基于FLAC3D对层状岩质边坡的破坏形式及稳定性分析

余忠祥 任伟中 符贵军 张基鹏 沈 凯

(1.绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴 312000；2.中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071)

随着我国现代化基础建设的快速发展，人们逐渐意识到治理灾害工程的重要性.其中层状岩质边坡的失稳破坏在边坡治理工程中较为常见,如位于安徽省南部山区的汤屯高速公路，其位于逍遥河左岸的边坡岩体层间含有多组软弱结构面，岩体结构差，局部较为破碎，在开挖条件下出现大变形现象，边坡极易发生失稳[1]；万宜铁路万州长江大桥右岸边坡，岩体属双层结构，多组节理发育，坡体在持续的河流冲刷情况下，直接影响着大桥的安全性能[2].由此可见，研究此类层状岩质边坡的稳定性对于实际工程来说是非常重要的.刘小丽、周德培[3]通过分析川藏公路上的一个典型滑坡工程，使用机动位移法，提出可以用能量系数作为边坡稳定性评价的标准，并用传统极限平衡法验证此方法的正确性；刘宏、宋建波等[4]针对缓倾角层状岩质边坡小危岩体失稳破坏模式进行分析，指出当缓倾内层状岩质边坡为岩层较厚、岩层较薄、岩层倾向坡外这3种情况时分别对应发生倾倒-崩落式、拉裂-崩落式和滑移-崩落式破坏，同时对这3种破坏模式提出了相应的稳定性评价理论及方法；陈从新等[5]通过4组模型实验进行对比，讨论顺层岩质边坡和反倾向岩质边坡的岩层倾角变化对边坡稳定性的影响；杨国香等[6]采用物理模型试验，研究反倾层状岩质边坡在地震作用下的破坏过程以及此时加速度放大系数在坡体中表现出的特性；高旭、晏鄂川等[7]以某薄层状反倾岩质边坡为例，指出计算此类锚固力可划分为两个锚固区，即倾倒和滑动锚固区，探究岩层折断深度和锚固力与坡顶距离的变化规律以及对相关参数敏感性的大小；刘新荣等[8]结合振动台实验，对水平层状岩质边坡在反复地震作用下的累积损伤与破坏模式进行了深入研究.

目前岩土工程中关于岩质边坡稳定性分析的常用方法有两种：极限平衡法和强度折减法.其中基于强度折减法进行边坡稳定性分析时，可通过数值软件自动得出滑坡体的临界滑动面和安全系数，而且还可以模拟边坡失稳状态以及塑性区贯通情况.极限平衡法则是根据极限平衡理论[9]，建立力与力矩平衡方程，且需要事先给出潜在滑动面的位置.曾亚武、田伟明[10]通过边坡算例将强度折减法与极限平衡法的安全系数进行比较，结果表明两者差距很小，两个方法都可以进行边坡稳定性分析.本文在阅读了大量的相关文献后发现，大多数作者对影响层状岩质边坡稳定性因素分析不够系统，故笔者在此基础上加入了结构面间距的因素，并通过FLAC3D得到的位移云图分析不同结构面倾角条件下层状岩质边坡的失稳破坏形式，最后再运用灰色关联理论对各影响因素的影响程度进行排序，较为系统地分析层状岩质边坡的破坏形式及稳定性因素，研究成果具有指导实际工程的意义.

1 基本原理与数值模型

1.1 强度折减法计算边坡安全系数

强度折减法基本原理[11-12]就是将边坡的黏聚力c和内摩擦角φ均除以一个折减系数Fs，从而再重新得到一组新的c'、φ'值，然后再用折减后的参数进行计算，一直计算到边坡达到极限状态时，此时对应的折减系数Fs即为边坡的稳定安全系数：

c'=c/Fs

(1)

tanφ'=tanφ/Fs

(2)

强度折减法的优点就是软件可以通过弹塑性计算自动得出坡体的滑动面，同时得出相应的安全系数，并不需要事先假定，而且考虑了土体的本构关系以及岩体本身的变形.本文就是利用FLAC3D内置的有限差分强度折减法进行计算.关于强度折减法对边坡稳定性失稳判据主要有三种：边坡某一特征部位是否发生突变位移、塑性应变区从坡脚到坡顶贯通、数值计算不收敛[13].对于三种判据的选用一直存在分歧，而裴利剑等[14]认为这三种判据理论上具有一致性.

