地铁运行引起的临近桥梁结构振动分析

孟 坤，崔春义，许民泽，王启福，苏 健

1)大连海事大学土木工程系，辽宁大连 116026；2)大连海事大学安全工程系，辽宁大连 116026； 3)大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁大连 116023

地铁作为缓解城市交通拥堵、便利出行的重要交通工具，在中国得到了快速发展. 然而，地铁发展给人们带来便利的同时，列车运行产生的振动亦会对城市既有建筑物产生不利影响[1-5]. 因此，研究地铁列车运行引发的环境振动对临近既有建筑物的影响具有重要实践意义.

列车荷载计算是研究地铁列车对临近建筑物振动影响的关键. 潘昌实等[6]认为列车引起的振动具有随机性，并将列车荷载简化为一系列正弦函数叠加的形式. 高广运等[7]采用离散傅里叶级数对上海地铁实测轨道加速度进行拟合，根据达朗贝尔原理求解得到列车荷载的数定表达式. 李晓霖[8]认为低频振动阻尼相对较小，低于20 Hz的振动衰减较慢，土体刚度增大时，振动峰值向高频转移. 周云[9]认为接近振源处的振动频率以车辆自振频率为主，较远处的振动频率以地基的自振频率为主. 楼梦麟等[10]通过对上海地铁地面振动实测，发现地面振动随振中距的增加而衰减，且地铁运行引起的地面振动频率集中在40～90 Hz. 在地铁列车运行对临近建筑物产生影响方面，杨博[11]通过多点加载和一致激励加载的方法，研究了地铁周边建筑物振动响应特性. 吴景壮[12]围绕邻近地铁线路的建筑隔振问题，分析了地铁对建筑物振动影响，得出了既定结构隔振的目标频段. 钟才敏等[13]通过对地铁邻近某新建多层混凝土建筑楼面、地面的振动加速度进行实测分析，认为多层建筑以竖向振动为主，振动在部分楼层有放大现象，顶层和底层受到振动的影响更大. 毕伟[14]将低频竖向谐振波作为激振力，通过数值模拟和实测对比发现楼层越高振动加速度幅值越大.

综上所述，地铁列车运行振动对既有临近建筑物的影响，涉及到列车、轨道、地铁隧道、地基和既有建筑结构多个部分和诸多因素. 由于计算硬件和理论限制，已有研究大多进行部分简化处理，少见关于地铁列车运行振动对临近桥梁影响的相关研究. 本研究基于大型通用有限元数值分析平台ABAQUS，采用精细化建模方法建立地铁隧道-地基-既有桥梁的大规模三维数值计算模型，并通过车辆-轨道耦合动力学简化模型，计算得出列车振动荷载，对某公路桥梁结构在地铁列车通行振动荷载作用下的受力及变形进行分析与评价.

1 工程概况

某地铁区间隧道采用盾构法施工，单洞单线隧道，隧道内径为5.4 m，管片厚度为0.3 m，左右线隧道净距约为9～22 m，隧道结构顶板埋深为13.5～24.3 m，标高为-25.12～-15.06 m，隧道结构底板埋深为19.5～30.3 m，平均埋深为26.6 m. 隧道洞身位于全风化花岗岩、土状强风化花岗岩和中微风化花岗岩. 隧道下穿某高速公路桥，下穿段长46 m，平面夹角37°. 地铁线路地理位置与某高速公路桥梁交叉情况如图1.

图1 地铁线位置及与高速桥梁交叉情况图Fig.1 (Color online) Location of metro line and crossing with high-speed bridge

某高速公路上部构造为预应力混凝土连续板梁，组合断面结构，预制板宽为1.0 m、高为0.7 m，梁长分别为14.70 m和14.82 m.桥面各幅单向横坡为2.5%，桥面现浇层为10 cm整体化层，8 cm沥青混凝土铺装. 盾构隧道下穿高速桥梁涉及L20—L24左线桥、R21—R25右线桥，左、右线桥横截面如图2. 左、右线主下部桥墩柱均采用双柱和三柱型桥墩，墩底矩形截面为1.2 m×1.0 m，基础采用直径1.2 m的钻孔桩，均为一墩一桩结构，桩基以弱风化花岗岩为桩端持力层.

