基于非序贯蒙特卡洛法的特高压直流外送配套电源可靠性评估

胡家华，李东辉

(大连交通大学电气信息工程学院，辽宁 大连 116028)

0 引言

随着经济的发展，建设特高压直流输电系统已成为我国电网发展的必然[1]，与之配套的各种电源规划方案也相继应运而生。因此，研究针对直流外送系统配套电源的可靠性评估方案具有重要意义。目前已有一些针对可靠性评估方法的研究，但对于配套电源的可靠性评估问题还鲜有涉及。关于可靠性评估，文献[2]介绍了蒙特卡洛法基本原理及其在电力系统可靠性评估中的应用。文献[3]论述了传统非序贯蒙特卡洛模拟方法在高可靠性系统中的弊端。文献[4-6]对并网光伏电站的发电可靠性进行了评估。文献[7]考虑了天气变化、设备故障等随机因素对光伏发电出力的影响，采用蒙特卡洛法研究了大规模光伏电源的引入对电网可靠性的影响，但并未对光伏电源的可靠性评估进行探讨。文献[8]采用蒙特卡洛法，计算了发电系统可靠性指标，分析了含风光储的发电系统的可靠性问题，但在含风光储的新能源电源可靠性评价方面没有更多的涉及。文献[9]建立了基于晴空指数与波动特性的光伏电站多状态可靠性模型，实现了含光伏电站的发电系统的蒙特卡洛模拟仿真。文献[10]考虑了不同天气概率、最大辐射强度等不确定天气因素，针对光伏电站的发电可靠性评估进行了研究。

本文针对直流外送系统配套电源的可靠性进行研究。首先考虑配套电源新能源发电机组的出力特性和直流外送通道的运行情况，建立配套电源新能源发电系统的故障率计算模型。采用非序贯蒙特卡洛法计算配套电源的可靠性指标，对某地特高压直流外送系统配套电源的可靠性进行评估，得出几种不同情景下配套电源可靠性的变化结果。结果表明，本方法可用于对直流外送系统配套电源的可靠性进行评估计算。

1 直流外送系统配套电源抽样模拟方法

直流外送系统配套电源主要包括常规发电机组(火电、水电)和新能源发电机组(风电、光伏)。对于常规发电机组，可采用传统的非序贯蒙特卡洛方法进行可靠性评估。而针对直流外送系统配套电源新能源发电机组系统(以下简称配套电源新能源系统)随机性、波动性、间歇性的出力特性，本方法首先对配套电源新能源系统故障率进行计算，然后采用非序贯蒙特卡洛方法对配套电源新能源系统工作状态进行抽样模拟。

1.1 配套电源新能源系统故障率模型

1.1.1 风电机组故障率模型

在传统的风机可靠性模型中，通常认为风机的故障率与外界条件无关，因此将其设为定值。然而，实际上风速和风载荷对风机叶片等元件所产生的影响很大，并且在所有故障当中，这些元件所发生的故障占有相当大的比例。因此，这里需要考虑风载荷对风机故障率的影响[11]。

风机所受风载荷为

(1)

式中：wk为实际风载荷；vk为风速；βz为风振系数；μz为风压高度变化系数；μs为体形系数；ρ为空气密度。

假设由风速引起的故障率与风载荷之间成线性关系，如式(2)所示：

λw=kfwk+bf

(2)

将式(1)代入式(2)，得

(3)

再将点(vci,λmin)和(vco,λmax)代入式(2)，得到

式中：λmin为切入风速对应的故障率；λmax为切出风速对应的故障率。

1.1.2 光伏电站多状态模型

考虑到光伏阵列组件的部分故障问题，本节引入光伏电站的M2状态模型[9]。若光伏电站此时处于状态i，当运行状态发生转移时，可能达到的状态数为M2个(包括转移到自身状态i)。到达状态j的概率Pij可由式(6)得到

式中：λij为状态i到状态j的转移率；nij为从状态i到j的转换次数；Ti为处于状态i的总时间。

光伏电站由状态i转移至状态j的过程可由图1进行判定。如图1所示，将所有可能状态的概率在数轴[0,1]上依次累加排列；R为随机数，其在[0,1]之间服从均匀分布。若R落在区间Pij，则光伏电站在经过状态转移后将运行于状态j。

