小学数学问题解决的常见策略初探

杨清平

摘 要：问题解决已经成为当前新课程教学目标的重要内容。以学习数学问题解决的意义和常见的问题解决策略为主要内容，对小学数学问题解决策略进行初步的分析与探究。

关键词：问题解决;小学数学;策略

新课标指出，在解决问题中形成一些基本策略，体验策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神。笔者认为掌握一定的数学问题解决策略能使学生把握问题解决的思路和方法，实现问题的正确解决。

一、学习数学问题解决的意义

在小学阶段，问题解决内容的安排比较灵活，有时候安排在计算课之前，有时候安排在计算教学之后，有时候又是以独立的小节出现。形式上的灵活安排，其功能在于问题解决，对学生的学习发展有着积极的作用。

1.帮助学生提高数学知识的掌握程度

数学问题解决，就是把学生之前学过的知识应用到具体的问题中去寻求问题解决的过程。学生根据问题情境，在已有的认知元中去搜寻、提取相关知识，并进行整合和创造性的应用。例如，问题“3支铅笔4.2元，买8支同样的铅笔需要多少元”的解决，不但可以加深学生对乘除法意义的理解和小数乘除法计算方法的掌握，而且可以使学生感受到小数乘除法知识在生活、具体问题中的应用，在应用的过程中提高对数学知识的掌握程度。

2.帮助学生提高数学的应用意识

学习问题解决，可以帮助学生用数学思维、习惯、眼光去观察和看待身边的事物，将所学的知识有意识地应用到生活中去，并将生活中的问题用相关的数学概念、数学原理、数学方法表述出来。比如，小学三年级学生在掌握了单价、数量、总价之间关系后，当他们处在超市购物等情境中，就會用这些数量关系去分析具体的问题。这样就沟通了生活与数学之间的联系，促进了应用数学的意识。

二、常见的一些问题解决策略

有专家认为，数学问题解决作为一种认知的操作活动，从开始对问题的感知、理解，到问题的解决，需要经过一系列复杂的心理过程。而问题解决中，分析数量关系既是正确问题解决的关键所在，是厘清问题解决的思路，又是找到问题解决办法的前提要素。因此，让学生掌握一些常见的问题解决策略显得尤为重要。

1.分析与综合的策略

分析法就是从问题入手，寻找解决问题的条件，分析这个条件是直接还是间接的，从而找到所求问题与条件之间的联系。综合法就是从条件入手，能发现条件与条件之间的联系，由条件逐渐向所求问题逼近。例如，在教学“小明以每天20页的速度读一本名著，读了3天后，还剩下150页没有读。这本名著一共多少页”中，运用综合法思考：由条件“每天20页的速度读一本名著，读了3天”，可得出已经读了60页，再加上剩下的页数，由此可以求出一共的页数。也可以运用分析法思考：由问题入手，求一共读了多少页就是把读了的页数和剩下的页数加起来，剩下的页数已知，只需求出已读页数即可。不难看出，我们将分析与综合结合起来更容易找到解决问题的途径与方法。

2.画图的策略

画图就是用线段、示意图、情境图等数学图形方式把复杂的数量关系直观地展示出来。以教材中分数除法解决问题为例，如：有一堆砖，工人已经搬运了这堆砖的■，还剩下240块没有搬走，这堆砖一共有多少块？学生通过画线段图，就能很直观地理解问题情境，使问题中的数量关系更加清晰明了，从而能正确地解决问题。基于这样的分析结果，学生想到了用分数除法、方程、求每份数等方法来解决问题，从而培养了孩子的创新能力。

3.代换的策略

代换是根据相等的数值、数量等关系将一个事物代换成另一个事物。在小学，会遇到一些未知数量较多、不能直接求出答案的问题，这时我们可以应用代换策略。例如：买1本笔记本和6支自动铅笔共要18元，已知1本笔记本的价钱是1支自动铅笔的3倍。求笔记本和自动铅笔分别要多少元？我们可以根据1本笔记本的价钱是一支自动铅笔的3倍这一条件，把1本笔记本的钱代换成3支自动铅笔的钱，也可以把6支自动铅笔的钱代换成2本笔记本的钱，从而将题目中的两个未知量变成一个未知量。

4.倒推的策略

倒推也叫逆推、还原，就是从结果出发，按照事物发展顺序中的相反顺序进行推理思考，最后获得问题结果的一种思维方式。例如：三年级1班买来一筐柚子，第一次取出全部的一半多3个，第二次取出余下的一半少4个，还剩20个。这筐柚子原来有多少个？运用逆推的策略，我们可以从还剩20个起一步一步倒着推，直到推回原来的状态未知，问题就比较容易解决了。

5.转化的策略

转化，就是把较复杂的问题变得简单，把不会的问题变成已经会了的问题。比如学习平行四边形的面积计算公式的推导就用到了转化思想，把平行四边形转化成长方形;又比如学习小数乘除法的计算，都是通过转化变成整数的乘除法来进行学习的。这样的例子都有一个共同的特点，都是把未知的领域转化为已知的领域，把繁杂的问题转为简单的问题，把抽象的问题转化成形象的问题。恰当的转化，能让学生对新问题不再陌生，达到化新为旧的目的，顺利解决问题。

学生对问题解决的学习不只是为了解决教材呈现的问题，而是为学生终身的数学学习起着积极的推进作用和能力储备作用。因此，我们广大教师要特别重视问题解决的教学，在重视引导学生用数学知识去解决生活问题能力的同时，培养学生的探索精神和创新精神，从而实现小学数学教育的目的。

参考文献：

[1]李光树.小学数学学习论[M].人民教育出版社，2014-07.

[2]徐红兵.研读教材，把握本质[J].小学教学参考，2016（7）.

[3]李萍.在过程中感受策略的价值[J].小学数学教师，2016（4）.

[4]张齐华.“解决问题的策略——列举”教学实录[J].小学教学，2016（6）.