GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能定量提升分析

彭劲松

(湖南环境生物职业技术学院,湖南 衡阳 421000)

0 引 言

我国北斗卫星导航系统(BDS)遵循“三步走”发展战略,经历了北斗一号(BDS-1)和北斗二号(BDS-2)的建设,而建设完成的BDS-2能向亚太区域提供高精度导航与定位服务,目前已经完成了北斗三号(BDS-3)建设[1-3]．BDS-3卫星星座与BDS-2相同,同样由GEO/IGSO/MEO三种类型星座组合,完整的BDS-3星座由24颗中圆地球轨道(MEO)卫星、3颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和3颗地球静止轨道(GEO)卫星组成,2020年6月底,最后一颗GEO卫星完成部署[4-6]．当前BDS-2在轨工作GEO卫星有5颗,BDS-3在轨工作GEO卫星有2颗,都能同时播发B1I和B3I频率信号[7-9]．我国BDS-3自2015年开始建设以来,其定位性能一直是国内专家关注的热点,对BDS-3定位性能展开了大量研究．BDS-3相比于BDS-2在卫星可见数与卫星空间几何构型上都有明显的改善,在SPP与动态精密单点定位(PPP)精度方面相比BDS-2也有较明显提升,为BDS-3的定位性能提供一定的参考[10]．BDS-3的信噪比优于BDS-2卫星,也要高于GPS和Galileo兼容频率信噪比,BDS-3的数据完整率优于Galileo低于GPS,而数据饱和度与连续性要优于GPS和Galileo[11]．BDS-3新卫星与BDS-2组合定位具有较好的兼容性,BDS-3卫星B1C与GPS系统兼容频率L1组合定位精度与GPS单系统相对,表明BDS-3与GPS组合定位是可行的[12]．BDS-3当前静态PPP水平精度优于2 cm,高程精度优于4 cm,BDS-2/BDS-3组合定位动态PPP精度相比BDS-2有了较明显提升[13]．

鉴于当前对BDS-3定位性能的研究现状,本文基于MGEX连续跟踪站BDS-3实测数据,分析了BDS-2和BDS-3系统GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能的影响,考虑到BDS-2和BDS-3频率之间的兼容性,主要统计分析GEO卫星对BDS-3卫星B1I、B3I以及B1I/B3I组合伪距单点定位精度的影响．

1 伪距单点定位原理

一般单频伪距观测方程可以表示为[14-15]

(1)

在进行双频组合伪距单点定位时,常用的模型是双频无电离层组合模型,本文则是采用B1I和B3I频率的伪距观测值进行消电离层组合,模型如下[10]:

(2)

将式(1)～(2)按照泰勒级数展开后,按照最小二乘原理得到如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:n为卫星数;A为设计矩阵;(l,a,b)表示站星矢量三个方向余弦;P为权阵;L表示常数项;δx为解算得到的接收机坐标分量与钟差．

根据式(1)和式(2)进行BDS-3单频与双频伪距单点定位数据解算时,卫星位置与钟差由国际GNSS服务(IGS)官网下载的广播星历计算得到,对流层改正模型采用Saastamoinen模型,单频伪距单点定位电离层改正模型采用klobuchar 模型,而接收机端和卫星端码延迟由接收机钟差吸收．

2 实验与分析

2.1 数据来源

随着BDS-3的不断完善,当前部分MGEX站能接收到BDS-3最新卫星发射的信号,本文则是WUH2参考站观测数据,观测时间为2020年5月20-26日,数据采样频率为30 s,共计2 880个历元．WUH2站接收机类型为JAVAD TRE-3,天线类型为JAVRINGANT-G5T,能同时接收到BDS-2和BDS-3全部GEO卫星,BDS-2 GEO卫星为C01、C02、C03、C04、C05,BDS-3 GEO卫星为C59、C60,能同时接收到BDS-2和BDS-3 GEO卫星相同频率B1I和B3I．

2.2 数据处理策略

采用根据开源软件RTKLIB自编程序采用伪距单点定位模式对WUH2站静态数据进行处理,以GAMIT经过平差处理后的WUH2站坐标作为参考值,统计分析GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能的影响．为详细分析GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能的影响,采用四种方案对BDS-3数据进行处理,第一种方案:对BDS-3系统IGSO卫星+MEO卫星伪距单点定位模式下B1I、B3I以及B1I/B3I数据进行处理,并且统计其定位精度;第二种方案:在第一种方案的基础上加入BDS-2系统5颗GEO卫星进行数据处理;第三种方案:在第一种方案的基础上加入BDS-3系统2颗GEO卫星进行数据处理;第四种方案:在第一种方案的基础上加入BDS-2系统5颗GEO卫星和BDS-3系统2颗GEO卫星进行数据处理．计算结果如图1、2所示.

