负荷电能矩法在照明电气节能设计中的应用

王 凯

(北京清控人居光电研究院有限公司，北京 100085)

引言

CJJ/T 307—2019《城市照明建设规划标准》指出，“城市照明建设规划应贯彻全生命周期的节能环保理念；明确城市照明分时分级控制等节能措施及控制指标”，尤其在照明设计阶段，对节能环保、能耗估算等方面提出了要求。其中，照明配电电源点的选址和优化，是保证负荷线路能耗最低、布线合理的先决条件。

根据项目的设计范围、载体性质、规模体量等因素，照明电气节能设计的常用措施，一般有以下几种方式：

1)10 kV供电线路宜深入负荷中心。根据负荷容量和分布，宜使变配电所靠近建筑物用电负荷中心；

2)根据照明场所的功能、性质、表面材质、环境亮度及所在城市规模等，确定亮度标准值，尽量降低LPD(照明功率密度)；

3)选用配光适宜、控光性能好、使用寿命长的高效节能照明光源及灯具，开关电源应自带PFC(功率因数补偿)，灯具及开关电源的功率因数PF≥0.9；

4)照明系统的功率因数PF≥0.9，镇流器流明系数μ≥0.95，波峰系数CF≤1.7；

5)灯具应按使用功能分组，并按平日、节日、重大节日等场景模式进行分时、分区智能化控制；

6)照明设施无不协调的颜色对比，不对周边环境造成光污染，不影响户外活动与交通出行；

7)照明设备的谐波含量应符合国家标准GB 17625.1《电磁兼容-限值-谐波电流发射限值》规定的C类设备的谐波电流限值；

8)照明设施应设有电能计量仪表，仪表精度等级不低于1.0级，并纳入城市照明信息管理系统，具有统计设施的基本信息和能耗情况的功能；

9)配电变压器应选用D yn11结线组别的变压器，并应选择低损耗、低噪声的节能产品，配电变压器的能效等级应达到2级及以上，其空载损耗和负载损耗不应高于GB 20052—2020《电力变压器能效限限定值及能效等级》规定的限值。

以上几种节能措施中，负荷中心的确定是照明电气设计中非常重要的一个环节。JGJ 16—2008《民用建筑电气设计规范》中第3.3.1条规定，“将变配电所靠近负荷中心的位置”，其目的是“降低电能损耗、保证电压质量、节省线材，这是供配电系统设计时的一条重要原则”。

负荷中心[1]的概念，广义上是指电力系统中负荷相对集中的地区；从狭义上来说，是指在具有多个建构筑物或多个用电负载的配电系统中，其电源点能满足整体区域的配电线路能耗最小的理想位置。

1 负荷中心的选址

对于多个末端负载来说，最佳的电源点即变配电所位置就是负荷中心。负荷中心通常不是几何意义上的中心点，既跟各负载的距离有关，也跟各负载的功率大小有关。确定负荷中心的方法，除了利用功率损耗、电压损失等方法进行验算外，一般有三种方法来进行计算：负荷指示图法、负荷电能矩法和负荷功率矩法[7]。

1)负荷指示图法。负荷指示图是将电力负荷按一定比例用负荷圆标示在负载群的总平面图上。各负载的负荷圆圆心应与负载群的负荷“重心”(即负荷中心)大致相符。对于负荷均匀分布的负载群，这一重心就是负载群的中心。对于负荷分布不均匀的负载群，这一重心应偏向负荷集中的一侧。

负荷圆的半径r，由负载群的计算负荷P=Kπr2得

(1)

式(1)中，K为负荷圆的比例，取值为负荷圆单位面积所表示的负载功率。

负荷指示图法的缺陷是只能大致确定负载群的负荷中心，另外负荷圆比例与图纸精度有关。

2)负荷功率矩法。设某负载群有n个负载分别位于(Xi，Yi)，有功功率为Pi。现假设负荷中心点的坐标为(X0，Y0)，该点的总有功功率为P0=P1+P2+…+Pi(i=1,2，…，n)，负荷功率矩M=PL[4]，仿照重心力矩方程可得

X0∑Pi=P1X1+P2X2+…+PiXi,

Y0∑Pi=P1Y1+P2Y2+…+PiYi

(2)

写成一般式为

X0∑Pi=∑(PiXi)，Y0∑Pi=∑(PiYi)

(3)

可求得负荷中心P0(X0，Y0)的坐标为

式(4)中，Mxi和Myi分别为各负载在x轴和y轴上的等效负荷矩，本方法仅考虑各负载的有功功率，不考虑工作时间的不同，因此本算法也称为“静态负荷中心法”。

3)负荷电能矩法。对于负载群中的多个负载存在不同工作制，或者不同工作时间时，该负载群的负荷中心有可能是随时间变化的。此时的负荷中心不仅与各负载的功率和距离有关，也与各负载的工作时间有关，即与各负载的年电能消耗量有关。从而又提出了按负荷电能矩[2]来确定负荷中心的方法，即“动态负荷中心法”，也称为负荷电能矩法，这种算法是对静态负荷中心法的提升，对于工作时间不同的负载群更加准确。

