基于DEA的高速公路运营管理和养护成本的效率研究

夏龙 王小雨

摘要：高速公路的运营管理和养护成本支出直接影响通行费收支缺口以及债务余额规模。本文根据相关省市交通运输主管部门发布的年度收费公路统计公报数据，在研究2016～2018年相关省市高速公路的投入和产出现状基础上，运用基于决策单元的数据包络分析法（DEA）建立了高速公路管养成本效率模型，最后結合实际案例对模型进行初步验证，并从优化成本投入配置方面提出相应措施，解决成本冗余和收入不足等问题。

Abstract： The operating management and maintenance costs of expressways directly affect the toll revenue and expenditure gap and the debt balance scale. Based on the annual toll road statistical bulletin data issued by the relevant provincial and municipal transportation authorities， this article uses the Data Envelopment Analysis（DEA） based on the decision-making unit on the basis of studying the input and output status of the relevant provinces and cities from 2016 to 2018， establishes a cost efficiency model for expressway management and maintenance， and finally conducts preliminary verification of the model based on actual cases， and proposes corresponding measures from the optimization of cost input allocation to solve the problems of cost redundancy and insufficient revenue.

关键词：数据包络分析;高速公路;成本;效率值

Key words： Data Envelopment Analysis;expressway;cost;efficiency value

中图分类号：F542.8;F127                                 文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）30-0056-04

0  引言

截止2018年底，我国收费高速公路总里程137876.7公里，债务余额规模达到53666亿元，当年通行费总收入为5168亿元，支出总额9026亿元，收支缺口3858亿元[1]。随着“十四五规划”全国高速路网将进一步完善，预计未来高速公路的债务余额规模仍将进一步扩大。高速公路的支出包含还本付息、运营管理、养护、公路及附属设施改扩建、税费等内容，其中运营管理成本和养护成本是维持高速公路能够正常运行的刚性支出，与各地区的高速公路管养效率值高度相关。为降低高速公路管养成本，缩减收支缺口，减少存量债务规模，提高资源配置效率，本文梳理了2016～2018年16个省市高速公路的运营管理和养护成本数据[2～17]，引入数据包络分析法并建立投入产出DEA模型，考察分析各地区高速公路成本投入效率情况。

1  概述

1.1 DEA基本理论

数据包络分析法（DEA）是美国运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法[18]，1978年诞生出第一个以单输入、单输出效率概念的CCR模型，为评价多目标问题提供了解决路径。假设一个生产过程可以看成某个单元（DMU）通过投入一定数量和种类的生产资料产生一定数量产品的活动，假设有一组DMUj（j=1，2，…，n）;每个DMU有m种投入xi（i=1，2，…，m），投入权重vi（i=1，2，…，m）;每个DMU有q种产出yr（r=1，2，…，q），产出权重ur（r=1，2，…，q）;当前测量为DMUk。从投入角度出发的线性规划模型可表示为[19]：

CCR模型是基于规模收益不变的假设，但是实际生产过程中通常并没有处于最优规模。因此CCR模型得出的技术效率包含了规模效率（SE）的成分，所以也被称为综合效率（TE）。在此基础上经过众多学者研究又派生出一系列新的DEA模型，1984年，Banker和Charnes等针对规模收益可变的假设，提出了新的BCC模型[20]，BCC模型基于规模收益可变假设，得出的效率排除了规模效益的影响，被称为纯技术效率（PTE）。BCC模型是在CCR对偶模型基础上增加了约束条件∑j=1（？姿？叟0），？姿表示DMU线性组合系数。

1.2 技术路线

本文针对不同地区高速公路的管养效率评估，实际上是研究运营管理成本和养护成本投入和通行费收入能否有效匹配的问题。首先收集和查阅各省市交通运输主管部门发布的收费公路统计公报（2016～2018年），整理高速公路相关的各项数据;其次选择单公里通行费、运营管理成本、养护成本作为产出和投入项，运用DEAP2.1软件输入相关参数，分别计算投入角度下的CCR和BCC模型结果;最后，对获取的相关省市高速路管养效率进行分析，提出非DEA有效决策单元进行改进的策略和建议，基本技术路线如图1所示。