图1 光伏电站状态转移的判定过程Fig.1 PV station state transition decision process

1.2 配套电源的非序贯蒙特卡洛抽样

本文在运用非序贯蒙特卡洛法时，应用对象为直流外送系统配套电源，将配套电源中的单台风机或出力总和为1 MW的光伏面板群类比为传统蒙特卡洛法中的单一元件。

1.2.1 风电机组的状态抽样

对于由n台风机组成的风电机组，一般采用X=[X1,X2,…,Xk,…,Xn]表示风电机组的状态变量，其分量Xk表示风机k(k=1,2,…,n)的运行状态；风机k有工作和失效2个状态，分别用Xk=1和Xk=0表示，且不同风机之间的运行状态相互独立；λk表示风机k的失效概率。从[0,1]区间产生一个随机数ξk，则一次抽样中风机k的状态Xk由式(8)确定[3]：

(8)

1.2.2 光伏阵列的状态抽样

光伏阵列由多个光伏面板组成，假定将出力总和为1 MW的光伏面板群作为光伏阵列的单位出力单元。为了反映出力单元的故障状态，基于光伏电站的多状态模型，此处采用光伏阵列的三状态模型进行状态抽样[12]。正常状态、降额运行、故障状态的概率分别为Pu、Pe、Pd，抽样方法如图2所示。

图2 三状态元件抽样方法Fig.2 Sampling method for three-state elements

由图2可得，将光伏阵列处于每个状态下的概率，在数轴[0,1]上按照正常、降额、故障的顺序依次累加排列，随机数R坐落的区间即表示光伏阵列当前所处的状态。例如：若Pu

2 直流外送系统配套电源可靠性评估

2.1 配套电源可靠性评估指标

2.1.1 可靠性指标定义

假定直流外送通道输电可调空间为

0.8PDCe≤PDC≤PDCe

(9)

式中：PDCe为直流外送通道额定传输功率；PDC为直流外送通道某时段的实际传输功率，即某时段配套电源的实际输出功率。在此基础上，本文结合文献[8]提出的方法给出如下指标。

1) 配套电源冗余容量比PRC。

当配套电源的实际输出功率大于直流外送通道的输电上限时，超出的部分即为冗余容量。配套电源冗余容量占其全年实际发电容量的比值PRC如式(10)所示：

式中：Prt为t时刻直流外送通道配套电源的冗余功率，若Prt≤0，令Prt=0；PPVt和PWt分别为t时刻光伏和风电出力；Pt为t时刻配套电源总出力；PDCmax为外送通道可调功率上限；T为配套电源全年发电小时数。

2) 配套电源出力偏移度OOD。

出力偏移度OOD用于描述配套电源实际出力与外送通道额定功率之间的偏移程度，如式(12)所示：

(12)

2.1.2 可靠性指标计算

在进行完每一次的抽样之后，通过式(10)(12)的计算可得到当前抽样结果的PRC和OOD指标。N次抽样之后，将所有得到的各项指标的期望值作为可靠性指标的最终结果。

设可靠性指标函数为F(X)，则可靠性指标的期望E(F)如式(13)所示[13]：

(13)

式中：S为系统样本状态空间；P(X)为抽样元件i的联合概率分布。

实际抽样中，由于抽样次数的限制，因此只能求得可靠性指标期望E(F)的估计值，如式(14)所示：

(14)

式中：N为抽样次数；Fi(X)为第i次抽样的实验函数。

2.2 配套电源可靠性评估流程

使用非序贯蒙特卡洛法评估直流外送通道配套电源可靠性的流程如图3所示。评估过程中，假定一年当中每个小时时段的机组出力和直流外送通道传输功率均保持不变。取模拟时间间隔为1h，初始参数Nyear为1，模拟总时长为Nz年。

图3 可靠性评估流程图Fig.3 Flow chart of the reliability evaluation

3 算例分析

3.1 算例简介

为了分析配套电源出力的可靠性问题，选取某地的风速、温度、辐照度等数据，假定该地包含100个1MW机组的风电场，并假定vci=3，vco=25，λmin=0.036，λmax=0.301；βz、μz、μs分别取1、0.5、0.6[11]，空气密度取标准值1.225kg/m3。选取包含100个1MW出力单元的光伏系统，降额状态概率Pe=5.58%，故障状态概率Pd=3.1%。风光容量利用率[14]取20%，直流外送通道额定传输功率为12 000 MW，假定配套电源总容量与直流外送通道额定传输功率始终保持相等，且在配套电源中除去风光总容量的剩余部分为常规机组发电容量。选取风电机组出力模型[15]和光伏发电系统的基本出力模型[7]，对基本算例系统进行可靠性评估与分析。

