数学教学重在让学生会“讲道理”

云南省昆明市第一中学附属小学 刘环环

浙江省小学数学特级教师俞正强曾说过：数学老师最擅长的是让学生记住法则、记住公式、背会定义，然后不断地练习。这样的数学学习常出现的结果是学生很努力了，但考出来的成绩却是一塌糊涂；或者是只会做题，只会考试，但“会而不懂”，数学学习也就变成了一种机械的做题练习。对此，我深表赞同。因为长此以往会造成学生对知识的理解不到位和理解深度的不够，这样的思维习惯不利于学生后期的数学学习，也会导致学生丧失学习数学的兴趣。而要改变这种“机械”式的教学，就需要教师给学生“讲道理”，让学生知其所以然，引导孩子多想、多说，从而激发学生的好奇心和求知欲。

基于以上思考，结合实践教学，我在课堂教学中注重给学生“讲道理”，也引导学生“讲道理”，从而助力学生数学思维的形成，培养学生严谨的做事习惯。而我所讲的“讲道理”蕴含了两层意思：“讲”指培养孩子数学表达能力；“道理”指的是厘清数学知识本质，培养孩子思维严谨性。

下面，我结合二年级下册《用表内除法解决问题》一课的教学实践进行阐述。

一、提供数学表达示范，培养学生严谨的思维习惯

学生数学表达能力的培养与形成不是一蹴而就的，对此，从低年级开始教师就要有意识地进行系统培养。低年级孩子正处于数学语言教学的关键时期，虽然表达没有条理性呈碎片式，但这一阶段的学生的模仿能力强。对此，提供给学生表达示范在培养学生的数学表达能力中就显得尤为重要。这也要求数学教师在教学过程中，语言表达要规范、精练。

图1

例如：二年级下册《用表内除法解决问题》一课（见图1），教材中提供了这样三个解题提示：“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”学生在分析题目时的表达可能会是看见什么说什么，没有条理性和选择性，这时，教师可以给孩子提供一定的表达示范，如：题目告诉我们：一共有（ ）只蚕宝宝，平均放在（ ）个纸盒里/每个纸盒里放（ ）只，要解决的问题是：（ ）

引导学生从表达完整审题问题开始，逐渐练习到对问题连贯的思考。也可通过同桌互说、倾听、评价等形式，以教师的示范为依据反复练习表达，从而达到即听即说、初步巩固语言表达系统的教学目的。

二、引导有理有据说话，帮助学生建构已有知识

不少学生在解决问题的过程中能正确解答，但说不清为什么这样做。这常常是因为学生对数量关系的分析停留在直觉状态，在表达的时候想到哪里说哪里、想到什么说什么，没有理论依据做支撑，更不用说思维的严谨性了。所以，从低年级开始就要注重培养孩子分析数量关系及规范表达的能力。

教材里提供的解决问题的第二环节是“怎样解答”见图2。这一环节包含了对数量关系的分析以及解题策略的提出。这两道解决问题分别属于除法中的“平均分”与“包含除”，对此，学生在学习除法的初步认识时已经有了较好的建构，但具体应用到解决问题时可能只是定向思维用除法，则说不出内在原因。教学时，我在“为什么可以用除法来解答？”的思考与表达上下功夫，在学生自主表达的基础上提供一定的表达示范，引导孩子有理有据地进行表达。

在解决问题的过程中学生根据提供的分析方法提示有条理、有步骤地分析数量关系，通过反复的训练，就能把分析的过程有序地表达清楚。在分析的过程中孩子需要准确筛选信息、合理组合信息、有序组织语言的综合能力，这就是知识体系构建的基础。因此，从低年级开始注重学生对数量关系的分析与表达不仅能够培养学生有序思维，更有利于学生知识的内在建构。

图2

三、注重交流思考辨析、理清知识内在逻辑

教材把“平均分”与“包含除”两种类型的除法问题放在同一课时学习，意在通过比较、分析，深度理解两类问题的结构、数量关系以及解题思路之间的区别。由此，在解答完毕后我设置了辨析环节，让学生找一找两道题目中相同之处和不同之处，学生最先发现的都是表面的特点，例如：都是关于15 只蚕宝宝的，算式中的3个数都一样，都用除法来列，计算时用的口诀一样等，逐步发现第一题的信息就是第二题里要求的问题，而第一题的问题是第二题已知的信息；最后，在教师的引导下分辨出题目中的“平均分”和“包含除”，并拓展到在解决问题的过程中可以用画图、画线段图等方法来帮助分析解决问题。

学生在比较的过程中，由于思维水平尚处于发展期，整体观察问题的能力较弱，教师要创造机会让学生进行反复表达，从碎片式的表达慢慢形成倾听他人与反思自我的表达，再通过教师的梳理与提炼，使学生的思维有序化、条理化，逐步理清两类问题的内在逻辑与思考方法。

总之，数学的学习重要的是理解数学中蕴含的“道理”，要能够灵活应用解决实际问题。所以在实际的教学中，教师要通过有效引导和合理探究，让学生经历知识的产生——形成过程。此外，教师教学中还应注重链接已有经验，数形结合、合理利用多媒体演示等,让学生在学习中能“想明白,说清楚”,以培养学生有理有据的思维习惯,形成系统的思维能力，进而提升数学素养。