延河设计洪水计算分析

梁 曦

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

1 概况

延河发源于靖边县天赐湾乡，流经安塞县、宝塔区于延长县南河沟乡凉水岸附近注入黄河，全长286.9 km，比降3.3‰，流域面积7725 km2。延河水系主要支流有杏子河、平桥川、西川河、南川河、蟠龙川等。流域地形西北高、东南低，为黄土丘陵沟壑区，因长期受流水切割，梁状丘陵比较发育，塬面支离破碎，沟壑纵横，丘陵起伏，植被差，水土流失严重。以化子坪、延安甘谷驿为界，将延河划分为上、中、下游河段。上游段河谷狭窄多呈V 形，河道平均比降6.7‰，河道弯曲度较大；中游段长114.8 km，河谷明显展宽，平均宽度达600 m；下游段长110.4 km，在火焰山至河口的20 km 内，河谷狭窄，河宽仅30 m～100 m 形成典型的陡壁峡谷。

2 设计洪水频率计算

2.1 测站及资料系列

延河流域自20 世纪50 年代以来，先后设立有甘谷驿水文站、延安水文站、枣园水文站、杏河水文站、安塞水文站共5 个，控制流域面积从479 km2到5891 km2，站点观测资料系列均超过30 年，能够满足分析计算要求，各站基本情况见表1。

表1 延河流域各水文站基本情况

2.2 洪水资料审查

各水文站洪水资料均来源于正式整编的年鉴，成果可靠；各水文站均包含了若干个连续的大、中、小洪水过程，洪水系列均值、CV值随系列的增加趋于稳定，说明所选资料具有较好代表性。

延安站1959 年～1964 年洪峰流量为杨家湾站断面值，延安站断面在原断面以上100 m，之间没有支流加入，认为洪水资料没有变化，与延安站断面流量一致，合并为同一系列处理。1973 年1 月在杏河子上杏河水文站下游17.5 km 处设立有王瑶水库，坝址控制流域面积820 km2，是一座以防洪为主，兼供水、灌溉、发电为一体的大（二）型水利工程，需对建库后洪水资料进行还原。建立延安站及甘谷驿站1973 年以前峰量关系 Q延=0.18904W延1.171（r=0.91）；Q甘=0.593W甘0.966（r=0.96），再以延安站及甘谷驿站同场次洪水洪量加王瑶水库相应实测拦蓄量作为水文站还原后的天然洪量，按峰量关系还原1973 年后各水文站天然洪峰流量，年最大1 日及3 日天然洪量为实测洪量加相应王瑶水库实测拦蓄洪量，还原后系列具有一致性。

2.3 历史洪水及重现期

依据《陕西省洪水调查资料》[1]和《延安地区实用水文手册》[2]，甘谷驿站附近河段调查到 1917 年、1933 年、1940 年、1942 年历史洪水，最大洪峰流量分别为6300 m3/s、6300 m3/s、4850 m3/s、2900 m3/s，另外 1977 年 7 月 6 日甘谷驿站发生特大洪水9050 m3/s，扣除下泄还原天然洪峰9700 m3/s，该场被《延安地区实用水文手册》刊印成果和洪水调查单位认定约为200 年一遇洪水，其他洪水量级与实测相差不大放入实测系列中。

延河干流近100 年～200 年间曾发生过5 次较大的洪水，延河市东关河段 1977 年、1933 年、1917 年、1940 年、1942 年调查到大洪水分别为 8780 m3/s、4580 m3/s、4290 m3/s、4290 m3/s、3050 m3/s。延安站1977 年实测洪水为7200 m3/s，扣除下泄还原天然洪峰 8310 m3/s，1933 年、1917 年、1940 年、1942 年历史洪水通过水文比拟法推算到延安站，分别为4070 m3/s、3810 m3/s、3810 m3/s、2710 m3/s。1977 年洪水按 200 年一遇处理，其他洪水量级与实测相差不大放入实测系列中。

支流西川河在延安市枣园乡裴庄村河段历史洪水除1989 年枣园站实测2460 m3/s 外，还有调查的有1933 年、1959 年洪水，洪峰流量分别为2350 m3/s、1660 m3/s。1989 年洪水为1933 年以来调查最大洪水，故其重现期按调查期确定为80 年一遇，1933 年洪水为第二个洪水，重现期确定为40 年一遇。

支流杏子河在王瑶河段近100 年～200 年间也发生了3 次大洪水，即 1866 年（清朝同治五年）、1917 年、1977 年，洪峰流量分别为 3100 m3/s、2720 m3/s、2620 m3/s，次大洪水1940 年、1956 年，洪峰流量分别为 1980 m3/s、1290 m3/s，1866 年为距今最大洪水，重现期确定为150 年，1917 年洪水重现期75 年，1977 年洪水重现期50 年。

延河李家沟河段历史上发生过三次大洪水，即1917 年、1977 年、1969 年，洪峰流量分别为 3040 m3/s、2390 m3/s、1820 m3/s；延河真武洞河段在1977 年发生大洪水为2710 m3/s。1917 年洪水距今100 a，故1917 年洪水重现期确定为100 年一遇，1977 年洪水重现期确定为50 a 一遇。