图1 卫星可见数 图2 PDOP值

2.3 实验结果分析

卫星可见数与位置精度因子(PDOP)值作为影响定位精度的因素,因此首先对其进行分析．由图1可知,随着GEO卫星的加入,BDS-3卫星可见数明显增加,BDS-2 GEO卫星使BDS-3卫星可见数增加量优于BDS-3 GEO卫星,这是因为BDS-2 GEO卫星数量优于BDS-3 GEO卫星．BDS-2 GEO卫星使BDS-3平均卫星可见数增加5颗,BDS-3 GEO卫星使BDS-3平均卫星可见数增加1颗,BDS-2/3 GEO卫星使BDS-3平均卫星可见数增加6颗．通过图2可以发现,随着GEO卫星的加入,明显改善了BDS-3卫星空间几何构型．BDS-2 GEO卫星使BDS-3平均PDOP值减少0.5,BDS-3 GEO卫星使BDS-3平均PDOP值减少0.1,BDS-2/3 GEO卫星使BDS-3平均PDOP值减少0.58．

2.3.1 单频伪距单点定位

根据数据处理策略,对不同数据处理方案下B1I和B3I频率数据进行频率伪距单点定位处理,将解算得到的单历元伪距单点定位结果与参考坐标做差,计算得到不同数据处理方案下B1I与B3I频率伪距单点定位精度(RMS值)，如图3、4所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向图3 BDS-3与加入BDS-2/3 GEO卫星组合B1I频率对伪距单点定位精度

由图3可知,BDS-3卫星B1I伪距单点定位E方向定位精度优于0.5 m,N方向定位精度优于0.8 m,U方向定位精度优于2 m．加入GEO卫星后,BDS-3卫星B1I频率伪距单点定位精度明显提升,BDS-2 GEO卫星使BDS-3卫星B1I频率伪距单点定位精度的提升量优于BDS-3 GEO卫星,而BDS-2/BDS-3 GEO卫星使BDS-3卫星B1I频率伪距单点定位精度的提升量优于任一单一系统GEO卫星．

由图4可知,BDS-3卫星B3I伪距单点定位E方向定位精度优于0.6 m,N方向定位精度优于1 m,U方向定位精度优于3 m．不同GEO卫星使BDS-3卫星B3I频率伪距单点定位精度的提升程度与B1I频率相当．

2.3.2 双频伪距单点定位

根据数据处理方案,对不同数据处理方案下B1I/B3I双频组合频率数据进行频率伪距单点定位处理,并且根据参考坐标统计不同数据处理方案下B1I/B3I双频组合频率伪距单点定位精度，如图5所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向图5 BDS-3与加入BDS-2/3 GEO卫星组合B1I/B3I频率对伪距单点定位精度

由图5可知,BDS-3卫星B1I/B3I双频组合伪距单点定位E方向定位精度优于1.1 m,N方向定位精度优于1 m,U方向定位精度优于2.5 m．加入GEO卫星后,BDS-3卫星B1I/B3I双频组合伪距单点定位精度明显提升,BDS-3 GEO卫星使BDS-3卫星B1I/B3I双频组合单点定位精度的提升量优于BDS-2 GEO卫星,而BDS-2/BDS-3 GEO卫星使BDS-3卫星B1I/B3I双频组合伪距单点定位精度的提升量优于任一单一系统GEO卫星．

2.3.3 GEO使BDS-3伪距单点定位精度提升定量分析

为进一步详细分析GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的提升,统计BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3 GEO卫星对B1I、B3I、B1I/B3I伪距单点定位精度的提升量，如图6所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向图6 GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度提升

由图6可知,不同类型GEO卫星对BDS-3卫星B1I、B3I、B1I/B3I组合伪距单点定位精度提升量不同,对于单频伪距单点定位,BDS-2 GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的提升量优于BDS-3 GEO卫星,而对于双频伪距单点定位,BDS-3 GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的提升量优于BDS-2 GEO卫星,而不管单频还是双频伪距单点定位,BDS-2/BDS-3 GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的提升量优于任一单一系统GEO卫星．同时发现,GEO卫星对BDS-3伪距单点定位水平向定位精度提升在30%以内,对高程方向定位精度提升在20%以内．

3 结 论

针对GEO卫星对BDS-3伪距单点定位性能的影响,本文根据MGEX机构发布的跟踪站实测数据,分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3 GEO卫星对BDS-3卫星B1I、B3I、B1I/B3I伪距单点定位精度的影响,经研究发现:

1)GEO卫星有效改善了BDS-3卫星可见数与卫星空间几何构型,使BDS-3平均卫星可见数最大增加6颗,使平均PDOP值最大减少0.58．

2)GEO卫星使BDS-3伪距单点定位精度有较明显的提升,BDS-2 GEO卫星使BDS-3单频伪距单点定位精度的提升量优于BDS-3 GEO卫星,BDS-3 GEO卫星使BDS-3双频伪距单点定位精度的提升量优于BDS-2 GEO卫星,而BDS-2/BDS-3 GEO卫星使BDS-3单双频伪距单点定位精度的提升量优于任一单一系统GEO卫星．

3)GEO卫星对BDS-3卫星单点定位水平向定位精度的提升量优于高程方向,GEO卫星对BDS-3伪距单点定位水平向定位精度提升在30%以内,对高程方向定位精度提升在20%以内．

当前只分析了BDS-3系统2颗GEO卫星对BDS-3伪距单点定位精度的提升,以后还将会分析全部建设发射完成的GEO卫星对BDS-3定位性能的影响．