因子分析在划分成矿远景区中的应用探讨——以甘肃文县地区为例

蔺强强

(甘肃省地质矿产勘查开发局第一地质矿产勘查院，甘肃 天水 741020)

0 引言

在当前的矿产勘查过程中，为了能更好地、全面的、完整的认识全区地球化学特征，对区内多种元素进行采样分析，尽可能多的收集区内地球化学数据信息；为了准确的提炼出区内主要成矿特征的地球化学元素组合，又能更多地反映原始数据的信息，有效地划分成矿远景区，我们通常需要找出能够反映出各元素间有内在联系和起主导作用的少数因子，而因子分析和主成分分析的目的就是利用较少的因子解释原始数据的大部分变异。

笔者利用IBM SPSS Statistics 22软件中的因子分析模块对甘肃省文县地区1295 km2的1∶5万水系沉积物测量数据进行数据处理，并对统计结果所反映的地球化学特征进行成因分析，以期对本区水系沉积物测量中元素组合的划分提供参考依据。

1 区域地质背景

区域上位于西秦岭南亚带，构造骨架主要由4个由北向南呈带状分布的弧形逆冲推覆构造带组成[1-3](图1a)。

区域成矿带属于文县-康县金-锰-磷-重晶石成矿亚带和碧口金-铜-钴成矿亚带，成矿地质条件优越，成矿带内已发现阳山大型金矿、石鸡坝中型金矿、东风沟大型重晶石矿等，矿床类型以中低温热液型金矿为主。

2 研究区地质概况

研究区以文康断裂为界，北部属于南秦岭地层分区，南部属于摩天岭地层分区。区内地层分布由老至新依次有青白口系、震旦系、寒武系、泥盆系、石炭系、三叠系、白垩系和第四系，整体自南向北依次呈带状展布，中间缺失奥陶系—二叠系、侏罗系、古近系及新近系[4-6](图1b)。

文康断裂以北为南秦岭构造带的组成部分，以南为扬子板块北缘构造带，近EW向带状展布的地层体之间多呈构造接触关系，变形作用表现强烈。纵观全区，条块镶嵌的结构特征、逆冲叠置的组成特点是区内构造格架的基本特征。

研究区内岩浆活动较弱，无大规模的侵入岩发育，仅有一些小的酸性岩脉。这些酸性岩脉主要侵入于泥盆系桥头岩组、屯寨岩组中，宽数米至十余米，长一般数十米，脉体展布方向与区域构造线基本一致，为近EW向或NNE向，多沿片理分布，因此其产状受围岩产状控制，常被挤压成扁豆状，或呈构造岩块产出。

图1 研究区区域地质(a)及地质简图(b)

研究区矿产分布在空间上受特定的地质构造环境、特定的地层控制，显现出较明显的空间分布规律，区内矿床分布具有北东成带的格局。主要为北、中、南三条带，展布方向与区内地层、构造线展布方向基本一致。现分述如下：

1)北带典型矿床以阳山金矿为代表，其成矿地质条件优越，泥盆系桥头组为主要容矿地层，安昌河—观音坝断裂带是矿区最重要的导矿、容矿构造；围岩蚀变类型主要有硅化、绢云母化、黄铁矿化、毒砂化、碳酸盐化、及高岭土化。良好的构造环境是构造蚀变岩型金矿成矿的有利条件[7]。

2)中带以东风沟重晶石矿为代表，含矿地层是以寒武系干沟组硅质岩夹泥岩为主的一套缺氧沉积环境下热水沉积地层，区内有区域断裂通过，成矿地质条件良好，以热水沉积成因的Ba、V矿产成矿潜力巨大；

3)南带典型矿床以沟岭子锰矿为代表，赋存于震旦系关家沟组与临江组间的沉积间断面及临江组碎屑岩与碳酸盐岩过渡层内，区内已发现多处锰、钴、金矿产，其中钴、锰为沉积型氧化矿，金为后期构造热液改造型矿产，在矿区外围均有较好找矿潜力。

3 基本方法

在地球化学异常圈定及异常解释过程中，元素组合类型的确定尤为重要，因子分析的基本目的就是利用少数的元素组合类型去描述全区元素之间的关系，所以笔者利用R型因子分析方法，根据元素之间相关性的大小把元素分组，使得组内的变量相关性较高，而不同组之间的变量相关性降低，提取出能反映区内主要成矿特征的地球化学元素组合[8-16]。