2.4 洪水频率计算

各水文站洪水系列加入历史洪水，按不连续系列计算，矩法估计初值，应用P－Ⅲ型曲线进行目估经验适线，着重考虑中上部分的较大洪水点据，频率计算成果见表2～表4。

由成果表看出：就同一水文站而言，变差系数CV及偏态系数CS随历时增长而减少，即洪峰流量的CV和CS值大于不同时段洪量 CV值和 CS值，1 日洪量 CV及 CS大于 3 日洪量 CV及 CS值，洪量均值随历时的增加而增加；就流域面上而言，下游甘谷驿站洪峰流量及洪量均值大于延安站、延安站均值大于上游三站，洪峰流量及洪量CV从上游到下游减小，各水文站CS/CV为3.0，均符合地区分布规律。

表2 延河流域各站设计洪峰成果表

表3 延河流域各站设计1 日洪量成果表

表4 延河流域各站设计3 日洪量成果表

3 设计洪水地区综合分析

根据各站频率适线成果，建立水文站设计洪水与流域面积幂函数模型 Qp=K1Fn1，W1日=K2Fn2，W3日=K3Fn3。不同频率洪峰流量中 n1在 0.51～0.54 之间，基本为 0.52；不同频率 1 日洪量中n2在0.78～0.85 之间，基本接近0.8；不同频率3 日洪量中n3在0.81～0.88 之间，基本接近0.83。经综合分析不同频率面积指数可取同一值，建立地区综合经验公式，见表5。将五个水文站设计洪水与面积取对数，斜率即为面积指数n，绘制设计洪水与面积双对数图，见图1～图3。从图4 中可以看出频率计算成果点据基本落在地区综合经验公式直线附近。

表5 延河地区综合经验公式

图1 设计洪峰地区综合经验公式对数图

图2 设计1 日洪量地区综合经验公式对数图

图3 设计3 日洪量地区综合经验公式对数图

图4 与以往工具书成果对比图

以频率计算成果为基准，分析地区综合经验公式相对误差，见表6。可以看出对于大中小洪水，设计洪峰流量相对误差绝对值基本在10%，W1日和W3日洪量控制在20%以内，表明本次拟定经验公式进行设计洪水分析计算基本可靠，有一定的参考价值。

表6 地区综合经验公式与频率计算成果相对误差表

4 与以往工程设计工具书对比分析

以100 年一遇洪水为例，对比1987 年《延安地区实用水文手册》中延河所属的丘陵沟壑Ⅱ区，经验公式为QP100=48.0F0.61，拟定的地区综合经验公式面积指数n 较《延安手册》略小，直线斜率相对较缓，在大面积时洪水较《延安手册》成果偏小，在小流域时洪水偏大，其原因在于流域面积大，洪水的消减坦化作用明显，洪峰模数变小。根据频率计算结果，各点据较《延安手册》更接近拟定的经验公式，更能体现目前延河流域洪水情况。

以蟠龙川支流雷鼓川河上孙台水库百年一遇洪水为例，对比分析1985 年《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》[3]暴雨推求洪水采用的推理公式成果。孙台水库控制流域面积76.4 km2，河长17.0 km，河道比降8.4‰，24 h 设计面暴雨量为171.8 mm，通过产汇流计算后推得设计洪峰流量为943 m3/s。由地区综合经验公式推求洪水为877 m3/s，较《暴雨图集》成果略小7%，大于《延安手册》成果，《暴雨图集》推求成果基本在拟定的地区经验公式直线上。

5 水库验证

王瑶水库下游15 km 处有招安站，控制流域面积1275 km2，自1957 年～1971 年有14 年实测洪水资料；王瑶水库上游17.5 km处有杏河站，控制流域面积479 km2，自1980 年～2019 年有40 年实测洪水资料，将两站洪水资料均采用水文比拟法移用到王瑶水库坝址处。根据1957 年～2019 年54 年资料，加1866 年、1917 年、1977 年历史大洪水，其重现期分别取150 年、75 年、50 年，进行频率适线推求设计洪水。

以100 年一遇设计洪水为例，王瑶水库频率计算设计洪峰流量、设计1 日洪量及设计3 日洪量分别为2870 m3/s、3000 万m3、3400 万m3，地区综合经验公式成果分别为 3010 m3/s、2740 万 m3、3200 万m3，成果基本接近，相对误差在6%左右，见图5～图7，频率计算成果点据基本落在地区综合经验公式线上。

图5 王瑶水库设计洪峰与面积关系图

图6 王瑶水库设计1 日洪量与面积关系图

图7 王瑶水库设计3 日洪量与面积关系图

6 结语

根据延河流域各水文站频率计算结果综合分析拟定地区综合经验公式，设计洪峰流量面积指数为0.52，设计1 日洪量面积指数为0.8，设计3 日洪量面积指数为0.83，具有一定的精度；结合20 世纪80 年代《暴雨图集》暴雨推求洪水推理公式法和《延安手册》经验公式成果，对比分析认为地区综合经验公式更合理；通过王瑶水库洪水论证，认为地区综合经验公式满足工程设计要求，而地区综合经验公式简单实用、操作方便，有一定使用价值。