结构参数对三塔斜拉桥竖向刚度的影响分析

王 彬

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

三塔斜拉桥是多塔斜拉桥的一种，随着经济建设的发展和科学技术的进步，修建大跨径桥梁已成为形势所需。当需要多个较大通航孔或受地形等其他条件制约时，三塔斜拉桥凭其较强的跨越能力和自锚体系在大跨径桥梁领域越来越受到桥梁工程师的青睐[1-3]。斜拉桥属于高次超静定柔性结构，受力性能比较复杂，与常规的独塔或双塔斜拉桥相比，三塔斜拉桥的整体竖向刚度过低是限制其应用的主要因素[4-7]。本文通过研究辅助墩位置、墩梁约束体系、斜拉索面积及边、中索塔刚度等结构参数对高墩大跨三塔斜拉桥的整体竖向刚度的影响进行分析，探讨结构参数的合理取值范围，研究成果直接用于指导临猗黄河大桥初步设计。

1 依托工程背景

以山西临猗黄河大桥为依托工程，该项目位于国家高速公路网济广高速公路（G3511）菏泽至宝鸡联络线晋陕界，是跨越黄河小北干流禹门口至潼关河段的特大型桥梁。主要技术标准是：

a）公路等级 高速公路；

图1 三塔斜拉桥桥型布置图（单位：m）

图2 工字钢组合梁桥横断面（单位：cm）

b）设计速度 100 m/h；

c）行车道数 双向四车道；

d）桥面净宽 2×11.75 m；

e）设计荷载 公路-Ⅰ级；

f）设计洪水频率 1/300；

g）桥位基本风速 29.6 m/s；

h）地震动峰值加速度 0.15g。

主桥跨径组合为（260+2×520+260）m，桥面宽度29.2 m，桥面以下塔高100 m，桥面以上塔高120 m；主塔采用钢筋混凝土塔柱结构；斜拉索采用高疲劳幅环氧涂层钢绞线，钢绞线公称直径15.2 mm，抗拉强度标准值1 860 MPa，每个主塔布有21对空间索，呈扇形布置，梁上索距为12 m，塔上索距为3 m，桥跨布置如图1所示。主梁采用工字钢-混凝土组合梁，工字钢主梁高2.92 m，预制混凝土板厚28 cm，单边工字梁，下翼缘水平设置，上翼缘设置2%单向横坡，腹板采用直腹板，标准节段长12 m；顶板等宽等厚度，顶板宽 1 m，厚度 40 mm；底板宽度采用1.6 m，厚度为80 mm；腹板厚度除支点处为44 mm，其余均为36 mm，主梁布置如图2所示。

2 三塔斜拉桥竖向刚度的定义

工程力学范畴的刚度是指结构产生单位变形所需要施加的力。因此三塔斜拉桥竖向刚度可以用竖向荷载作用下桥梁的竖向挠度值来衡量[8]。恒载作用下，桥梁处于初始平衡状态下，主梁挠度由施工控制决定，不存在竖向刚度问题。桥梁的整体竖向刚度是针对成桥后运营阶段而言，在汽车荷载最不利工况下，桥梁竖向挠度过大（竖向刚度过低），会影响行车舒适及伸缩缝的性能。而国家规范《公路斜拉桥设计细则》（JTG/T D65-01—2007）第4.4条对容许变形有明确限制，本文研究对象为桥面主梁为工字钢-混凝土组合梁结构形式的三塔斜拉桥，按规范取值为L/400[9]。

3 参数影响分析

3.1 辅助墩的影响分析

辅助墩是影响三塔斜拉桥的整体竖向刚度重要参数之一，辅助墩的设置位置对结构竖向刚度有重大的影响。辅助墩设置在边跨，减小边跨下挠增大边跨竖向刚度以此来增大整体竖向刚度。本文以依托工程为优化背景，结构形式及墩梁约束体系不变，仅通过设置辅助墩及改变辅助墩位置，以边跨及中跨下挠最大变化值为分析目标，研究辅助墩对大跨径三塔斜拉桥竖向刚度的影响[10]。采用midas/civil分析软件建立有限元模型，主梁及桥墩用梁单元模型，斜拉索采用桁架单元模拟，计算模型如图3所示。