1.2 数值模型

通过搜集大量相关工程实例，综合张鲁渝，郑颖人等[15]对边坡稳定安全系数的研究，建议模型左边界距坡顶2.5H，右边界距坡脚为1.5H，上下边界总高大于等于2倍坡高，模型左右边界施加位移约束，下部为全约束，上部为自由边界.本文采用平面应变模型，岩体与结构面均为实体单元、连续介质，赋予不同材料参数.如图1计算模型，坡高H=25 m，结构面厚度取0.5 m，结构面间距为10 m；先在CAD中画出二维模型，再导入ANSYS中完成模型的建立与网格划分的前处理，最后利用ANSYS-FLAC3D接口程序导入FLAC3D中完成计算.计算参数详见表1.

表1 计算参数

图1 计算模型

1.3 屈服准则

本次计算依据Mohr-Coulomb剪切和拉伸屈服准则，可同时考虑层状岩质边坡中岩体与结构面的力学属性，由于不同的材料特性，屈服可能发生在岩体内，可能发生在结构面上，或者两部分均发生.采用能同时考虑关联流动拉伸屈服和非关联流动剪切屈服准则的表达式[16]如下：

(1)剪切屈服准则：

(3)

(2)拉伸屈服准则：

ft=σ3-σt

(4)

式中：I1为应力张量第一不变量，J2为应力偏量第二不变量，θσ为应力罗德角，c、φ分别为黏聚力和内摩擦角；σ3为第三主应力，σt为单轴抗拉度.

2 不同影响因素的模拟结果分析

2.1 结构面倾角α影响分析

结构面倾角即结构面与水平平面的夹角，如图1模型中的α角.以边坡坡角β=45°为例，结构面倾角分别取不同值进行数值计算.①水平层状岩质边坡(如图2(a))在重力的作用下产生滑移力，结构面与坡面相交处位移最大，破坏最为明显，下部结构面受上部岩体的挤压会在此处形成向外滑出的剪切破坏，这种由于重力作用而挤压发生的破坏也称为压剪破坏.②顺倾向层状岩质边坡(如图2(b)～(f))的岩体破坏大多是沿着某一软弱结构面发生滑移破坏，当α≤β时，坡后缘随着前缘的向外滑出而出现拉裂缝，如位移云图中红色部分最大位移处为剪出口位置，由靠近坡脚的结构面决定，同时受滑移-压致作用发生剪切破坏[17].将α=60°与α=75°对比于α=15°与α=30°的位移云图可以看出，当结构面倾角大于边坡坡角即α>β时，边坡除了沿结构面产生滑移破坏外，受下部岩体约束作用，在坡脚处应力集中，从而产生压曲溃决破坏，上部岩层仍以滑移为主.③直立层状岩质边坡(如图2(g))由于结构面竖直，受重力作用向临空面发生位移同时产生弯折破坏，在发生失稳破坏之前，不同结构面间的错动使岩体在结构面间的剪切应变逐渐积累，产生裂缝，部分岩体还会堆积于裂缝之中在结构面之间形成岩石陷落区[18]，最后整体沿着滑动面形成崩塌破坏.④反倾向层状岩质边坡(如图2(h)～2(l))当结构面倾角相对较小时，如α为105°～150°的位移云图所示，边坡在自重作用下主要发生向临空面的倾倒破坏，可以很明显看出各个岩层之间的分界，当α=105°时靠近坡顶的岩层发生的位移较大且先发生破坏，而随着α的增大如α=150°位移云图所示，由于此时受上部岩体重力作用，靠近坡脚处岩层先发生破坏，其产生的变形也更大.若α值再次增大(如图2(l))，坡体的倾倒破坏现象不再明显，而是在临近坡脚处剪出，剪出口的位置由靠近坡脚处的结构面决定.结合图2(h)～2(l)可知，反倾向层状边坡随着结构面倾角的增大，边坡坡体内沿x方向产生位移的深度逐渐减小.