图2 左右线桥横截面(单位：mm)Fig.2 The cross section of left and right line bridge (unit：mm)

根据既有桥梁结构墩柱复测结果，R222#墩、R232#、 3#墩、R241#墩、L231#墩和L241#墩在平面上与盾构左右线冲突. 为保证盾构下穿高速桥梁，减小区间施工对既有结构安全的影响，需对上述6处桩基进行桩基托换，桩基托换平面布置如图3. 桥墩桩基托换均采用由托换桩和托换大梁组成的门字架托换体系，托换桩采用直径1.5 m的钻孔灌注桩，托换梁截面为3.6 m(宽)×2.6 m(高)×(12.0 ～13.5) m (跨度).

2 数值分析模型

采用有限元计算平台ABAQUS，建立盾构隧道下穿既有建筑物三维弹塑性数值模型. 其中，地下土层采用三维弹塑性实体单元，隧道衬砌结构采用三维弹性实体单元，建筑桩基和柱子采用梁单元，楼板则采用二维板单元. 假定土体材料为服从莫尔库伦的弹塑性材料，盾壳、衬砌管片和建筑结构均为弹性材料. 土层、隧道衬砌及建筑结构材料的参数如表1. 为消除模型边界效应影响，地基部分长、宽和深分别取为170、100和70 m. 地铁隧道-地基-既有桥梁的大规模三维数值计算模型如图4.

图4 数值计算模型Fig.4 (Color online)Numerical model

表1 地层岩性及计算参数

假定列车行进速度为80 km/h，地铁列车各轮轨的竖向和横向振动荷载动力时程曲线如图5. 将轮轨力时程作为地铁列车激励荷载，进一步分析地铁列车通行时对桥梁结构动力响应的影响. 为校核桥梁结构在列车运行振动作用下的安全性，将地铁列车通行时桥梁结构动力响应与地震作用下桥梁结构动力响应进行对比分析. 选取EI Centro波、Taft波和Kobe波，取加速度时间间隔为0.02 s，持续30 s，对桥梁结构进行一致激励动力时程分析.根据设防烈度对3条地震波加速度峰值进行调幅，调幅后的地震波如图6[15].

图5 轮轨力时程Fig.5 (Color online) Time history of wheel rail force

图6 输入地震波时程曲线[15]Fig.6 (Color online) Time history curve of input seismic wave[15]

3 结果与分析

地铁列车荷载按图5所给的横向和竖向轮轨力时程施加. 当列车通行隧道和桥梁区域时，桥梁各关键节点位移及应力最大值见表2，桥梁板梁跨中节点动力响应时程如图7. 其中，Ux、Uy和Uz分别为沿x、y和z方向的位移.综合表2和图7可知，在列车通行过程中，桥梁结构构件均存在明显振动，但未发生扩散性共振效应，列车通行激起的桥梁结构振动最大位移仅为0.18 μm，第一主应力最大值仅为-1.2×10-4MPa，属于微米级振动. 桥梁板梁跨中节点在列车荷载激励下的位移及应力傅里叶谱值如图8. 由图8可见，频率4～5 Hz时激起的桥梁位移和应力幅值最大，因此在对列车荷载进行控制时需特别注意此频率段成分.

表2 地铁列车通行时桥梁结构关键节点变形及受力计算结果

图7 桥梁各关键节点动力响应时程Fig.7 (Color online) Dynamic response time history of key nodes of bridge

对3组地震波输入时桥梁结构的地震动力响应进行分析，并将输入响应结果的最大值与列车运行时桥梁结构动力分析的位移、应力结果进行对比，进一步校核桥梁结构在列车运行振动作用下的安全性.

地震作用下，桥梁各关键节点位移及应力最大值见表3. 列车通行引起的桥梁最大振动位移幅值为-1.8×10-4mm，与地震作用下桥梁结构最大位移(1.61 mm)相差4个数量级；列车通行引起的桥梁最大主应力幅值为-1.2×10-4MPa，与地震作用下桥梁结构最大应力(0.112 MPa)相差3个数量级. 显然，在桥梁结构地震与列车振动作用组合中，列车振动作用效应可以忽略.

表3 地震作用下桥梁结构关键节点变形及受力计算结果

结 语

基于大型通用有限元数值分析平台ABAQUS，采用精细化建模方法建立了地铁隧道-地基-既有桥梁的三维大规模数值计算模型，分析了地铁列车运行振动对临近公路既定桥梁结构的影响，可为相关工程分析与实践提供参考. 在列车通行过程中，该桥梁结构构件存在明显的振动效应，但未发生扩散性共振，列车通行激起的桥梁结构振动受力变形极值均很小. 列车通行激起的该桥梁最大振动位移和最大应力，与地震作用下桥梁结构振动响应均差2到3个数量级，即在桥梁结构地震与列车振动作用组合中，列车振动作用效应可忽略.