机载外辐射源雷达微弱机动目标检测新方法

邓亚琦 ，谭伟石 ，祝秋香 ，郭赛球

(湖南城市学院 a. 信息与电子工程学院；b. 全固态储能材料与器件湖南省重点实验室，湖南 益阳 413000)

机载外辐射源雷达系统是以第三方照射源作为发射站，载机接收并处理回波信号实现目标探测、定位、成像等功能的雷达系统[1-2]﹒机载外辐射源雷达不仅具备传统外辐射源雷达反隐身、抗干扰性强、成本低等优势，还具备机载雷达“高瞻远瞩”的优点，因此，对机载外辐射源雷达的研究受到了国内外的广泛关注和高度重视[3-4]﹒

由于接收平台的运动，机载外辐射源雷达的杂波具有多普勒频率，且一维处理方法(空域或时域处理)无法有效区分杂波和目标﹒空时处理技术，比如偏置相位中心天线(DPCA)[5]和空时自适应处理(STAP)[6-7]，为机载外辐射源雷达的杂波相消提供了一条有效途径[8-9]﹒

外辐射源雷达回波信号微弱[10]，可以通过增加相参积累时间来提高目标的积累增益﹒然而在长时间相参积累条件下，高速机动目标的时延和多普勒将随慢时间(slow time)变化，积累增益下降﹒为保证良好的目标检测性能，通常需要对目标的距离走动和多普勒走动进行校正﹒其中Keystone 变换可有效实现目标距离走动校正[11]； FRFT 方法[10]、匹配补偿函数法[12-13]、Wigner- Hough 变换[14]等方法可以较好地解决多普勒走动问题﹒

基于以上分析，机载外辐射源雷达长时间积累下实现目标检测需综合考虑杂波抑制和走动校正两大问题﹒KT+DPCA 方法首先对两通道信号应用Keystone 变换校正距离走动，并结合DPCA技术和自适应参考信号多普勒补偿方法实现微弱目标检测[15]﹒文献[16]提出的KT+STAP 算法，其在Keystone 变换克服各通道距离走动的基础上，应用STAP 技术抑制杂波完成目标探测﹒以上2种方法可有效检测机载外辐射源雷达微弱高速目标，然而这2 种方法均需对各通道应用Keystone变换，算法复杂度大﹒另外，上述2 种方法无法克服微弱机动目标的多普勒走动现象，机动目标检测能力下降﹒

针对上述问题，本文结合DPCA 技术和先验参考信号多普勒补偿实现杂波抑制，利用Keystone 变换和匹配补偿函数校正目标径向速度和径向加速度导致的距离走动和多普勒走动，提出一种机载外辐射源雷达微弱机动目标的检测方法，并通过仿真验证该方法的有效性﹒

1 信号模型

本研究以地面商业辐射源作为发射站，接收站置于载机上建立机载外辐射源雷达系统，其示意图如图1 所示﹒

图1 机载外辐射源雷达系统示意

图1 中，发射信号的载频和波长分别为cf 和λ﹒载机上安置有3 幅天线，其中参考天线在发射站方向形成波束获取参考信号，2 幅接收天线接收观测区域反射的回波信号，载机的飞行速度为v，两接收天线间距为d﹒对参考信号和两通道的接收回波信号均匀分段，分段需满足段内目标延时固定，并保证通过段间平移使天线相位中心一致[15]﹒定义分段后等效脉冲内为快时间tf，脉冲间为慢时间tm，参考通道和接收通道等效接收M 个脉冲，脉冲重复周期为Tr﹒

由上述公式推导可以看出，直接利用两通道DPCA 技术实现微弱机动目标检测会面临以下3个问题：

1)杂波剩余问题﹒由于机载外辐射源雷达的参考信号具有多普勒频率，式(6)中第1 个指数项的影响无法忽略，这将导致无法通过慢时间平移使两通道的杂波分量保持一致，应用DPCA 算法出现杂波剩余，影响目标检测性能﹒

2)目标距离走动问题﹒目标的高速运动将导致目标的时延不再固定不变，目标能量分散于多个距离单元，积累增益下降﹒

3)目标多普勒走动问题﹒机动目标的多普勒频率随着慢时间变化，主瓣展宽，不利于目标检测﹒然而，现有方法均只考虑了目标的距离走动，且需在每个接收通道均进行Keystone变换来实现走动校正[15-16]﹒这使得现有方法不适用于机动目标情况且算法计算复杂度大，不利于实时实现﹒因此，需提出一种新方法来有效实现机载外辐射源雷达微弱机动目标的检测﹒

2 检测方法

本节首先描述所提微弱机动目标检测方法，并对杂波抑制、距离走动校正以及多普勒走动校正方法进行详细推导，最后对所提方法的实现过程和处理流程进行说明﹒

2.1 杂波抑制

由式(8)可知，参考信号多普勒补偿后，慢时间平移可使杂波信号一致，因此DPCA 相消后的结果可表示为

2.2 径向速度的距离走动校正

式(9)中目标的时延随着慢时间tm变化，目标能量分散于多个距离单元，不利于目标检测﹒因此，为提高目标积累增益，需对目标的距离走动进行校正﹒对式(9)在快时间维做FFT 变换，那么信号在快时间频域-慢时间域可表示为