(a)α=0°

在得出位移云图的同时计算出边坡在不同结构面倾角条件下对应的安全系数，两者之间的关系如图3所示：①顺倾向岩质边坡(0°<α<90°)的安全系数随结构面倾角的增大呈现出先减小后增大的趋势，在α=30°时安全系数最小，此时的边坡稳定性最差，且在0°<α<60°区段，曲线基本沿α=30°轴对称.②由α=90°对应的安全系数略大于α=0°对应的安全系数可知，直立层状岩质边坡的稳定性比水平层状岩质边坡的稳定性要高.③反倾向岩质边坡(90°<α<180°)的安全系数相对顺倾向来说更加平稳些，且稳定性明显高于顺倾向岩质边坡，其曲线大致呈现出先减小后增大再减小的趋势，并且以α=150°时对应的安全系数最高.

图3 结构面倾角与安全系数之间的关系

2.2 边坡坡角β影响分析

本小节分别分析顺倾向和反倾向层状岩质边坡在不同坡角条件下对边坡稳定性的影响.顺倾向岩质边坡以结构面倾角α=45°为例，分析坡角β分别为30°和60°的失稳情况(如图4(a)、4(b)).当β=30°时，此时β<α，其滑坡体上部沿结构面滑移，下部岩体受其下方岩体支撑和上部岩体挤压，会向临空面发生弯折破坏，如图4(a)所示，下部岩体沿x方向产生较大位移.当β=60°时，此时β>α，边坡明显发生滑移破坏，滑移面即为某一与临空面相交的结构面.反倾向边坡以结构面α=135°为例(如图4(c),4(d))，再结合β=45°(如图2(j))时的位移云图可知：不同倾角条件下，反倾向层状岩质边坡均发生倾倒破坏，且β由30°增大到60°过程中边坡因破坏而产生的沿x方向产生的最大位移逐渐从滑坡体前缘转移到后缘.边坡坡角与安全系数的关系如图5所示：很明显无论是顺倾向还是反倾向，岩质边坡随着坡角的增大，安全系数随之减小，边坡稳定性逐渐降低.且在相同边坡坡角情况下，α=135°对应的安全系数均大于α=45°对应的安全系数，故可知反倾向岩质边坡的稳定性要高于顺倾向岩质边坡.

(a)β=30°，α=45°

图5 边坡坡角与安全系数之间的关系

2.3 结构面间距h影响分析

不同结构面间距对层状岩质边坡的破坏形式如图6所示：以边坡坡角β=45°、结构面倾角α=60°为例，分别分析结构面间距h为2.5 m、5 m、7.5 m、10 m时的边坡失稳状态.由图6中位移云图可知，在不同结构面间距的情况下，层状岩质边坡的破坏形式基本相同，滑坡体后缘皆是沿某一结构面下滑，前缘受其下部岩体约束发生溃曲变形.其中不同结构面间距与安全系数之间的关系如图7所示：随着结构面间距的增大，边坡安全系数也在不断增大，相应的边坡稳定性也越来越强.

(a)h=2.5m

图7 结构面间距与安全系数之间的关系

2.4 边坡坡高H影响分析

以结构面倾角α=60°、边坡坡角β=45°、结构面间距h为10 m为例，坡高分别为15 m、25 m、35 m、45 m、55 m，通过强度折减法得出相应的安全系数，如图8所示的坡高与安全系数之间的关系可知，坡高越小安全系数越大，边坡越稳定，随着坡高的增加，安全系数相应递减，边坡稳定性随之降低.此时层状岩质边坡的破坏形式参考图2(e)为滑移且伴随着压曲溃决破坏.