图3 有限元模型分析模型

通过改变辅助墩的位置至过渡墩的距离，过渡墩的位置如图1所示，成桥后活载作用下主梁的挠度计算结果如图4所示，图中L为三塔斜拉桥边跨跨径。

图4 辅助墩位置对主梁挠度影响

对比图4可以看出，设置辅助墩能够显著增大结构整体刚度，当辅助墩仅布置在距离过渡墩位置0时，相对于不设辅助墩，边中跨挠度显著降低，其中中跨挠度降低约24.3%，边跨挠度降低最大约为57%。设置辅助墩时，随着辅助墩的位置变化，三塔斜拉桥中跨及边跨的挠度随着变化，当辅助墩距离过渡墩0.4L时，边中跨跨中挠度最小，此时结构整体刚度最大。

3.2 结构约束体系的影响分析

塔、墩、梁三者的约束体系也是影响三塔斜拉桥整体竖向刚度的重要参数之一。根据塔、墩、梁之间的约束关系，将斜拉桥的结构体系共分为4类：漂浮体系、半漂浮体系、塔梁固结体系及刚构体系[10]。本文根据依托工程桥址区地震烈度高及风速大等建设条件，拟定的约束体系也分4种方式：全漂浮体系（塔梁分离）；半漂浮体系（塔梁仅设置竖向支撑）；中塔约束，边塔半漂浮体系（中塔墩梁设置固定支座，边塔梁仅竖向支撑）；三塔全约束体系（边、中塔梁均设置固定支座）。以依托工程为优化背景，仅通过修改塔梁约束体系，其他结构参数保持不变，以边跨及中跨下挠最大变化值为分析目标，研究塔梁约束体系对该种结构形式的竖向刚度影响，计算结果如表1。

表1 约束条件对主梁挠度变化值影响 mm

通过表1可以看出桥梁约束方式对三塔斜拉桥整体竖向刚度有重大影响。漂浮体系与半漂浮体系对高墩三塔斜拉桥的整体竖向刚度影响没区别。当中塔设固定支座时，纵向约束对中跨整体竖向刚度影响较大，较半漂浮体系挠度降低了24.1%，但对边跨的刚度基本没影响。

当三塔均采用固定支座时，约束条件对三塔斜拉桥的边中跨竖向刚度均有影响。对中跨，相较于半漂浮体系挠度降低了33.2%，相较于中塔全约束体系挠度降低了12%；对于边跨，相较于半漂浮体系中跨挠度降低了26%。

综上所述，结构体系的约束条件对三塔斜拉桥的刚度分布有重大的影响，结构体系的选择应根据桥梁建设条件择优选择，尤其是桥梁温度效应、抗风及抗震是最大的影响因素。

3.3 斜拉索面积的影响分析

斜拉索是大跨径斜拉桥重要的传力构件，对主梁起到弹性支撑的作用，对三跨斜拉桥的结构刚度有重要的作用，桥面荷载通过斜拉索传递至索塔。

本文为研究斜拉索面积对三塔斜拉桥的整体竖向刚度的影响，以图3所示分析的有限元模型，仅通过修改斜拉索面积，其他结构参数保持不变，以边跨及中跨下挠最大变化值为分析目标，研究斜拉索面积对该种结构形式的竖向刚度影响，计算结果如图5所示。

图5 斜拉索面积对主梁挠度影响

通过对比图5可以看出随着斜拉索面积的增大，边、中跨挠度呈线性减少。对于中跨，减小幅度较明显。对于边跨，由于辅助墩的存在，仅依靠拉索面积改善边跨结构刚度是不经济的；所以斜拉索对三塔斜拉桥中跨整体竖向刚度的影响较明显，但对带辅助墩的边跨整体竖向刚度的影响较小。