目标速度vt降低积累增益表现为式(10)中第1 个指数项快时间频率f 和慢时间tm的耦合，为消除这种耦合关系，可利用Keystone变换来实现，其本质为

其中，nt 为变换后的慢时间变量﹒对式(10)应用Keystone 变换，则有

从式(12)可发现，由目标径向速度导致的快时间频率f 和慢时间tm的耦合关系得到消除，这部分距离走动已得到校正﹒

2.3 径向加速度的距离和多普勒走动校正

基于上述近似，式(12)可以简化为

由式(14)可知，由于目标具有径向加速度，Keystone 变换后仍然存在快时间频率f 与慢时间tn的耦合﹒在时域上表现为目标不仅具有第1 个和第2 个指数项对应的初始时延和初始多普勒，还存在第3 个指数项对应的时延和多普勒随慢时间的变化项﹒为提高目标的检测能力，需要在快时间频域-慢时间域建立匹配补偿函数来消除目标径向加速度对目标积累增益的影响﹒匹配补偿函数可表示为

对式(14)应用匹配补偿函数后，可得

在式(16)的快时间频域作IFFT 变换，慢时间域作FFT 变换，将其变换到快时间域-慢时间频域，可表示为

其中，T 为相参积累时间﹒从式(17)可知，由目标径向加速度导致的目标距离和多普勒走动已得到校正，目标能量集中﹒

因此，所提方法在走动校正之前先进行杂波抑制，避免了各通道均进行Keystone 变换导致的计算复杂度大的问题﹒同时，所提方法可有效克服目标径向加速度的影响，提高机载外辐射源雷达微弱机动目标的检测性能﹒

2.4 算法实现

图2 目标检测流程

2.5 计算复杂度分析

表1 各方法的乘法复杂度分析

从表1 可看出，KT+DPCA 方法和KT+STAP方法均进行N 次Keystone 变换，在径向速度距离走动校正步骤中运算量相等，而KT+DPCA 方法不需要进行协方差矩阵的求逆运算，其乘法复杂度远小于KT+STAP 方法﹒另外，所提方法利用先验知识构造多普勒补偿因子避免了参数搜索过程，且仅需运用一次Keystone 变换即可实现径向速度的距离走动校正﹒因此，所提方法在步骤1)和步骤2)中的运算量远低于KT+DPCA 方法﹒综上所述，本文所提方法在目标径向速度距离走动校正过程中可有效避免多次Keystone导致的运算量大的问题﹒

3 仿真与分析

本节利用仿真数据分析所提方法的目标检测性能，参数如下：载机平行基线方向飞行，飞行速度为200 m/s；两接收天线间距为0.5 m；发射信号载频为600 MHz，带宽为8 MHz；相参积累时间为0.5 s，采样频率为10 MHz；将相参积累时间内的数据进行均匀分段，分段后等效为1 000个脉冲信号，每个脉冲的数据长度为5 000；仿真场景设置150 个杂波散射点，分布在1 000～1 014这15 个距离单元；目标的延时单元、径向速度和径向加速度分别为1 000，200 m/s 和20 m/s2；参数ta 的取值范围为[0, 50]，搜索间隔为1﹒

图3 给出了所提方法各步骤的仿真结果﹒从图3a)可看出，匹配后接收通道存在目标和杂波信号，且目标信号淹没于杂波中﹒经过参考信号多普勒补偿和DPCA 处理后，杂波被较好地抑制，在距离-多普勒平面可以检测目标，其结果如图3b)所示﹒图3c)给出了经过Keystone 变换后的目标检测结果，Keystone 变换可校正径向速度引起的距离走动，信噪比比图3b)提高约1.5 dB﹒图3d)为校正径向加速度导致的目标走动的检测结果，从该结果可看出，所提方法可实现机动目标的多普勒走动校正，检测信噪比大大提高，验证了所提方法的有效性﹒

图4 给出了不同算法在距离维上的检测结果，可以发现所提算法的目标检测性能优于2 种已有算法，其原因在于已有方法在Keystone 变换的基础上，通过匹配补偿函数克服径向加速度导致的能量分散问题，提高了积累增益﹒仿真结果表明所提方法可提高机载外辐射源雷达微弱机动目标的探测能力﹒

图3 所提方法各步骤检测结果

图4 不同方法检测结果

4 结论

所提机载外辐射源雷达微弱机动目标检测算法避免了传统算法多次运用Keystone变换导致的计算量大的问题，同时利用匹配补偿函数克服了目标径向加速度对积累增益的影响﹒仿真结果表明，与已有方法相比，所提方法可获得更优的机动目标探测性能，说明了所提方法的有效性﹒然而，本文主要研究了在机载外辐射源雷达体制下，存在单个机动目标场景的检测方法，对于如何在多机动目标场景中有效实现目标距离走动和多普勒走动校正，满足实际探测场景的不同需求，将是下一步的研究重点﹒