监测网基准点稳定性检验方法与应用

李韧，杨久东，龚栎澎，梁鹏

(华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063210)

变形体的变形监测在工程上有着重大意义，进行变形监测的首要任务就是建立监测网，监测网一般都是将基准点布设在变形体外部的绝对网，基准点为监测点提供了精确的参考标准，变形监测网稳定性分析的基准点一般应远离变形体且地质情况稳定[1-5]。基准点的选取就是为了使观测结果有一个较为精确的标准，但是基准点也不是一成不变的，如果不事先对基准点进行稳定性检测，就很难保证数据的准确性，从而导致工程上的损失。

在变形监测中，不能获得基准点的实时准确坐标，所以不能准确计算点位误差，只能采用其他的检测方法来达到检测稳定性的目的，平均间隙法(Hannover)实际上是应用统计检验的理论来分析基准点稳定性的有效方法，它通过建立模型去模拟监测体的变形，从数理统计角度看，就是对处理成果做出的某种假设[6，7]。

1 平均间隙法及数学模型

1.1 整体检验

假设1、2表示2个不同的观测周期，坐标结果采用自由网平差，利用平差得到的改正数计算各个周期的单位权方差估值，如式(1)所示：

(1)

式中，Vi为改正值向量，P为权阵，f1,f2为自由度(多余观测数)。理论上2个周期的精度应该是一致的，但是由于观测误差的存在，使得2期结果不会完全相同，所以求得的方差估值也会不完全一致，所以采用式(2)来计算2期观测数据单位权中误差：

(2)

式中，f=f1+f2，再利用观测成果平差后坐标求得间隙(坐标差向量)，如式(3)所示：

(3)

Qd=Q1+Q2

(4)

由间隙d可计算单位权方差为：

(5)

式中：Pd为协因数矩阵Qd的逆矩阵;fs为独立的间隙d的个数。

(6)

选定α，查表F(α,fs,f)，如果FF(α,fs,f)，则接受原假设，认为监测网中所有基准点都是稳定的；如果不成立，拒绝原假设，证明基准网中存在不稳定点，再进一步通过局部检验找出具体的不稳定点。

1.2 分块间隙法(局部检验)

假设基准点中存在不稳定点集M和稳定点集F，将间隙矩阵d和协因数逆矩阵Pd相应地分为两部分：

(7)

(8)

采用如下变换：

(9)

则有：

(10)

(11)

1.3 稳定性分析流程图

图1 稳定性分析流程图

2 案例分析

图2 水准网布网图

2期沉降观测高差及平差结果如表1所示：

表1 观测高差及改正数表/mm

表2 2种方法平差高程/mm

(12)

3 结论

(1)从理论方向上平均间隙法能通过整体检验判断整网中是否存在不稳定点，再通过分块间隙法具体判断出不稳定点位置。

(2)以4个控制点的沉降数据为例，采用平均间隙法进行稳定性分析，证明平均间隙法在监测网基准点稳定性检验方面拥有良好的效果。

(3)利用实验和matlab编程验证了平均间隙法的可行性，但是变形监测是一个更加庞大的体系，由于篇幅原因文中只针对平均间隙法在沉降监测中的应用做出了研究分析，在实验验证上本文只是通过检测图形不一致性变化大小来判断电位不稳定性，只能检测出位移量较大的点位，并不能对所有点位进行分析，具有一定的片面性。