab.3 Evaluation standard for comprehensive grade of low temperature and rainy process

4 模型检验

1971—2018年贵州低温阴雨过程共248次，其中很强级别为7次，强级别为12次，较强级别为113次，其余116次过程均为一般级别。

表4为采用本文方法得到的1971—2018年的19次强区域性低温阴雨过程。其中，2008年1月13日—2月15日贵州发生大范围持续性低温雨雪冰冻天气，按照低温阴雨识别方法，2008年1月13日—2月1日符合条件，持续时间指标为20 d，低温强度指标为4.82 ℃，覆盖范围指标为67.1%，综合强度指数为0.844 2，属于很强的等级。2011年1月1—31日贵州再次发生大范围持续性低温雨雪冰冻天气，但是按照低温阴雨识别方法，在2011年1月12日、16日、21日出现3 d间断造成共有4次低温阴雨时段，其中1月1—11日属于最长时段，其持续时间指标为11 d，低温强度指标为4.49 ℃，覆盖范围指标为20.1%，综合强度指数为0.474 4，属于较强的等级。深入分析3 d断点的气象要素，发现造成断点的主要原因是降水范围小，未能达到20%，故低温阴雨间断，但当日气温低，之前的降雪及凝冻未能融化，所以低温雨雪冰冻天气维持。可见，这两类天气存在区别，同时也为今后研究指明方向，进一步研究允许断点存在的条件。2012年1月2—24日贵州出现持续低温阴雨天气但无冰冻发生，持续时间指标为23 d，低温强度指标为1.63 ℃，覆盖范围指标为61.2%，综合强度指数为0.810 8，属于很强的等级。石艳等[1]详细分析2012年出现强低温阴雨的原因，其中大气环流形势是影响连阴雨天气的主要因素。

表4 1971—2018年综合强度评估等级达强级的区域性低温阴雨过程一览表Tab.4 List of regional low temperature and rainy processes with comprehensive intensity (a)ssessment grade reaching strong level from 1971 to 2018

2018年冬季贵州出现了持续阴雨寡照和阶段性低温天气，对人们的生活带来较大影响。按照本文区域性低温阴雨过程定义，2018年11月—2019年4月共出现5次过程，其中很强级别为1次，强级别无，较强级别为3次，一般级别为1次，详见表5。

表5 2018年11月—2019年4月区域性低温阴雨过程评估表Tab.5 Assessment table of regional low temperature and rainy process from November 2018 to April 2019

5 结论和讨论

①本文对贵州1971—2018年的248次区域性持续低温阴雨过程进行统计分析，选取低温强度、覆盖范围、持续时间3个指标作为评估模型指标。

②对低温强度和覆盖范围2个指标进行了正态转换，对持续时间指标进行Γ分布拟合，通过求对应正态分布及Γ分布的反函数，确定贵州各指标给定重现期所对应的理论值。

③应用客观方法确定了低温强度、覆盖范围和持续时间3个指标的权重系数，通过系数建立了低温阴雨过程综合评估模型，按照数据模拟结果将低温阴雨过程强程度级别分为4个等级，很强、强、较强、一般。

④运用该模型对贵州2008年、2011年及2012年的低温阴雨过程进行了试评估，评估结果显示，低温阴雨与低温雨雪冰冻天气有联系但也有区别，基本符合实际情况。

⑤以后应该致力于断点情况进一步分析，制定更合理的持续性低温阴雨事件识别方法。