3.1 因子分析前提条件

在做因子分析前，首先进行KMO检验和巴特利球体检验。KMO检验用于检查各元素变量之间的相关性和偏相关性，取值在0～1之间。KMO统计量越接近于1，变量间的相关性越强，偏相关性越弱，因子分析的效果越好。在实际分析中，KMO统计量在0.7以上时效果比较好；当KMO统计量在0.5以下，此时不适合应用因子分析法，应考虑重新设计变量结构或者采用其他统计分析方法[17]。

如果变量间彼此独立，则无法从中提取公因子，也就无法应用因子分析法。Bartlett球形检验判断如果相关阵是单位阵，则各变量独立因子分析法无效。检验结果显示Sig.<0.05(即P值<0.05)时，说明各变量间具有相关性，因子分析有效。

KMO统计量和Bartlett球形检验均可以通过SPSS软件实现。

对本区19个元素，6226件样品的分析数据进行了KMO统计量和Bartlett球形检验，由表1可知，KMO值为0.833，Bartlett球形检验统计量为78193.03，相应的概率值接近0，因此，认为本区数据适合做因子分析[18]。

表1 KMO和巴特利特检验表Table 1 KMO and Bartlett test table

3.2 因子分析原理和方法

因子分析是一种通过具体指标评测抽象因子的分析方法，基本目的是用少数几个因子去描述多个变量之间的关系，被描述的变量是能实际观测到的变量，而因子是不可直接观测的潜在变量，基本思想是根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量相关性较高，而不同组之间的变量相关性降低，每组变量代表1个基本结构，这些基本结构成为公共因子[19-20]。

3.3 因子分析的基本步骤

因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量，二是如何对因子变量解释。本文因子分析的基本步骤：

1)确定原始数据所有元素是否适合做因子分析。

2)求解原始数据的相关矩阵、特征值、特征向量、方差贡献率及累计方差贡献率。

3)确定因子个数，利用旋转方法使因子变量更具可解释性。

4)计算因子得分。

5)制作因子得分空间分布图。

4 因子分析

4.1 因子分析结果

在地壳中某一特定条件下，一些元素倾向于密切伴生，共同产出，甚至在一系列地质条件不相同的情况下始终保持密切共生，而因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子，将相同本质的变量归入1个因子，找出元素间的内在关系，用因子代替原始变量。它往往指示出某种地质上的共生组合和成因联系，该方法不仅对原始变量的相关信息损失较少，而且能深层次反映出地质现象的内在联系[21-25]。

对工作区所采集的6226件样品分析了Au、Ag、Cu、Pb、Zn、As、Sb、W、Mo、Bi、Mn、V、Cr、Co、Ni、Hg、Ba、Cd、Sn等19种元素，笔者采用基于主成分分析模型的R型因子分析方法，求解相关系数矩阵的特征根，利用特征根(≥1)和累计方差贡献率确定因子数[26]。

首先可以确定因子分析初始解，由表2可见，在提取因子时，除Ag信息损失较大外，绝大多数因子提取后均在0.6以上，说明因子分析提取后变量信息丢失较少，因子提取成果较好。

表2 因子分析初始解Table 2 Initial solution of factor analysis

采用Kaiser 标准化最大方差法正交旋转载荷矩阵(表3)划分元素组合类型，研究区可划分为4个因子组合。4个因子可解释原有19个变量累积方差的64%，且旋转前后总的累计贡献率没有发生变化，即总的信息量没有发生变化，表明因子分析效果较好。

研究区占主要地位的F1因子方差贡献率(表4)为35.5%，元素组合为Mo、Ba、Cr、Cu、Ni、V、Zn、Hg、Cd，其中Mo、V、Pb、Zn、Cd是与黑色岩系地层有关的沉积矿床成矿元素组合，Mo为高温元素，Cu、Zn为亲硫元素，Hg是熔点很低的金属元素，具有很强的迁移能力，扩散面积较大，多与构造活动有关。

表3 研究区因子分析旋转成分矩阵Table 3 Rotational component matrix of factor analysis in the survey area

表4 因子解释初始变量总方差Table 4 The total variance of initial variable for factor explanation

