考虑平台竞争的众包物流社会配送服务最优定价策略

王文杰，陈 颖，蒋帅杰

(东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051)

0 引言

基于互联网平台的众包商业模式指一个公司或机构把过去由员工执行的工作任务，以自由自愿的形式，外包给非特定大众网络[1]。众包模式共享社会大众人力资源和智慧，如美国《Nature》杂志介绍了联合国《全球可持续发展报告》编写过程中采用了众包服务平台，汲取全球数千位社会公众的编写建议[2]。众包物流服务模式共享社会大众配送人员资源，基于互联网平台为消费者提供物流配送服务。众包物流服务模式通过将物流配送服务工作外包给社会闲置人员的方式，降低了企业物流配送成本，提高了配送效率。近年来，众包物流服务模式发展迅速，成为电子商务O2O(Online and offline，线上线下)企业最后一公里物流服务的主力军，如达达众包物流平台与著名电子商务企业京东商城等企业合作，短短一年时间内将物流服务配送量从零开始做到每天超过百万单的规模，众包物流配送业务覆盖全国55个城市，2018年上半年营业收入达1.24亿元，众包物流服务为企业带来了巨大的经济效益。

然而，众包物流服务平台社会化运营面临着社会配送供应能力调控等新的管理问题，社会大众配送服务人员的社会化非雇用性特点，使得众包物流配送服务能力具有不确定性。基于互联网的众包物流平台物流配送服务需求还具有随时发生和波动的特点，在一天的不同时段，物流配送服务订单的需求量有着高峰和低谷的巨大变化。而且，发展迅速的众包物流服务平台之间竞争激烈，如达达众包、饿了么蜂鸟配送和美团众包等。因此，在众包物流服务平台存在激烈竞争的实际运营环境下，运用配送服务动态定价策略吸引社会配送人员参与，有效地调控众包物流平台的社会配送服务供应能力，以满足众包物流平台随机发生的服务订单需求，对于众包物流社会化运营管理优化具有十分重要的意义。为此，针对众包物流配送服务社会化的特性，考虑众包物流平台之间的价格竞争，以及众包物流市场需求随机变化和社会配送供应能力不确定的特点，本文研究竞争众包物流平台根据配送订单需求动态调整社会配送服务价格的最优策略。

互联网+众包物流已经成为运营管理领域的最新研究热点，目前对于众包物流的研究主要集中在众包任务分配、调度和用户参与行为等方面。如Deng等[3]通过对亚马逊众包平台(MTurk)众包工人进行问卷访谈，采用价值设计方法(VSD, Value sensitive design)分析了众包微任务工作所具有的自治、公平和尊严等价值。Karger等[4]提出了一种订单最优的众包任务分配方案和该任务分配的阶次优化推理算法，解决了众包任务分配的最小化问题。宋天舒等[5]提出了在线学习优化随机阈值算法，解决众包在线任务的分配问题。慕静等[6]基于参与众包物流客户对即时配送的要求，引入模糊时间窗，在一定客户满意度下，构建了基于即时配送和收益激励的众包物流运力调度问题模型。在众包网站用户参与行为方面的研究，郭捷和王嘉伟[7]运用整合技术接受和使用理论，研究了众包物流大众参与行为的影响因素。卢新元等分别运用了模糊集理论[8]和场地理论[9]研究了用户参与众包的影响因素，以及众包网站用户参与意愿对用户忠诚度的影响。

近年来，众包物流服务定价方面的研究引起了研究人员的高度关注，Cachon等[10]分析了自调度众包人员选择平台的过程，研究了众包服务定价策略。Hu等[11]研究了众包物流平台在供需平衡和供不应求情况下的不同定价策略，讨论了采用固定佣金合同的众包物流平台收益。已有文献没有涉及到众包物流平台服务价格动态优化问题，王文杰等[12]针对不确定的众包物流社会配送供应能力，研究了众包物流服务的动态定价策略，但是王文杰等的论文中并没有考虑到众包物流平台之间实际存在的竞争。

