PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥的偏载系数研究

孙沪 虎洁琼 孙晓波

摘 要：文章以乐清湾2号桥主桥为工程背景，建立空间有限元模型，计算斜拉桥各跨的偏载系数。针对PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥的特点选择偏载系数的简化计算方法：修正偏压法。同时，根据桥梁荷载试验实测数据计算得偏载系数。将偏载系数结果进行对比分析，结果表明：有限元法与桥梁荷载试验结果较吻合，可以作为此类PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥偏载系数的计算方法。修正偏压法可作为此类斜拉桥主跨偏载系数的简化计算方法。

关键词：斜拉桥;修正偏压法;有限元法;桥梁荷载试验;偏载系数

中图分类号：U441.2           文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）08-0136-03

随着社会的不断进步，钢混叠合梁斜拉桥在我国大跨度桥梁建设中得到了广泛的应用。我国陆续建成了上海南浦大桥、杨浦大桥、福州青州闽江桥、哈尔滨四方台斜拉桥、江苏灌河大桥、重庆绕城江津观音岩长江大桥、安徽望东长江大桥、乐清湾2号桥主桥、台州湾大桥和飞云江特大桥等，其中安徽望东长江大桥主跨达到了638m，成为世界上最大跨径的PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥。尽管PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥在国内的运用已经越来越多，但是对于PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥偏载系数的研究并不多。本文以乐清湾2号桥主桥为工程背景，建立有限元模型，计算斜拉桥各跨的偏载系数。针对PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥的特点提出偏载系数的简化计算方法，并结合桥梁荷载试验数据结果进行对比验证。

1 乐清湾2号桥主桥概况

乐清湾2号桥主桥全长685.00 m，桥梁结构形式为70m+90m+365m+90m+70m双塔整幅叠合梁斜拉桥。斜拉桥约束体系采用半漂浮体系。斜拉桥主梁采用分离式双边箱（PK式）流线形扁平钢箱叠合梁。全桥共计钢梁节段75个，斜拉索128根。主梁叠合梁钢梁部分采用Q345D低合金钢，混凝土预制桥面板部分采用C55海工耐久混凝土。

2 基于修正偏压法的偏载系数计算

偏心压力法忽略了箱梁的抗扭刚度，考虑到箱梁在受到偏心荷载作用时必然引起扭转，且实际箱梁的抗扭刚度都比较大。修正偏压法引入抗扭刚度修正系数β以计入箱梁的抗扭作用。考虑主梁抗扭刚度的修正偏压法公式[1]为：

其中：e为荷载作用点至桥面中心的偏心距;Ii为各片梁的抗弯惯性矩;   为各梁到桥面中心的距离;ITi为各梁的抗扭惯性矩;G和E为主梁材料的剪切模量和弹性模量;  为某跨跨长;β为抗扭修正系数，其视桥跨结构静力体系不同而变化的一个变量[2]。

结合PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥的结构特点，分离双箱的抗弯惯性矩相等，即I1=I2。G和E取钢材的剪切模量和弹性模量。ITi取单箱钢混叠合梁的抗扭惯性矩。则可将（1）式简化为：

根据（3）式计算出乐清湾2号桥主桥边跨、次边跨及中跨荷载试验挠度测点（距桥面中心轴11m处）的荷载横向分布影响线如图1所示，偏载侧箱梁横向坐标为负值。

根据荷载横向分布影响线在乐清湾2号桥主桥单侧桥面布置4辆车可得各跨偏载系数见表1。

3基于有限元法的偏载系数计算

3.1  有限元模型的建立

本文以乐清湾2号桥主桥为工程背景，采用桥梁专用有限元分析软件Midas Civil 建立空间有限元分析模型计算主梁在偏心荷载作用下斜拉橋各跨的偏载系数。

根据乐清湾2号桥主桥的结构特点，斜拉桥主梁采用单梁模型建立，主梁和主塔采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟。共建立节点721个，各类单元558个。有限元模型如图2所示。