综上，F1因子主要为后期构造改造的海底热水喷流沉积地层元素组合；F2因子为Au、As、Sb、W元素组合，其方差贡献率为12.3%，其中Au、As、Sb为低温元素，W为高温元素，侧面显示与F2因子有关的成矿地质条件较为复杂；F3因子组合为Sn、Pb、Bi，三种元素均为亲硫元素，推测与硫化物矿床有关；F4因子方差贡献率为7.0%，元素组合是Co、Mn，在区域上为一套位于海湾地带，与长期风化作用相关的沉积型Co、Mn矿产。采用回归法估计因子在每个样本上的得分，制作出4个因子得分异常图(图2)，由图2可以清晰地看出各因子元素组合在工作区的分布位置，从而反映出区内地层、构造展布方向与元素组合之间的关系。

4.2 因子得分异常图的认识及成矿远景区的划分

F1因子变量的元素为Mo-Ba-Cr-Cu-Ni-V-Zn-Hg-Cd组合，结合因子得分异常图(图2)和工作区地质背景分析，这是一组与生物—热水沉积成矿有关的元素组合类型，与寒武系干沟组硅质岩夹炭质泥岩—富磷结核过渡层—炭质页岩的关系非常密切；与区内NE向断裂构造带展布方向一致，其中在异常区内已发现有大型东风沟重晶石矿床分布，并已发现多处Cu、V、Zn金属矿化点，且分布位置均位于异常高值区，因此认为该带为寻找海底热水沉积成因的V、Ba、Mo、Zn等矿床的找矿远景区。

F2因子变量元素为Au-As-Sb-W组合，从元素组合地球化学性质分析，该元素组合为一套中低温热液成矿元素组合[27]，结合区内地质背景分析，该元素组合在区内细分为阳山金矿带和口头坝金矿带，因子异常图显示与区内已发现的金矿床位置极其吻合，与区内构造带方向基本一致，这一特征反映了区内地层特征和元素组合的分布特征一致，其中北部阳山金矿带主要异常集中于泥盆系桥头组中，受泥盆系桥头组花岗斑岩控制[28]，南部口头坝金矿带则主要青白口系秧田坝组构造叠片岩内部石英脉控制，因此该元素组合异常带为寻找低温热液型金矿床的找矿远景区。

F3因子为Sn-Pb-Bi元素组合，因子得分异常区主要分布于汤卜沟-观音坝逆冲韧性剪切带北部泥盆系桥头组中，走向近NE向，推测可能与地层沉积环境有关。

F4因子为Co-Mn元素组合，与震旦系关家沟组、临江组区密切相关，在异常区已发现以沟岭子钴锰矿为代表的多处Co、Mn矿化点，根据区域成矿资料分析，这是一组与关家沟末期沉积间断和古陆长期化学风化作用有关的沉积型矿产元素组合。该元素组合分布区域在震旦纪临江早期是一个海湾带，在长期的化学风化作用下，古陆地上的含锰岩石和分散地表的锰元素得以充分的搬运和集中。地层的沉积间断和宁静的海湾相结合，使得该区域成为沉积型钴锰矿的有利地段，因此该元素组合异常带为寻找沉积型钴锰矿的找矿远景区。

图2 工作区因子得分异常图

5 应用效果

根据因子得分异常图，对工作区内多处因子得分异常进行了野外检查，结果在因子得分最高的F1因子异常区内，在寒武系干沟组内发现邓家山钒矿化点一处，槐树村铜矿化线索1处，蒿子店锌矿化线索一处；在F2因子异常区发现巩家山金矿化线索一处；在F4因子异常区内在震旦系关家沟组中发现1处渭沟钴矿化线索1处(表5)。

表5 因子分析异常检查成果Table 5 Anomaly examination result of factor analysis

6 结论

1)因子分析方法能快速有效的揭示不同元素之间的相关性；

2)利用因子分析划分的元素组合类型，反映出各元素间的共生组合关系，结合区内已知矿床的分布位置、成因及因子组合得分异常分布区域和地质特征，可以为进一步的工作指明方向；

3)区内已知矿点与F1、F2、F4因子异常区较好的吻合，部分异常区仅发现小型矿化点及矿化线索，但结合成矿地质条件分析，在区内有V、Ba、Au、Co、Mn等找矿潜力。