2  案例研究

2.1 模型构建

DEAP2.1是一款用来实施数据包络分析（DEA）的计算机DOS程序，程序中实施的方法是基于Rolf Fare，Shawna Grosskopf，Lovell等人的工作，它包含了一个简单的批处理程序，使用者在此程序中创建数据文件，包括执行文件、开始文件、数据文件、向导文件、输出文件。执行文件和开始文件在硬盘中读取，开始文件保存了一些重要的初始参数，可根据使用者需求调整，在运行程序之前，使用者还需编辑好数据和向导文件，执行程序后可以生成产出文件[21]。

DEA模型是运用线性规划的方法通过建造一个非参数分段的面（前沿），然后相对这个面计算效率。假设一个公司的规模报酬不变（CCR模型），使用了两个投入x1和x2生产单一的产出y，已知全效率公司的单位等产量曲线，由数据前沿SSˊ表示。如果给定的公司用一定数量的投入，由P点定义，去生产一个单位的产出，公司的技术无效可以用QP的距离表示，即在不减少产出的情况下，所有的投入按比例减少的数量，由百分数QP/OP的比率表示，表示了所有投入减少的百分比，公司的综合效率也就是TE=OQ/OP，TE取值范围0～1，若TE=1，则表示完全的技术有效。

通过比较TE效率值和PTE效率值即可获得规模效率值SE，计算方法为SE=TE/PTE。一般而言，生产技术的规模收益要先后经历规模收益遞增（irs）、规模收益不变、规模收益递减（drs）三个阶段[19]。在投入导向模型中，如果边际投入小于平均投入，说明处于irs状态;如果边际投入大于平均投入，说明处于drs状态。

本文的研究对象是16个省市地区的收费高速公路管养成本效率情况，高速公路运营管理成本包括收费成本、日常管理成本、其他成本，主要用于维持高速公路日常的收费和管理工作，保障收费服务、清障救援等工作能够有效进行;养护成本则包含小修保养、中大修、预防性养护、养护设施购置、道路绿化等内容，主要用于高速公路的养护，确保路面健康整洁，延长公路使用寿命[23-24]。

选择2016～2018年各地区交通运输主管部门发布的收费公路统计公报，总计16个省市地区的高速公路统计数据满足连贯性要求。考虑到各省市地区的高速里程不同，造成管养成本和通行费收入规模相差悬殊，因此采用单公里收入成本相对指标作为模型的输入变量，将单公里通行费收入作为产出变量C，单公里养护成本作为投入变量A，单公里运营管理成本作为投入变量B，其中2018年度相关省市地区高速公路的产出和投入如表1所示。

2.2 模型求解

首先创建一个符合DEAP2.1要求并包含各项成本和收入数值的数据文件，再定义向导文件，依次设定好DMU个数、投入指标个数、产出指标个数、选择分析模型等参数，最后运行执行文件，输入向导文件名，即可获得分析结果，将效率值数据整理如表2所示。

由表2可以看到2016～2018年16个省市收费高速公路各自的综合效率（TE）值、纯技术效率（PTE）值、规模效率（SE）值。

2.3 结果分析和建议

从综合效率TE值来看，安徽省和浙江省连续3年TE值都等于1，表明安徽和浙江的收费高速公路投入和产出相对来说处于最优状态，相对于其余14个省市，其高速公路的管养效率最好，投入产出规模也处于最佳水平。

从纯技术效率PTE值来看，北京、上海、河南、江苏4个省市连续3年PTE值都等于1，但TE值小于1，说明4个省市处于弱DEA有效状态，即处于一种技术有效但非规模有效的状态，其投入可以适当减少而保持原来的产出不变。

从规模效率SE值来看，规模效率值SE小于1且纯技术效率值PTE小于1的省份处于非DEA有效状态，说明存在投入成本不合理情况，需重点优化改善成本投入的规模来提升效率水平。

从规模收益SM情况来看，北京、上海、天津、河北、山东、江苏6个省市连续3年呈现规模收益递减趋势，表明其边际投入成本大于平均投入成本，投入规模有待调整。

DEAP2.1程序不仅可以计算出各个省市的TE值、PTE值、SE值，还能够计算出投入和产出指标的松弛变量值，便于观察投入产出的冗余和不足情况，相关省市达到DEA有效目标值计算结果如表3所示。

表3中各地区的原始值和目标值显示，DEA无效的地区普遍存在投入成本冗余的问题，少部分地区还存在产出不足的情况。2016～2018年，相关省市的养护成本（投入A）投入冗余率平均值为29%，运营管理成本（投入B）投入冗余率平均值约22%，通行费收入（产出C）产出不足率平均值为8%。