对于服务最优定价方面的研究，学者们已经开展了大量的研究工作。如王春苹等[13]研究了信息产品与服务的最优定价策略，分析了潜在消费者的构成比例及市场规模对企业定价、市场占有率和最优收益产生的影响。Wang等[14]考虑消费者行为，研究了服务库存系统的最优动态定价策略。Ma和Deng等[15]将随机动态规划问题转化为等价的整数线性规划问题，研究了无线通信服务中移动数据的最优动态定价。在物流服务最优定价方面的研究，已有学者从物流服务供应链和消费者行为的角度开展研究，如李剑锋等[16]研究了需求不确定条件下二级物流服务供应链的定价及效率问题。贾俊秀等[17]研究了基于网络顾客行为意向的物流服务供应链定价策略，分析了网购顾客重购概率对最优定价策略的影响。田俊峰等[18]针对网上零售产品和物流服务存在分割报价和捆绑报价的价格形式，考虑消费者的策略行为，研究网上零售产品与物流服务两种报价的适用条件和影响机制。

针对企业实际运营中存在的激烈市场竞争，对于考虑竞争的服务和制造企业决策和定价问题研究，近年来开始受到研究人员关注，如付磊和廖成林[19]针对多个第三方物流企业竞争市场份额，且物流服务水平影响市场需求的情景，研究了零售商的物流外包策略。胡玉生和李金林等[20]利用马尔可夫决策过程和博弈论，研究了信息不完全情况下风险规避的竞争航班服务动态定价问题。段文奇和柯玲芬[21]考虑双边平台存在竞争的情况，建立了基于用户规模的双边平台适应性动态定价模型，从动态视角分析了用户规模与定价的耦合关系和平台动态竞争演化实质。而竞争环境下定价问题研究的现有文献主要围绕着有形产品开展，如Liu和Zhang[22]研究了两家公司在提供等级差异产品，且面对策略消费者时的产品动态定价竞争问题，并证明了该问题存在唯一的纯策略马尔科夫完美均衡价格。刘会燕等[23]针对由制造商和排他性零售商构成的两条竞争供应链，分析消费者绿色偏好和供应链竞争对供应链产品选择和收益造成的影响。韦才敏等[24]分别在Bertrand竞争、Stackelberg竞争及集中决策框架下，研究由单制造商与多竞争零售商组成的双渠道供应链的定价决策问题。

综上文献研究可知，众包物流服务定价和考虑平台竞争的服务定价研究已经成为当今物流服务管理的研究热点。而以众包物流社会化配送服务为研究对象，考虑众包物流平台之间的竞争，对于众包物流社会配送服务最优定价策略的研究比较缺乏。鉴于此，本文对王文杰等[12]的研究工作进行了拓展，考虑实际众包物流平台的价格竞争情况，针对众包物流社会配送服务能力不确定和服务需求随机变化的特点，基于动态优化理论构建众包物流社会配送服务最优定价的数学模型，运用汉密尔顿函数求解众包物流社会配送服务最优价格。并进一步研究平台竞争下调节社会配送服务供应和需求平衡的众包物流社会配送服务最优价格变化规律，分析众包物流社会配送服务最优价格随平台竞争系数的变化关系。最后借助数值计算的方法验证平台竞争下众包物流社会配送服务最优定价策略的有效性，研究平台竞争程度对众包物流社会配送服务定价策略的影响，以及平台竞争下众包物流社会配送服务最优价格策略对平台期望收益的影响。

1 问题描述与模型建立

众包物流互联网平台利用社会配送服务人员，为电子商务O2O企业提供快速高效的物流配送服务。众包物流社会化配送服务模式在配送服务人员、订单需求特性、接单方式和配送供应能力等方面，都具有不同于传统物流服务的独有特点，如表1所示。众包物流配送服务提供者为兼职的社会大众配送人员，不同于传统物流企业的专职配送人员，社会配送人员和众包物流平台之间没有雇佣关系。各个众包物流平台共享闲置的社会大众配送人员，社会大众配送人员可以选择多个众包物流平台提供配送服务。通常，社会大众配送人员会比较具有竞争关系的各个众包物流平台的配送服务价格和订单需求量，根据配送服务收益自主决策选择众包物流平台。