3.2 偏载系数的计算

由于乐清湾2号桥主桥的主梁沿纵向每隔3m设置一道横隔板，因此主梁的横向连接刚度足够大。斜拉桥在单侧偏载作用下，整个主梁截面可以基本保持一个平面做刚体转动[3]。因此，各跨对应截面在偏载作用下的挠度、扭转角以及偏载系数见表2。

4基于桥梁荷载试验的偏载系数计算

乐清湾2号桥主桥荷载试验共设置9个测试截面，其中I-I、III-III、IV-IV、V-V截面分别为主梁边跨、次边跨、中跨1/4跨、中跨跨中正弯矩截面。工况2、6、8、10分别为对应截面的偏载工况。各偏载工况按横桥向桥面偏心布置4辆车。各截面应变和挠度测点布置如图3所示。

乐清湾2号桥主桥偏载工况2、6、8、10满载测得的主梁应变和挠度数据见表3，各工况数据结果的相对残余和校验系数均满足规范[4]要求。

通过桥梁荷载试验测得偏载侧和非偏载侧应变和挠度实测数据，根据表3可得乐清湾2号桥主桥各跨的偏载系数见表4。

5偏载系数结果对比

根据修正偏压法、有限元法及桥梁荷载试验得到的各跨偏载系数对比如图4所示。

由图4可知，修正偏压法计算各跨偏载系数的结果较为保守，其中在中跨1/4跨和中跨跨中的结果与有限元法、桥梁荷载试验结果相差不大。有限元法所得各跨偏载系数结果与实测挠度偏载系数结果差别最大为1.8%，两者基本吻合。由此可见，基于有限元法计算的偏载系数较为可信，修正偏压法则较为保守，但对于斜拉桥中跨偏载系数的计算有一定参考意义。

斜拉桥主梁是直接承受汽车荷载作用的构件，主梁在承受强大轴向力的同时，还要承受荷载产生的弯矩[5]。一般工程考虑偏心活载引起的约束扭转正应力时，边肋往往把所受荷载增大15%作为偏载系数，即经验系数法得出的偏载系数为ε=1.15[6]。中跨跨中实测应变偏载系数1.117已非常接近1.15，边跨实测应变偏载系数1.213已大于1.15，说明PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥在一侧偏载4辆车的情况下，偏载系数取1.15未必合适。

6结论

本文以乐清湾2号桥主桥为工程背景，通过修正偏压法、有限元法和桥梁荷载试验得到桥梁的偏载系数，对结果进行对比分析得出以下结论：

（1）修正偏压法的结果较为保守，斜拉桥中跨修正偏压法的结果与有限元法以及实测挠度偏载系数的偏差不大于8%，可作为斜拉桥主跨偏载系数的简化计算方法。

（2）有限元法的计算结果与荷载试验实测挠度偏载系数较为接近，可以作为此类PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥偏载系数的计算方法。

（3）荷载试验实测应变偏载系数接近或超过经验偏载系数1.15，表明PK型分离双箱钢混叠合梁斜拉桥在一侧偏载4辆车的情况下，主梁的偏载系数应适当增大。

参考文献：

[1] 胡肇滋.桥跨结构简化分析-荷载横向分布[M].北京：人民交通出版社，1996.

[2]王绍良，胡海，肖云琳.偏压修正法在斜拉桥荷载横向分布计算中的应用[J].铁道工程学报，2005（05）：56-61.

[3]杨洋，任伟新，袁平平.分体式钢箱梁斜拉桥的偏载系数研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2017，40（09）：1237-1241.

[4]JTG/T J21-01-2015，公路桥梁荷载试验规程[S].

[5]邵旭东，程翔云，李立峰.桥梁设计与计算[M].北京：人民交通出版社，2012.

[6]王勇，刘永健，唐小方.混凝土连续箱梁偏载系数简化算法研究[J].长沙交通学院学报，2006（03）：35-39.

[7]郭忆，叶见曙，万红燕.预应力混凝土箱梁偏载系数试验研究[J].黑龙江工程学院学报，2002（04）：14-16.