“回旋加速器”的探究式教学设计

鲁 斌

(浙江省余姚中学，浙江 宁波 315400)

“回旋加速器”的内容在人教版教材中属于“带电粒子在匀强磁场中的运动”中的一个应用，篇幅不大。但在高考中以回旋加速器为模型的试题较为常见，常作为压轴题出现。其物理内涵丰富、科学思想深邃、实验设计精巧，我们在新课教学时应详细探讨其结构、原理，关注其应用、拓展。

在《名师授课录——高中物理》一书中，义乌中学吴加澍老师对本节课的教学设计堪称经典，时隔近三十年，当年在物理课堂中展现的对学生科学思维的培育方式仍不过时。目前物理课程目标已实现由“双基”到“三维目标”、再到“核心素养”的转变，为体现现代教学理念和科学发展，笔者以吴老师的设计为蓝本，进行适当的修改、扩充，形成新的教学设计。

1 课题的引入

用高能粒子轰击原子核，从轰击的结果可推测出原子核的组成。1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现了质子；1932年查德威克用α粒子轰击铍核，发现了中子。

当然也可以使两个高能粒子产生对撞，1983年欧洲核子中心将质子与反质子加速到400GeV进行对撞，从而发现了W±、Z0粒子。2012年该中心的两个强子对撞实验项目均发现了一种能量约为125GeV的新粒子，具有和希格斯玻色子相一致的特性。高能粒子如此重要，我们如何才能得到它呢？

2 直线加速器

2.1 电场加速

问题1：根据之前的学习内容，我们怎样加速带电粒子？

图1

图2

2.2 多级加速

欧洲核子中心的大型强子对撞机已经能够让两束正反质子加速到7000GeV后迎头相撞，显然，一次加速不能满足科学研究的要求。

问题2：如何继续提高粒子的能量呢？

图3

问题3：这个加速器能加速粒子吗？在两个单级加速器之间的区域存在反向电场，会阻碍粒子运动，该装置不能持续加速粒子。

2.3 静电屏蔽

问题4：如何消除级间的影响呢？

如果在金属空腔中开两个小孔，粒子在空腔中运动时，由于静电屏蔽而做匀速运动。我们可以将单级加速器之间的区域连接，形成闭合的空腔，这样就起到了静电屏蔽的效果。

我们将这些封闭的区域用圆筒表示(图4)，在圆筒内部，粒子做匀速运动。在圆筒之外的区域，粒子进行加速。

图4

2.4 加交变电压

问题5：需要加电场才能让带电粒子加速，能否加上如图4所示的电场？

生：两个圆筒极性相反，无法持续加速。

问题6：电场怎样变化才能满足要求呢？

生：当带正电的粒子在A处时，A极板电势较高，B圆筒电势较低，可对粒子进行加速；到达圆筒B后，粒子在其内部做匀速运动，出圆筒B后，要求B圆筒电势较高，C圆筒电势较低；到达圆筒C后，粒子在其内部做匀速运动，出圆筒C后，又要求C圆筒电势较高，D圆筒电势较低。我们将交流电源加在圆筒上(图5)，就可以满足不断加速的要求了。

图5

2.5 同步条件

问题7：我们加上如图5所示的交流电后，带电粒子能够被持续加速吗？

生：每次加速后，粒子的速度都会增加，匀速通过圆筒的时间会缩短，导致最后与交变加速电压在时间上不匹配。

问题8：应该如何解决这一问题呢？

生：可将圆筒的长度逐个按照要求加长(图6)，或者改变交流电的频率以达到同步。

图6

2.6 总结

通过前面我们对直线加速器的讨论，可总结出以下结论：(1) 利用电场加速带电粒子获得能量；(2) 通过多次加速获得高能粒子；(3) 用静电屏蔽的方法处理加速电场以外的区域；(4) 采用交变电源提供加速电压；(5) 使电场交替变化，与带电粒子运动匹配，以满足同步条件。