基于互联网平台运营的众包物流服务需求具有随机性，而众包物流平台可以为随机订单需求提供的社会配送服务供应能力是不确定的。众包物流服务互联网平台的消费者订单需求在线随机发生，平台随时在线发布消费者在线提交的订单需求，区别于传统物流服务模式根据配送合同或一段时间需求汇总的相对确定物流配送需求，众包物流订单需求还具有高峰低谷的动态波动特性。不同于传统物流配送企业为专职配送员指派订单的方式，众包物流平台订单分配为在线抢单方式，社会配送人员根据平台发布的订单配送服务和自己的时间偏好自主决策在线抢单，完成相应的配送服务。由于众包物流社会配送人员可以自主决策选择平台，而且可以自主决策在线抢单，因此，众包物流平台的物流配送供应能力具有不确定性，它取决于社会配送人员的参与和抢单决策。

表1 众包物流社会化配送服务模式特点

通常，众包物流平台的配送服务价格是社会配送人员参与和抢单决策的主要考虑因素。为此，众包物流平台根据众包物流服务需求和社会配送供应能力动态调整物流配送服务价格。特别是在众包物流服务需求高峰期间，提高社会配送服务价格，可以激励更多的社会大众服务人员选择加入平台配送队伍，以有效地调控社会配送供应能力，满足众包物流服务的随机需求，平衡众包物流配送服务的供需，优化众包物流平台的运营。众包物流市场竞争激烈，竞争对手的配送服务价格会对众包物流平台的市场和运营产生巨大影响。因此，在众包物流平台最优定价策略研究中，平台之间的价格竞争是需要考虑的重要因素。

众包物流平台社会化配送服务运营的主要参与方包括众包物流平台、物流配送服务消费者和社会大众配送服务人员，众包物流平台协调物流配送服务供应方和需求方，以平衡社会配送服务供应能力和随机配送订单需求的运营逻辑关系如图1所示。考虑两个众包物流平台存在价格竞争的情况，两个众包物流服务平台i和平台j之间的价格竞争关系系数为k。众包物流服务平台i的消费者在线随时提交物流配送服务订单需求Xi(P,t)，众包物流平台确定物流配送服务的价格Pi(t)。众包物流平台i发布物流配送服务需求和支付配送服务报酬Wi(P,t)，社会配送服务人员在线抢单并提供配送服务，形成众包物流平台i的配送供应能力Si(P,t)。

针对众包物流平台之间存在激烈价格竞争的情况，采用Bertrand竞争模型(伯特兰德模型)描述两个众包物流服务平台之间的价格竞争关系[25]。考虑众包物流社会配送服务供应能力的不确定性和众包物流服务需求的随机性，以众包物流服务平台收益最大化为目标，应用动态优化理论建立众包物流社会配送服务最优定价模型。众包物流社会配送服务最优定价模型使用的变量参数说明列于表2中，表2主要列出众包物流平台i的相关变量参数，众包物流平台j的变量类似地用下标j表达。众包物流社会配送服务最优定价模型的建立基于以下四个假设:

图1 众包物流社会配送服务运营逻辑框架图

假设1两个众包物流服务平台i和j之间为Bertrand价格竞争关系[26]，即：(1)两个众包物流服务平台之间只存在价格竞争。(2)两个众包物流服务平台具有相同的众包物流社会配送服务模式，在单位物流服务成本上有差异。因此，众包物流社会配送服务有很强的替代性，但又不是完全可替代。(3)众包物流服务平台i和平台j之间不存在合作关系。

假设2假设众包物流服务平台i和平台j之间的市场信息透明，双方都清楚彼此的价格策略。在服务时间间隔[0,T]内，假设众包物流服务初始市场需求为α，众包物流服务平台i和平台j在t时刻的社会配送服务价格分别表示为Pi(t)和Pj(t)，众包物流服务平台i与平台j之间的价格竞争系数为k，0