研究表明，我国高速公路在养护成本方面的效率较低，相关省市的冗余率达到29%。出现冗余情况主要表现在两个方面，一方面现阶段的高速公路养护领域缺乏统一的养护定额标准，在国家及绝大多数地方层面尚未制定相关标准，只能遵循高速公路公司的企业标准，造成养护成本不同程度的冗余问题;另一方面养护领域尚未引入成熟的市场化竞争机制，由各地区高速公路公司独家垄断养护，容易造成养护成本居高不下的现象。因此，可以考虑制定国家或地方高速公路养护定额标准，逐步将中大修工程、绿化养护等容易实现市场化的功能性内容;通过公开招标的方式引入市场竞争，降低养护的成本支出。

运营管理成本的效率同样存在冗余率较高的问题，经调研北京市高速公路运营管理成本的构成项，发现人工成本占比最大，主要用于支出管理人员、收费人员、后勤人员的工资福利薪酬。因此，可通过优化人员组织结构，采取扁平化管理方式缩减管理层级降低管理费用，积极应用信息化改造方式减少人工MTC收费车道数量，增加ETC无人收费车道数量来削减收费人员的数量从而降低人工成本支出，进一步提高运营管理成本效率。

3  总结

本文通过构建收费高速公路的成本投入产出指标，收集16个省市2016～2018年的养护成本、运营管理成本、通行费收入数据，采用DEA模型进行了计算，研究各省市的管养效率值。研究结果表明，大部分省市地区处于弱DEA有效和DEA无效状态，需要在成本投入配置方面进行优化改善，消除成本冗余和收入不足来达到DEA有效状态，提升管养效率，有效降低高速公路管养成本、缩减收支缺口、减少存量债务规模。可以通过以下几个方面来改善高速公路管养效率：制定国家或地方养护定额标准、引入市场化竞争机制将功能性的养护内容进行公开招标、采用扁平化管理模式缩减管理层级、增加ETC收费车道削减收费人员数量。本文研究不足之处在于各地高速公路的实际情况差异较大，无法量化养护标准、物价情况、工资水平等因素差异对成本投入的影响程度，研究结果可能存在一定程度的误差。

参考文献：

[1]中华人民共和国交通运输部公路局.2018年全国收费公路统计公报[R].2018.

[2]北京市交通运输委员会.北京市收费公路统计公报[R]. 2016～2018.

[3]上海市交通委员会.上海市收费公路统计公报[R].2016～2018.

[4]天津市交通运输委员会.天津市收费公路统计公报[R]. 2016～2018.

[5]河北省交通运输厅.河北省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[6]山东省交通运输厅.山东省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[7]河南省交通运输厅.河南省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[8]江苏省交通运输厅.江蘇省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[9]安徽省交通运输厅.安徽省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[10]福建省交通运输厅.福建省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[11]贵州省交通运输厅.贵州省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[12]江西省交通运输厅.江西省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[13]浙江省交通运输厅.浙江省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[14]湖南省交通运输厅.湖南省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[15]吉林省交通运输厅.吉林省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[16]云南省交通运输厅.云南省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[17]辽宁省交通运输厅.辽宁省收费公路统计公报[R].2016～2018.

[18]Charnes A， Cooper W W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[19]成刚.数据包络分析方法与MaxDEA软件[M].北京：知识产权出版社，2014：10-45.

[20]Banker R D， Charnes A， Cooper W W. Some models for extimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[21]Coelli T.J. A guide to Deap Version2.1： a data envelopment analysis computer program[R]. Centre for efficiency and productivity analysis （CEPA） Working Papers， 1996：31-37.

[22]马占新.数据包络分析模型与方法[M].北京：科学出版社，2010：20-50.

[23]钟国.关于高速公路运营管理中成本控制的探讨[J].经济研究导刊，2013（32）：226-227.

[24]庄学敏，车嘉丽，张少锦，等.高速公路养护成本研究[J]. 会计之友，2014（34）：43-44.

作者简介：夏龙（1987-），男，安徽淮南人，工程师，经济师，注册咨询工程师（投资），研究方向为技术经济评价、项目财务分析;王小雨（1991-），女，内蒙古巴彦淖尔人，经济师，硕士研究生，研究方向为财税咨询。