3 环形加速器

问题9：直线加速器所需要的距离很长，对空间的要求较高，我们应该如何处理，使粒子在小范围空间中得到加速呢？

生：让带电粒子做圆周运动。

实验2：电场的环形加速。将起电机与加速器的两级相连，两级分别与“辐条”分别连接，形成正负交替的电场(图7)，通草球便在其间得到加速。

图7

图8

问题10：通草球为何能不断加速？

生：如图8所示，假设通草球与某一带正电的金属辐条接触，就会带正电，下一个辐条带负电，通草球便得到加速。到达带负电的辐条后，通草球会带上负电，而下一个辐条带正电，通草球便继续被加速，如此持续进行下去。

3.1 用磁场实现偏转

问题11：如被加速的粒子本身电性不变，利用这个装置就不能起加速的作用。怎样在不改变粒子电性的情况下，让粒子做圆周运动呢？

生：让粒子在磁场中做圆周运动。

3.2 电场加速，磁场偏转

问题12：若用电场加速粒子，使其在磁场中偏转，应如何设计实验方案？

学生提出了如图9所示的实验方案1。

图9

图10

问题13：根据方案1，带电粒子的速度在电场中不断增大，运动半径也不断增大(图10)，这样的方案能满足加速要求吗？

生：由于极板外侧也有电场存在，所以粒子从电场中的一点出发，经过一周又回到该点，电势差为零，电场力不做功，粒子的能量不能增大。

问题14：方案2(图11)也不可行，粒子从A1加速到A2，但从A2到B2，也会遇到同样的问题，有什么办法能够让粒子从A2到达B2呢？

图11

图12

3.3 静电屏蔽

将带电粒子走过的区域用金属盒屏蔽即可(图12)，带电粒子可以在其中做匀速圆周运动。

问题15：图12所示的方案可以实现在A1和A2、B2和B1的加速以及在A2和B2、B1和A1的匀速，但如果A1、A2板极性不变，就又不能加速粒子了，这个问题如何解决？

3.4 加交流电压

在A1和A2、B2和B1极板上分别加上交流电压，使它能够在适当的时刻变换极性，可达到加速的目的。

由于速度越来越大，偏转半径越来越大，如果加速极板的位置固定，就不能满足加速条件了。这个问题也是需要我们思考的。

问题16：我们可以将极板安放在哪里？

将交流电压直接加在D形盒上，让其充当极板，内部静电屏蔽可以使粒子做匀速圆周运动，在其间隙可使粒子加速。

3.5 频率匹配

问题17：所加交流电的频率要满足什么要求才能使加速电压与圆周运动达到匹配呢？

根据图13，让学生计算：(1) 第1次加速的时间；(2) 第1次偏转的时间；(3) 第2次加速的时间；(4) 第2次偏转的时间；(5) 第1次和第2次回转的时间。

图13

由于D形盒之间的狭缝很小，加速时间可以忽略，从而得到粒子回转的时间T回与交流电的周期T电之间的关系：T电=2πm/qB=T回。

由于带电粒子在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的，我们只要提供恒定频率的加速电场即可，这免去了随时调整电源频率以求同步的麻烦。

1931年加利福尼亚大学的劳伦斯发明了回旋加速器，通过磁场的作用使带电粒子做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，第一台直径为27cm的回旋加速器能将质子加速到1Mev。

4 教学反思

没有探究和创新，就没有科学的发展和社会的进步。高中物理课堂教学不仅承载着物理知识和技能的传授责任，更承载着培养学生科学探究能力和创新能力的重任。

本课采取引导探究的教学方法，以问题为驱动，把教学有机地分成若干个探究阶段，使逻辑结构清晰。在教学顺序上，把直线加速器的讨论放在首位，而将回旋加速器置于其后，中间用电场的环形加速实验过渡。由于加速器的原理基本是一致的，对于直线加速学生较熟悉也较容易接受，在得到直线加速器所要满足的条件之后，再迁移至回旋加速器，使本节课的教学过程更加自然。

在教学中应引导学生把握运动与相互作用、能量守恒等物理观念，通过对加速器原理的分析、探究，提升学生应用物理知识解决实际问题的能力，树立学以致用的科学态度与意识。