Xi(P,t)=α-βiPi(t)+kPj(t)

(1)

其中:βi表示众包物流服务平台i需求的价格敏感系数，满足α>0，βi>k>0。

假设3众包物流服务平台i的单位社会配送服务成本表示为Ci(P,t)：Ci(P,t)=C0+Wi(P,t)，C0为众包物流服务单位固定成本，Wi(P,t)为众包物流平台支付给社会配送服务人员的单位报酬。假设社会配送服务人员报酬采用固定佣金合同[11](如Uber和达达众包)，社会配送服务人员的单位报酬Wi(P,t)与众包物流价格Pi(t)呈线性关系，社会配送服务人员的单位报酬为Wi(P,t)=riPi(t)，ri表示众包物流平台i付给社会配送服务人员的单位报酬率，满足0

假设4考虑众包物流服务的实际运营情况，假设众包物流平台企业在物流服务需求的高峰期，通过提高众包物流服务价格激励社会配送供应能力增加[10]，调控众包物流服务的供不应求状况,以达到供需平衡。众包物流服务平台i的社会配送供应能力Si(P,t)表示为社会配送人员的报酬Wi(P,t)和众包物流服务需求Xi(P,t)的线性函数[10]，众包物流社会配送供应函数为Si(P,t)=ηiWi(P,t)+qiXi(P,t)。ηi表示众包物流服务平台i社会配送供应的价格敏感系数，它反应社会配送供应能力随报酬变化的敏感程度。当提高t时刻众包物流服务价格Pi(t)时，众包物流服务平台支付给社会配送人员的报酬Wi(P,t)相应提高，激励社会配送服务供应能力Si(P,t)增加，以满足众包物流市场需求。qi为社会配送供应的需求敏感系数，表示社会配送供应能力随众包物流订单需求变化的敏感程度。

表2 模型变量和参数说明

基于上述问题描述和模型假设，设定众包物流社会配送价格Pi(t)为控制变量，运用动态优化理论构建平台价格竞争下众包物流服务平台的最优定价模型。借鉴Herbon[27]等使用实体产品的库存作为最优控制过程中的状态变量,控制库存状态变化为零的动态过程中，求解得产品的最优定价策略。本文以众包物流平台供不应求造成的配送服务延误订单累积量θi(t)为状态变量，在对控制变量众包物流社会配送服务价格动态优化过程中，控制延误订单累积量状态减少为零，最大化众包物流平台的期望收益。在众包物流平台的实际运营中，当社会配送服务供应能力无法满足实际物流服务需求时，延误订单量会逐渐累积。在众包物流服务时段[0,T]内，设定众包物流配送服务初始时刻延误订单量为θ0，T时刻的延误订单量为θT，单位延误订单成本h，建立众包物流平台i的配送服务延误订单量状态变化方程为:

(2)

可求得t时刻延误订单累积为：

(3)

在众包物流服务的高峰时段，众包物流平台实际完成的配送服务订单量，由平台可以获得的社会配送服务供应能力决定，因此，实际完成的服务订单量等于社会配送服务供应量Si(P,t)。众包物流服务平台获得的最大期望收益目标函数可以表示为:

(4)

引入拉格朗日乘子λ(t) 构建汉密尔顿(Hamilton)函数，以求解平台竞争下众包物流服务平台期望收益最大化的最优众包物流社会配送服务价格:

H(θi(t),Pi(t),λ(t),t)=Si(P,t)Pi(t)-Si(P,t)Ci(P,t)-hθi(t)+λ(t)(Xi(P,t)-Si(P,t))

=Si(Pi,t)(Pi(t)-C0-Wi(t))-h(θ0+(T-t)(Xi(Pi,t)-Si(Pi,t)))+

λ(t)(Xi(P,t)-Si(P,t))

(5)

将公式(5)对控制变量最优价格Pi(t)求二阶导数得:

(6)

由于00，qiβi≧ηiri时[27]，公式(6)成立，满足最优控制最大值的必要条件[28]。根据庞特里亚金(Pontryagin)最大值原理，满足目标收益函数最优的必要条件为:

(7)

本文主要针对众包物流配送人员的有限理性社会行为特征，重点研究众包物流服务动态定价通过社会配送人员报酬对众包物流供应能力的影响。为了推算简便起见，先不考虑社会配送供应对需求的敏感性(qi=0)。求解联立方程组(7)，可以解得平台竞争k下众包物流社会配送服务最优价格Pi(t)和影子价格λ(t)随时间t的动态变化轨迹:

(8)

(9)

进一步，求得平台竞争下社会配送服务供应Si(t)和物流服务订单需求Xi(t)随时间t的动态变化轨迹:

(10)

(11)

2 众包物流平台社会配送服务最优定价策略

定理1在众包物流服务时段[0,Tba]内，平台竞争下众包物流社会配送服务最优价格是关于时间t的一次严格单调增函数。

推论1在众包物流服务时段[0,Tba]内，平台竞争下众包物流社会配送供应能力随着众包物流服务最优价格的提高而增大，在Tba时刻，众包物流社会配送供应和订单需求达到供需平衡状态。

(12)

3 竞争系数对社会配送服务定价的影响

众包物流平台间的竞争程度会对众包物流平台社会配送服务价格和期望收益产生影响。众包物流配送服务价格的提高会激励社会配送供应能力，但是同时也会抑制众包物流的需求。在实际的众包物流市场上，众包物流平台竞争越激烈，每个众包平台可以分得的订单越少，竞争的众包物流平台争夺订单需求的趋势越明显。为了在竞争环境下获得更多的订单需求，竞争越激烈，众包物流平台的配送服务价格越低。在众包物流供需平衡阶段，即众包物流服务进入高峰时段[0,Tba]的初始时刻t0，众包物流平台之间的竞争越激烈，平台竞争系数k越大，众包物流平台的初始配送服务价格P(t0)越低[11]，可以夺得的初始需求X(t0)越多，而众包物流服务平台的初始期望收益会随着竞争的激烈而相应减少。因此，针对平台竞争对众包物流企业收益的影响，众包物流平台需要优化社会配送服务定价策略，特别是在需求高峰时期，尽快调控社会配送供应能力满足平台的需求，以降低众包物流平台供不应求的状态，减少物流服务配送订单延误，通过优化运营来提高众包物流平台收益。

定理2在众包物流服务时段[0,Tba]内，众包物流平台社会配送服务最优价格变化率随着竞争系数k的增大而增大，众包物流社会配送服务最优价格的提高速度随着竞争系数k的增大而加快。

推论2在众包物流服务时间[0,Tba]内，众包物流平台社会配送服务供应能力增长率随着竞争系数k的增大而提高，从而加快众包物流社会配送服务达到供需平衡状态。

由定理2知，在服务时段[0,Tba]内，众包物流服务市场竞争越激烈，众包物流平台i的社会配送服务最优价格随k的变大而提高越快。由于众包物流平台社会配送服务供应函数随价格变化的部分为Si(P,t)=ηiWi(P,t)=ηiriPi(t)，因此，众包物流服务平台i的社会配送服务供应函数Si(P,t)和物流服务价格Pi(t)具有相同的增长性质。于是，在服务时段[0,Tba]内，众包物流服务市场竞争越激烈，众包物流服务平台i的社会配送服务供应能力增长越快，促使众包物流社会配送服务更快达到供需平衡状态。

推论3在众包物流服务时段[0,Tba]内，众包物流平台社会配送服务最优价格增长率随着竞争系数k增大而增大，众包物流社会配送服务供应能力增长速度随着竞争系数k的增大而提高，可以优化竞争环境下众包物流平台期望收益。

实际众包物流平台之间的价格竞争也会对社会配送服务人员报酬率产生影响，众包物流平台之间的竞争越激烈，为了激励更多的社会配送人员加入平台，支付给社会配送人员的报酬率越高。社会物流服务人员的期望收益表达式为：

(13)

