初中学生数学独立作业的优化设计

包茂林

摘要：独立性教育是教育改革的发展趋势，在教育教学中，受家庭、生活等多因素的影响，中学生学习能力、学习水平、兴趣爱好等之间存在一定的差异性，面对新课程教学目标的设定，为提高学生对作业信息的处理质量，强化学习能力，独立作业的设计可以有效促进对知识的掌握程度，提高数学理解力。为此，本文探讨了数学独立作业布置的意义，解读了独立作业设计原则，分析了优化策略。旨在提高学生学习兴趣，提高作业完成质量，培养数学素养，促进学生自身全面发展。

关键词：初中数学;独立作业;设计

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）18-060-2

数学作业旨在学生通过对所接受到的信息进行整理、加工，可以让知识得以巩固、思维得到锻炼。同时数学作业作为检验课堂教学效果的有效途径，通过作业的完成程度，教师可以认识到学生的数学分析能力、解题能力、解题技巧，以及对所学知识的理解和掌握，既可以为下步教学设计提供科学依据，又可以充分了解学情，落实人本教育理念。而独立作业的设计，是基于数学作业为基础，结合学情分析进行作业设计优化，倡导因材施教、精准教学。为此，本文就以初中数学独立作业的优化设计进行了教学探究分析。

一、初中学生数学独立作业设计的意义

初中数学新课程标准中明确提到：要落实因材施教的教学理念，让不同的学生都能够学习到有价值的数学。而作业作为数学学习的重要组成部分，独立作业的设计，是基于学情为引导，在了解学生实际学习能力、学习情况、学习水平、兴趣爱好的基础上，展开的作业设计优化，既可以避免知识灌输的不良教学方法，又可以避免作业抄袭，实现私人订制，同时对于不同层次、不同能力学生而言，独立作业的设计，可以培养学生独立完成作业的能力。它是基于学情和学生发展需求为前提进行独立作业设计，既可以提高作业完成积极性，又可以落实因材施教教学理念，让每一个学生都能学习到有价值的数学。

二、初中学生数学独立作业设计原则

为促使学生能够在独立作业完成中，实现学习进步，教师在设计的时候要遵从以下几点原则。

1.独立作业设计要具有层次性

中学生是思维能力培养的关键时期，作业是知识巩固的有效途径，在作业设计的时候，除了落实因材施教的教学理念以外，还要针对不同层次、不同能力的学生，由易到难，在阶梯型作业设计中，做到独立、有效，促使其能够通过作业激活思维，形成独立思考的良好学习习惯。

2.独立作业设计内容要精炼化

素质教育理念提到，要培养学生的综合素质，那么在独立作业设计中要遵从“质”的原则，而不是作业的数量，也就是说，独立作业除了具有针对性以外，还要做到典型，结合教材内容、教学目标、学生学习能力等综合因素进行考虑，从而达到举一反三的教学效果。

3.独立作业形式要多样化

在传统教学中就是因为单一性、封闭性作业预留形式，导致学生缺乏作业完成的兴趣。为此，在独立作业设计的过程中，要充分考虑学生的心理需求、发展需求，结合兴趣爱好和教学目标等展开独立作业设计优化，在多样化独立作业设计中，提高自主作业完成能力。

三、初中学生数学独立作业设计策略

1.基于学情分层设计，让独立作业更加有效

进行独立作业设计，要坚持差异理论，找准学生学习的问题，按照不同层次的学生进行独立作业设计，对于A档学生展开基础作业训练、B档进行知识拓展、C档融入创新提高，基于学情分层设计，让独立作业做到真正独立，达到有效、优质。例如，在教学《有理数》数学内容时，涉及到有理数、数轴、运算律等多内容，在教学的时候可以为其设计以下独立作业，如：