3.4 边塔刚度的影响

为研究边塔刚度对三塔斜拉桥的整体竖向刚度的影响，以图3所示分析的有限元模型，仅通过修改边塔刚度，其他结构参数保持不变，以边跨及中跨下挠最大变化值为分析目标，研究边塔刚度对该种结构形式的竖向刚度影响，计算结果如图6所示。

图6 边塔刚度对主梁挠度影响

图6计算结果显示三塔斜拉桥中，边中跨竖向刚度不随着边塔的刚度增大而增大。这说明对设置辅助墩的三塔斜拉桥整体竖向刚度，边塔刚度影响可不计。

3.5 中塔刚度的影响

对三塔斜拉桥进行分析，中塔塔顶由于没有端拉索的约束其塔顶的位移很难得到限制，因此结构体系的整体竖向刚度也难以控制，尤其是活载仅作用在一个中跨的工况下，中塔塔顶偏移将会增大，这将会影响中跨的挠度。而对于边跨，由于依托工程设置辅助墩，中塔刚度变化对边跨挠度的影响情况也未知。为研究中塔刚度对三塔斜拉桥的整体竖向刚度的影响，以图3所示分析的有限元模型，仅通过修改中塔刚度，其他结构参数保持不变，以边跨及中跨下挠最大变化值为分析目标，计算结果如图7所示。

图7 中塔刚度对主梁挠度影响

图7计算结果表明：三塔斜拉桥中跨竖向刚度随着中塔刚度的增加逐渐增大，基本呈线形变化趋势，当中塔刚度增大1倍时，中跨挠度变化值减少24.2%，可见中塔刚度对中跨竖向刚度影响较大；对比边跨竖向挠度变化值，随着中塔刚度的变化，边跨挠度变化值基本不变，可见中塔刚度变化对边跨竖向刚度影响较小。

3.6 中塔各部分刚度的影响

通过前述3.4、3.5节，对比可知对于采用辅助墩+中墩纵向支撑体系的三塔斜拉桥，边塔的刚度对整体竖向刚度几乎没影响，而中塔刚度的变化对中跨竖向刚度较大。为探讨中塔各部分刚度对其影响，本节将讨论仅改变索塔底（桥面以下部分），仅改变索塔顶（桥面以上部分）及改变索塔顶刚度+斜拉索面积的影响，其他参数不变，分析计算结果如图8所示。

图8 中塔各部分刚度对主梁挠度影响

通过对比图8计算结果，发现仅改变索塔底部刚度对中跨竖向刚度的影响大于仅改变索塔顶。另通过改变索塔顶+斜拉索面积相较仅改变塔底和仅改变塔顶影响效果均更大，通过对比当塔顶刚度+斜拉索面积与索塔底部刚度均提高1倍时，索塔顶刚度+斜拉索面积的影响较索塔底部结构竖向刚度增大13.5%，但斜拉索面积的增大势必增大全桥的造价，结构体系的优化应综合全桥经济性进行选择。

4 结论

a）增设辅助墩能够显著增大三塔斜拉桥整体竖向刚度；当辅助墩设置在边跨0.4L处时三塔斜拉桥整体竖向刚度最优。

b）三塔斜拉桥约束体系对其整体竖向刚度的影响较大；漂浮体系及半漂浮体系对该类型的桥梁整体竖向刚度影响相同；全约束体系能够增大其整体竖向刚度。

c）斜拉索面积对三塔斜拉桥整体竖向刚度影响呈线性正比关系；对主梁边塔竖向支撑且带辅助墩的边塔几乎没影响。

d）边塔刚度对带辅助墩体系的三塔斜拉桥整体竖向刚度几乎没影响。

e）中塔刚度对三塔斜拉桥整体竖向刚度影响呈线性正比关系；对主梁边塔竖向支撑且带辅助墩的边塔几乎没影响。

f）中索塔底部刚度对三塔斜拉桥整体竖向刚度影响大于索塔顶部。