基于蚁群最优的输电网络扩展规划

徐进

摘要：输电网络扩展规划是一个非常复杂的大规模非线性组合优化问题，合 理的输电系统结构是电力系统安全、可靠、经济运行的物质基础。随着电网规模的日益扩大，输电系统的决策变量的维数迅速增大，规划问题也变 得越来越复杂。传统的数学优化组合方法耗时长，效率低。蚁群算法是一 种新兴的用于解决组合最优化问题的高效的内启发式搜索技术，具有较强 的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法结合的特点，目前已 經在许多优化问题中得到了成功应用。本文介绍了电网规划的研究现状，对现有的规划方法进行了总结。

关键词：输电网络规划;蚁群算法;扩展

1电网规划研究现在

1.1电网规划概述

电力工业是一个投资密集和一次能源消耗最大的行业，它对整个国民经济的发展有着巨大的影响。电力系统是电力工业的具体体现，为了满足日益增长的电力需求，必须要不断扩大电力系统的规模。因此，电力系统面临着日益繁重的规划任务。规划的失误会给国家建设带来不可弥补的损失，反正，一个合理的电力系统规划方案可以获得很大的经济效益和社会效益。

在电力系统中，电网除了肩负着将电源和用户连接起来的任务以外，还将自身系统与邻近区域电力系统连接起来，所以，电网规划在整个电力系统文化中起着非常重要的作用，直接关系着电源发出的电能能否及时的送出，以及电力系统供电安全性及经济性能能否实现。其实任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案确定相应的最佳电网结构。

1.2电网现状研究

电网规划研究需要确定的决策不仅量大，而且这些决策在时间及空间上都是相互影响的，因此，是一个相当复杂的问题。所以在目前尚无法将它的各个决策统一在一个模型中考虑，而只能将其分解成相应简单的子问题，再通过子问题的迭代进行协商。电网规划研究可按照时间的长短分类，也可以按照问题不同划分。

按时间长短电网规划研究：可以分为短期规划研究、中长期规划研究、远景规划研究。按照问题划分电网规划研究：可分为负荷预测、电源规划、网架规划、无功规划、稳定性分析、短路电流分析。

2蚁群最优算法

2.1蚁群算法的概述

蚂蚁善于在捕食时建立一条联系蚁群和食物源的最短路径。受到蚂蚁的这种行为的启发，Dorigo等人发展了蚁群最优算法（ACO法），作为一种具有通用目的的内容发式算法，用于求解大规模的组合优化问题。ACO算法利用了一个代理集。在这个代理集中，每个成员都象相互协作的人工蚂蚁一样工作，通过沉淀在图的各个边上的信息素来交换信息，从而建立问题的解。当人工蚂蚁移动时，它们一边建立问题的解，一边通过加入新的信息不断地修改问题的描述。

2.2蚁群系统基本模型的建立

蚁群算法模型真实蚁群的协作过程，算法有很多蚂蚁共同完成，每次蚂蚁在候选解的空间中独自地搜索解，并在所寻得的解上留下一定的信息量。解的性能越好蚂蚁留在其上的信息量越大，信息量越大的解被选择的可能性也越大，在算法的最初阶段所有解上的信息都是相同的，随着算法的推进较优解上的信息量增多，算法逐渐收敛。

蚁群算法是一种随机搜索算法，同时也是一种通用仿生算法，可求解传统方法难以解决的非凸、非线性非连续的优化问题。该算法通过模拟蚂蚁群的行为求解问题，本质上是一种基于蚁群的多代理算法。与其他模拟进化算法一样，蚁群算法也是通过候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解。

最为经典易解的旅行商问题来说明蚂蚁系统的模型，对于其他问题，可以对此模型稍作修改便可以应用。

旅行商问题就是指在给定n个城市和两两城市之间的距离，要求确定一条经过各城市当且仅当一次的最短路线。为了模拟实际蚂蚁的行为，首先引入如下记号：

每只蚂蚁都是具有如下特征的简单主体：

从城市i到j的运动过程中或是在完成一次循环（即经过每个城市一次）后，蚂蚁在路径（i，j）上释放一种物质，称为信息素轨迹;

蚂蚁概率地选择下一个将要访问的城市，这个概率在两城市间距离和连接两城市的路径上存有轨距量的函数;

为了满足问题的约束条件，在完成一次循环以前，不允许蚂蚁选择已经访问过的城市。

简单蚁群算法的步骤如下：

初始化A（t）：{初始化蚁群}

评价A（t）：{根据目标函数对每只蚂蚁的适应度做评价}

释放信息素：{根据适应度，对蚂蚁所经过的路径按一定的比例释放信息素。适应度越高，所释放的信息素越多}

蚂蚁移动：{蚂蚁依据前面蚂蚁所留下的信息素和自己的判断选择路径}

信息素的挥发：{信息素会随着时间不断消散}

2.3蚁群算法在一些优化问题上的应用

（1）旅行商问题（TSP）：旅行商问题就是指旅行社按一定的顺序访问n个城市的每个城市。每个城市仅被访问一次，最后回到起点，所用的花费代价是最小。它是图论中最具有代表性的优化组合问题，是一个NP问题（多项式复杂程度的非确定性问题），问题的求解随着问题规模的扩大（城市数目的增加）而变得越来越复杂，所需的计算时间也越来越长，采用某些传统算法。例如穷举搜索法，是无线无法实现的，所以。寻找性能优异的优化算法一直是研究者所追求的。已开发研究的新的随机搜索算法有：遗传算法、贪婪算法、模拟退火等。但是这些算法对系统参数要求较高，例如遗传算法，就必须选择种群数目、杂交概率、变异概率等，由于是启发式优化算法，因此参数选择好坏与研究者的经验有一定的关系，选择好的就能得到较好的实验结果，反之可能会导致失败研究表明，蚁群优化算法对经验的依赖性更小。测试证明，能有效的求解这类问题。

（2）车辆路径问题（VRP）：已知有一批客户，各客户点的位置和卸货需要已知，供应商具有M辆可供用派送的车辆，每辆车的容量为D，每辆车都从起点出发，完成这些客户点的运送任务后再回到起点。VRP问题要求以最小的车辆数、最小的车辆数总行程来完成货物的配送任务。目的是找出最佳行车路线来满足约束条件下使得运输成本最小。现有的交通分配算法对目标函数的结构和目标的个数都有一定的限制，在实践中不能更好的发挥其作用，引入蚂蚁算法可以有效地解决这一难题，其中自适应算法在解决VRP问题上，取得了很好的优化结果。改进的最大最小蚂蚁系统使得问题得到了很好的改善，并且收敛速度较快。

（3）在电力系统中的应用：蚁群算法在电力系统中的应用一般有输配电网络规划和机组最优投入问题等方面应用。输配电网络规划是复杂的组合优化问题，待选线路众多，要从中选出一个最优组合，使得目标函数最小。需要将线路节点作为蚂蚁的食物。给各条待选路线赋予“信息素”，通过处理来模拟蚂蚁觅食的过程，以求得电网规划问题最优解或次优解。

3结束语

ACO法来自对蚁群收集行为的研究，是一种求解组合最优问题的新型通用启发式方法。这种方法的主要特征是正反馈、分布式计算以及富于建设性的贪婪启发式搜索的运用。

参考文献：

[1]侯云鹤，鲁丽娟，熊信艮，吴耀武;量子进化算法在输电网扩展规划中的应用[J]，电网技术，2004（17）.

[2]陈根军，王磊，唐国庆;基于蚁群最优的配电网规划方法[J]，电网技术，2003（03）.