4 数值计算

本节采用数值计算方法对考虑平台竞争的众包物流社会配送服务最优价格模型进行仿真，验证众包物流平台社会配送服务动态定价策略的效果。分析众包物流平台竞争系数对众包物流服务动态价格和众包物流平台期望收益的影响。部分参数设置参考林志柄关于零售商动态定价的研究[29]，数值仿真参数选取如下：σ=1,ηi=50,ηj=50，μ=0.1，h=1,α= 8×103，θ0=103，C0=1，众包物流社会配送服务供应和需求平衡点时间参数Tba=45。竞争参数的设置参考刘会燕关于竞争性供应链定价的研究[23]，取竞争系数k=(0.4，0.5，0.6)分别刻画竞争低、中和高的三种情形。

众包物流平台社会配送服务价格的提高会影响社会配送服务供应能力和物流订单需求，如图3的仿真结果所示，众包物流服务价格的增加使平台支付给社会配送人员的报酬相应增加，促使众包物流平台的社会配送服务供应随时间的推移不断增大，众包物流订单需求也会受到众包物流社会配送服务价格变化的影响，众包物流服务价格增高会使订单需求略为降低。在供需平衡点Tba=45时，众包物流社会配送服务供应和物流订单需求达到平衡状态，与推论1的结论是一致的。

平台竞争系数k代表平台间价格竞争的程度，竞争系数k越大，平台竞争越激烈。竞争系数k对众包物流社会配送服务价格和平台的期望收益会产生影响。如图4的仿真结果所示，众包物流平台的期望收益会随着竞争系数的增大而减少，也即平台间的竞争愈激烈，众包物流平台的期望收益越低，社会配送人员的期望收益变化不很明显，与众包物流运营的实际情况相符合。

图4 众包物流平台和社会配送人员期望收益随平台竞争系数k的变化关系

图5 众包物流服务平台的社会配送服务供应率和需求率变化轨迹

图6 众包物流平台期望收益增长轨迹

5 结论

本文针对众包物流平台存在价格竞争的情况，考虑众包物流配送服务的社会性和订单需求随机性的特点，研究了平台竞争下众包物流社会配送服务的最优价格策略。假设两个众包物流服务平台之间为Bertrand价格竞争关系，基于动态优化理论，建立了众包物流社会配送服务最优价格模型，并运用汉密尔顿函数对众包物流服务最优价格进行了求解。研究了调控众包物流平台社会配送服务供需平衡的动态定价策略，以及平台竞争影响下众包物流社会配送服务动态定价策略的优化。通过数值仿真方法研究了众包物流社会配送服务最优价格的动态变化轨迹，平台竞争程度对众包物流平台期望收益的影响，以及考虑竞争的众包物流社会配送服务定价优化策略。

数值仿真结果验证了众包物流社会配送服务最优定价模型的有效性，计算结果表明：(1)众包物流社会配送服务最优价格是时间的单调增函数，而且最优价格增长率随着竞争系数的增大而加快，即众包物流服务平台之间的价格竞争越激烈，众包物流配送服务的最优价格提高越快。(2)众包物流平台社会配送服务供应随价格的提高而增长，而且随着竞争系数系数的增大而增长加快。(3)平台竞争下众包物流平台社会配送服务最优价格的动态策略，快速增加了社会配送服务能力供应，使众包物流平台的期望收益最大化。

本文研究平台竞争下众包物流社会配送服务最优定价策略，虽然得到了众包物流平台收益增加的优化结果。然而，众包物流平台共享的社会配送人员具有社会行为特征，在本研究的基础上，未来还可以研究众包物流配送人员社会行为特性对其参与决策的影响，以及众包物流配送人员社会行为特性影响下的众包物流运营管理优化。此外，对于众包物流服务平台的竞争关系，可以进一步设计参数考虑平台之间的替代性和合作度[30]，对比研究众包物流服务市场需求和社会配送服务能力供应之间不同情况下的定价策略。而且，在众包物流平台实际运营中，用户的订单规模会对社会配送人员的参与决策产生影响，因此，未来的研究可以探讨用户规模和社会配送供应之间的关系和优化策略。