A档：基础练习

和   统称为非负数;   和   统称为非正数

下列不是有理数的是（ ）

A-3.14  B 0  C  7  D π

下列语句中，正确的是（ ）

A不存在最小的自然数

B不存在最小的正有理数

C不存在最大的正有理数

D不存在最小的负有理数

B档：知识拓展

写出三个大于-105小于-100的有理数

数轴上原点右边4.8厘米处的点表示有理数是32，那么，数轴左边18厘米的处的点表示的有理数是   （运用数形结合方法进行分析）

C档：创新提高

一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正、那么他在这天上午的行车路程如下（单位千米）：+18，-15，+36，-48，-3思考

（1）上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置？

（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？

通过不同层次作业设计，促使不同学生挑选适合自己的难度，在分层设计中提高独立作业设计质量，既可以避免盲目性、重复性，又可以提高学生对学生的学习能力，提高独立完成作业的能力，在基础知识掌握，知识拓展训练，创新实践应用中，提高数学作业教学质量，促进掌握。

2.以人为本精化内容，让独立作业更加精准

中学生思维处于发展的阶段，而作业作为知识巩固的有效途径，在独立作业设计的时候要精化内容，利用梯度作业训练方法，在落实人本教学理念的基础上，提高作业完成质量，让独立作业设计更加高效，提高作业精准性。例如，在教學《一元一次方程》数学内容时，可以从巩固解一元一次方程的一般步骤，到解决简单实际问题，到实践应用体验方程数学模型进行独立作业设计内容精化。如：

下列解方程过程中的变形，正确的是（ ）

A由2x-1=3，得2x=3-1

搭1个三角形需要3根火柴棒，搭建2个三角形需要5根火柴棒，现有2100根火柴棒，能搭建（ ）个这样的三角形（利用方程思想解决数学规律问题，刻画数学模型）

在“六一”期间，小明、小亮等同学随着家长同到某公园游玩，在购买门票时有以下情况，如：成人门票是每张40元，学生门票是按照成人票的五折优惠，团体票是16人以上包含16人，按照成人票的6折优惠。爸爸说：大人门票是每张40元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需要400元，小明说：等一下，换一种方式购票是否可以。思考：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）算一算，用哪种方式购票更省钱？

在以教材内容为本，以学生思考方式特点为前提进行独立作业设计的基础上，促使学生能够在进行独立作业完成的时候，由简到难，能够有一个学习思考的过程，在精化内容、以人为本的过程中，按照梯度作业设计的原则，進行独立作业设计优化，提高数学解题能力。

3.利用多变形式，让独立作业更加全面

在初中新课程标准中提到：要培养学生思维能力，提高创造性思维。也就是说，在进行独立作业设计的时候，可以利用多变形式为辅助，在多角度、多维度作业优化中，促使作业设计更加全面，促使学生能够自觉主动完成作业。例如，在进行几何判定推理教学的时候，可以设计以下独立作业，让不同层次的学生进行作业选做分析，如：

如图1：在梯形ABCD中，AB//CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE

在例题展示和图形设计中，让学生依据题意和图形选择解题方法进行证明推导，促使独立作业设计更加高效，然后展开以下例题变化，促使独立作业设计更加全面，如：

变化1：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点，求证CE⊥BE

变化2：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，E是AD中点，求证BC=AB+CD

变化3：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中点，CE⊥BE，判断E是AD中点吗？为什么？

通过多边形独立作业设计，促使学生能够结合自己的实际学习需求进行作业选择，在完善独立作业设计的基础上，激活思维，培养数学素养能力。

四、结语

中学生已经具备独立思考的能力，也具备独立完成某一件事情的能力，为此，在初中数学教学中，面对学生思考方式、学习能力、学习风格、解题能力的不同，为提高学习能力，实现共同进步，在教学的时候，可以依据独立作业设计为辅助，在分层引导、梯度设计、多变融合中，优化独立作业教学模式，满足学生个性发展的需要，提高学习自信心。

[参考文献]

[1]王世方.农村初中学生数学独立作业的优化设计[J].农家参谋，2020（17）：159.

[2]李笑笑.作业促发展——初中数学独立作业优化设计策略[J].课程教育研究，2018（28）：115-116.

（作者单位：甘肃省秦安县王尹中学，甘肃 秦安 741600）