基于SVM算法在电力负荷预测中的研究

贾 鹏 杨炼鑫 唐一鸣 黄佳音 牛一琦

（南京工程学院，江苏 南京 211167）

0 引言

电力系统的负荷预测是电网运行管理系统的重要研究内容，其结果能够保证电力系统在规划问题和电力系统经济运行及其自动化得到有效的解决。短期电荷预测是以小时、天、周为单位的负荷预测，可以用来预测出未来几个小时、未来一天、未来一周的负荷指标。事实表明，对于大电网以及相关联网的电网，正确而精准的短期电荷预测，可以制定出合理的电力运行方案，给整个社会带来巨大的经济效益。实践证明，现在的电力系统发展日趋复杂，各种常规传统的负荷预测技术已经越来越难以满足电力部门越来越高的负荷预测精度的要求，因此运用智能算法来对电力系统进行短期负荷预测，保证负荷预测的准确性和稳定性，显得特别重要。传统的预测方法如时间序列法、趋势外推法、灰色预测法等不能处理复杂多变的负荷数据，对于随机因素变化较大的短期负荷预测中，往往都不能取得理想的结果。

支持向量机 （Support Vector Machines） 是由Vapnik等人最早提出的一种统计学习方法，近年来已经被成功地应用于语音识别、文字识别、时序数列预测等领域。该方法是基于结构风险最小化原则和高维空间理论，在求解凸优化问题的过程中，最终将其转化为线性规划的结果，以便于后续问题的解决。相对于BP神经网络、时间序列等算法，其考虑的因素较少，预测准确性高，速度快，调整的参数少，在分析负荷短期预测时更具有实用性，更好地解决了小样本、非线性、高维数、局部极值等实际问题。本文将SVM模型应用于电力系统短期负荷预测。

1 问题分析

结合澳大利亚某地区的负荷数据以及考虑影响电力负荷的主要天气因素，本文建立了电力负荷的预测模型。对电力负荷预测前，先对其天气因素的相关数据进行预测，来补全处理。由于预处理后的数据分别为日度数据、周度数据及月度数据，数据量的不同导致了预测模型的不同。因此，采用常见的灰度预测及时间序列法对影响电力负荷的主要因素进行预测，将其与BP神经网络的预测数据进行比较，选取误差较小的预测模型。预测完影响电力负荷的主要因素后，结合BP神经网络及SVM模型，对电力负荷量日度数据、周度数据及月度数据进行预测。

2 SVM模型的建立

设含有 l个训练样本的训练集样本对为{（xi，yi），i=1，2，…，l}，其中，xi（xi∈Rd）是第 i个训练样本的输入列向量为对应的输出值。

设在高维特征空间中建立的线性回归函数为

f（x）=wΦ（x）+b

其中，Φ（x）为非线性映射函数

定义ε线性不敏感损失函数

其中，f（x）为回归函数返回的预测值，y为对应的真实值。

其中，C为惩罚因子，C越大表示对训练误差大于ε的样本惩罚越大，ε规定了回归函数的误差要求，ε越小表示回归函数的误差。

3 模型的求解

引入Laragange函数，并将上式转换为对偶形式，如下：

设得到的最优解 α=[α1，α2，…，αl]，则

利用MATLAB软件对数据进行分析处理，返回的第1个参数为对应的预测值，第2个参数中包含测试集的均方误差E和决定系数R2，计算公式如下：

4 实验结果

4.1 实验数据预处理

通过分析收集到的关于天气状况和每天隔15分钟的电力负荷值，其中天气状况包括每天的最高温度，最低温度、平均温度，相对湿度和降水量。

首先将天气状况或电力负荷值缺失的部分删掉，然后筛选出数据相对完整的时间段。筛选出来为2012年1月1日到2015年1月10日。

对于每一天的电力负荷向量，通过求平均值的方式将其转化为一个值。与每天的天气状况相一致。通过作图得出图1。

图1

可以看出来，电力负荷值相对于年份具有一定周期性。于是单独将2012年的年份取出，得到图2。

图2

发现前半年与后半年有一定类似。于是将上半年的数据作为最终数据集。

对于相应的天气数据，由于平均温度是最高温度和最低温度的平均值，具有相关性，所以取平均温度为最终特征，剔除最高温度和最低温度。

由于平均温度，相对湿度和降水量的单位不同，需要进行数据转化，所以将其标准化，以便后面模型的处理。

4.2 模型训练及结果

4.2.1 支持向量机回归模型

将标准化后的平均温度，相对湿度和降水量作为输入，相应的电力负荷值作为模型输出，进而对模型进行训练。其中通过对模型中的C值和gamma值进行调参。进而获得比较好的模型。其预测与真实值的结果详见图3，由图3可知其结果较好。

图3

4.2.2 BP神经网络模型

由于神经网络模型输出有一定的范围限制，于是将电力负荷值通过移动小数点位置转化为0到1之间。接着同样将标准化后的平均温度，相对湿度和降水量作为输入，而相应转化后电力负荷值作为模型输出，同时神经网络模型结构采用3层隐藏层，其神经元个数分别为7，5，3。除了最后一个激活函数为sigmoid函数，其他激活函数为relu函数。同时加入dropout层防止过拟合。优化函数设为Adam算法。通过训练，其预测与真实值的结果详见图4，通过比较支持向量机回归模型和BP神经网络模型结果，可以发现，支持向量机回归模型较好。

图4

5 结论

由于考虑到影响电力负荷主要因素的数据复杂性，甚至可能存在一些错误值和缺失值，对此建立了BP神经网络预测模型，而该模型在其局部的神经元受到破坏后对全局的训练结果不会造成很大的影响，即BP神经网络具有一定的容错能力，一定程度上减少了错误数据与缺失数据对预测结果带来的误差。而对于电力负荷的预测，采用了BP神经网络与SVM两种模型，对于同一目标的不同预测模型的结果进行比较，从而提高了负荷预测时结果的准确性，减少了误差的产生。