3.2 可靠性评估结果与分析

分别在仅有光照资源充足、仅有风力资源充足、风光资源均充足的情景下，对基本算例系统进行可靠性评估，分别计算3种情景下的配套电源可靠性指标，结果如表1所示。

表1 基本算例系统可靠性指标计算结果Table 1 Indexes of the basic system %

从表1可以看出，当仅有光照资源充足或仅有风力资源充足时，可靠性指标数值在这2种情景下相差无几，某情景可靠性指标的高低取决于该情景资源自身的充裕程度：资源越充裕，可靠性指标越高。在风光资源都充足的情况下，配套电源的冗余容量比和出力偏移度均有增加，其可靠性有所下降。这是因为风光资源均充足时，配套电源出力提升，导致超出通道传输功率上限的部分相应增加；另外，风力的不稳定性和光照的不确定性同时影响着配套电源的出力，造成配套电源的出力波动增大，出力偏移的部分随之上升。

将基本算例条件进行适当改变，在风光资源均充足的情况下，研究风光总容量、风光容量比例以及通道额定传输功率等对配套电源可靠性的影响。

3.2.1 风光总容量占比对配套电源可靠性的影响

保持风光容量比例和通道额定传输功率不变，将风光总容量从200 MW等比例逐步增加到800 MW，常规机组出力也相应发生变化，调整其各自在配套电源中的出力比例。每次改变后的配套电源可靠性评估结果如图4所示。

图4 不同风光总容量的可靠性指标Fig.4 Reliability indexes under different capacity of wind/photovoltaic

由图4可以看出，配套电源冗余容量比PRC随风光总容量的增加而逐渐增大，表明随着风光总容量在配套电源中的比例增加，配套电源输出功率的利用率也随之逐渐降低。随着风光总容量的增大，配套电源出力偏移度OOD大幅增大，这是由于风光出力具有随机波动的特性，很难维持在某一特定水平进行长时间持续稳定的输出。因此随着风光总容量的增大，配套电源出力偏移将愈发严重。

3.2.2 风光容量比例对配套电源可靠性的影响

保持风光总容量200 MW和通道额定传输功率不变，对光伏容量所占比例进行调整。当光伏容量百分比为0%时，表示只有风力发电；当光伏容量百分比为100%时，表示只有光伏发电。变化后的可靠性评估结果如图5所示。

图5 不同风光容量比例的可靠性指标Fig.5 Reliability indexes under different proportions of wind/photovoltaic capacity

由图5可以看出，风电系统与光伏系统相比可靠性更高，并且含风光容量的配套电源可靠性要优于仅含风电或光伏的发电系统。这是因为风、光资源在时间及季节上均存在一定的互补性。一般而言，太阳光照强度白天较强、夜晚为0，并且夏季强、冬季弱；而风速白天小、夜晚大，夏季风小、冬季风大。风光这种互补特性，在光伏占比为20%时表现得较为明显，更能体现出二者在时间及季节上的出力特点。

3.2.3 通道额定传输功率对配套电源可靠性的影响

保持风光总容量在配套电源中的占比和风光容量比例不变，对直流外送通道的额定传输功率(与配套电源总容量保持相等)进行调整，通道额定传输功率从10 000 MW逐步增加到15 000 MW。对每次调整后的方案进行可靠性评估，其结果如图6所示。

由图6可以看出，随着直流外送通道额定传输功率的增大，配套电源冗余容量比PRC和出力偏移度OOD几乎不发生变化。这说明当保持风光总容量在配套电源中的占比一定时，配套电源的可靠性几乎不随通道额定传输功率的变化而发生改变。因此，针对不同传输功率的外送通道，其配套电源的可靠性可通过维持风光总容量在配套电源中的占比而得以保证。

4 结论

本文针对配套电源新能源发电机组的出力特性和直流外送通道的运行情况，建立配套电源新能源发电系统的故障率计算模型。在不同情景之下，运用非序贯蒙特卡洛法，对直流外送通道配套电源进行可靠性评估。采用配套电源冗余容量比和出力偏移度衡量配套电源的可靠性。通过算例分析可得出以下结论。

1) 配套电源的可靠性与电源中风光总容量的大小成正相关。因此，在选择具有高比例新能源的配套电源的同时，其可靠程度也将受到一定影响。

2) 风、光发电的组合相对于单一风电或光伏系统更有利于改善配套电源的可靠性。

3) 通过保持风光总容量在配套电源中的占比，可以保证不同容量电源的可靠性程度一致。

本方法在一定程度上可适用于对直流外送系统配套电源的可靠性评估。在以后的研究工作中，需要进一步考虑常规发电机组的设备故障率，根据实际发电设备的故障情况，进一步提升配套电源实时出力的计算真实度，有利于更加准确地分析各类型发电系统对配套电源可靠性的影响。