按负荷电能矩法确定负荷中心P0(X0，Y0)的公式为

(5)

式(5)中，Pi为各负载的有功功率，Wi为各负载的年有功耗电量；ti为各负载在同一时段内的实际工作时间，应采用各负载的年最大负荷利用小时计算。

IEC 60364-8-1:2019《Low-voltage electrical installations-Part 8-1: Energy efficiency》中附录A.1提出的负载重心法，计算公式与上式类似，即负载重心的坐标为

(6)

其中EACi为各负载年预计耗电量，(xi，yi)为各负载的坐标。

2 应用案例分析

以某小型文旅公园的景观照明项目为例，该公园长约为900 m，宽约为280 m，占地面积为33公顷。整个园区分为绿野仙踪、休闲中庭、森林球场和滨水广场四个部分。园区的道路设计变化丰富，分为主路、支路和小路，利用地形高差给人以安全感的同时提供私密空间；休闲中庭位于园区中部，沿地形逐级递增，最高点为圆心广场；中下部为过渡区，设有篮球场和停车位；最南端为滨水广场，设有3组水景喷泉。

公园内的用电负荷主要是景观照明、功能照明、办公、球场、充电桩及喷泉，设有6个配电箱，总设备功率为431 kW，使用一台500 kVA箱变供电，变压器负载率约74%。

2.1 计算理想负荷中心点坐标

本案例中，负荷中心是一个理想的假想坐标点，仅考虑每一路负载的位置和功率，以该点为坐标的箱变，其整体负荷功率矩之和最小。

如图1所示，以左下角轴线交点为原点，为每路负载均以取其中心点为等效负载坐标，XB1、XB2、XB3分别为箱变的3个可选安装位置。按式(5)进行计算，得出表1。

如表1所示，负荷中心点的坐标为P0(241，315)，该点靠近P4点，位于公园森林球场附近，若箱变设于此处，则总负荷电能矩M0=174 892 391 kWh·m， 此点的总负荷电能矩为该配电系统的最小值。

从图1可以看出，理想负荷中心点的坐标，并不是位于负载群的几何中心，也不是靠近最大负载P6点；而是位于方案2与方案3之间，其主要原因是各负载的安装容量和工作时间，对于负荷中心点的偏移，起到了决定作用。

2.2 确定最佳的实际负荷中心

案例中的箱变安装位置，当然不能设于假想中的P0点，由于现场条件及管理的需要，只能在3个安装位置中选择。线缆的敷设方式也不可能是图1中的直线，而应沿园区道路的一侧埋地敷设，见图2。

图1 理想方案中的负荷中心P0Fig.1 Load center P0 in the ideal plan

表1 理想方案中的负荷中心和最小负荷矩

图2 方案1的实际负荷中心及配电路由图Fig.2 Actual load center and distribution routing diagram of plan 1

图2仅展示了当箱变按照方案1(位于公园北部)安装时的实际配电路由平面图，方案2、3的图示雷同，本文不再赘述。

根据表2可以得出，箱变的安装位置，以方案2为最佳，此时的总负荷电能矩M2为230 998 155 kWh·m。同时，也可以看出，方案2的箱变位置靠近公园几何中心，其出线回路的线缆总量L2最小；而方案3的配电箱位于公园南侧，距P0点较远，其总负荷电能矩M3比方案2高出27.76%。

根据本例可以得出，在总负荷不变的情况下，负荷中心的位置，既与各负载的容量和配电距离有关，也与各负载的最大利用小时数有关。通常情况下，负荷中心总是偏向最大以及使用最频繁的负载一侧。

本例中箱变的3个选址方案，其总负荷电能矩的大小相差很大，约89 097 741 kWh·m； 可见，将配电系统中的电源点靠近负荷中心[3]，不仅可以降低建设成本，还可减少电能损耗，使得照明电气达到节能设计的最优化。

表2 方案1～3的配电距离和实际负荷矩

3 结论

负荷功率矩法是确定配电系统最优电源点的常用方式，一般适用于工作制以及工作时间相同的负载。当供配电系统的情况比较复杂，且工作时间不同时，宜采用负荷电能矩法更为准确。这也是电气节能设计的重要手段，一般在项目的初步设计阶段使用。负荷电能矩法适用于变配电所、箱式变电站、柴油发电机等供配电设施的选址设计，以及修规街道、景观绿化、公园广场等大体量项目的电源点设计。当然，负荷电能矩法并不是决定负荷中心的唯一方法，还要结合具体项目的场地条件、供电半径、敷设路由、建设成本等，并辅以线路电压损失以及保护灵敏度进行验算。