图8 坡高与安全系数之间的关系

2.5 结构面黏聚力c与内摩擦角φ影响分析

以α=60°、β=45°、坡高H=25 m、结构面间距h为10 m为例，以表1的计算参数为基础，在保持其他参数不变的情况下，结构面黏聚力c分别取0.06 MPa、0.07 MPa、0.08 MPa、0.09 MPa、0.10 MPa五种情况进行对比分析(如图9)，结构面内摩擦角φ则分别取14°、17°、20°、23°、26°五种情况进行对比分析(如图10).由图9与图10中折线图发展趋势可知：在保持其他参数不变的情况下，随着结构面黏聚力的增大，安全系数也随之增大，边坡稳定性越来越高；同样安全系数也随着内摩擦角的增大而相应增大，边坡也越发稳定.仅仅只是改变结构面黏聚力或内摩擦角的参数大小，层状岩质边坡的破坏形式都是相似的.

图9 结构面黏聚力与安全系数的关系

图10 结构面内摩擦角与安全系数的关系

3 影响层状岩质边坡稳定性因素的灰色关联排序

本文共讨论了六种影响层状边坡稳定性因素，现采用灰色关联理论对这六种因素的影响程度进行排序.灰色关联分析是动态过程发展态势的量化分析，用来衡量因素间的关联程度，其基本原理[19]为：设有一参考数列为X0={X0,1,X0,2,…X0,n}，同时还有一系列比较数列为X1、X2、…、Xm，记作：

X1={X1,1,X1,2,…X1,n}

(5)

X2={X2,1,X2,2,…X2,n}

(6)

……

Xm={Xm,1,Xm,2,…Xm,n}

(7)

记Xi(i=1,2,…,m)对X0在K采样点的关联系数为ξ0i,k，则：

(8)

其中：Δ0i,k=|X0,k-Xi,k|

式中Δmin、Δmax分别为两级最小差和最大差；ρ为分辨系数，在(0,1)内取值，一般取0.5.

计算关联系数后，由于关联系数较多，不便于相互间比较，所以通过求平均值的方式将各关联系数集中为一个值，用以评价比较数列与参考数列的关联程度，即为关联度：

(9)

关联度越大，比较因素对参考因素的影响程度越大.根据上述灰色关联理论，结合上节所得到的不同影响因素下层状岩质边坡的安全系数值，可分别得出结构面倾角、坡角、结构面间距、坡高、结构面黏聚力及内摩擦角的灰色关联度r0i的值为：0.807、0.878、0.748、0.883、0.829、0.842.由计算结果可知坡高对层状岩质边坡的稳定性影响最大，其次为边坡坡角、结构面内摩擦角、结构面黏聚力、结构面倾角，相对而言，结构面间距的影响最小.

4 结论

(1)结构面倾角对层状岩质边坡破坏形式主要表现为：水平层状边坡发生压剪破坏；顺倾向边坡中当α≤β时边坡发生滑移破坏，当α>β时边坡不仅会发生滑移破坏，受其下部岩体约束作用还会在坡脚处发生压曲溃决破坏；直立层状边坡发生崩塌破坏；反倾向边坡发生倾倒破坏.在不同α条件下边坡失稳破坏区相差较大.水平层状边坡的安全系数要略低于直立层状边坡，顺倾向层状边坡的安全系数随结构面倾角的增大呈现出先减小后增大的趋势且稳定性明显低于反倾向层状边坡.

(2)边坡坡角对层状岩质边坡的影响表现为：顺倾向层状边坡中，当坡角β>α时，边坡沿着结构面发生滑移破坏，β<α时不仅发生滑移破坏，在滑坡体下部还会发生弯折破坏，而反倾向层状边坡均发生倾倒破坏.无论顺倾向层状边坡还是反倾向层状边坡，随坡角的增大边坡稳定性都会随之降低，且顺倾向层状边坡的安全系数降低幅度要更大些.

(3)在保持其他条件不变的情况下，坡高的增加会使边坡安全系数降低，而随着结构面间距、结构面黏聚力和内摩擦角的增大，安全系数不断提高，边坡稳定性逐渐增强.采用灰色关联分析对六种影响因素的影响程度进行排序，由大到小依次为坡高、坡角、结构面内摩擦角、结构面黏聚力、结构面倾角、结构面间距.