中部地区城市土地经济密度时空分异及影响因素分析

张林颖，刘平辉，朱传民

(东华理工大学 地球科学学院，江西 南昌 330013)

0 引言

土地是一种重要且不可代替的资源，也是一项社会资产和农业活动中主要的生产要素。近年来，建设用地的大规模供给强有力地推动了我国城镇化进程和城市经济的快速增长[1-2]。与此同时，城镇化和工业化的快速发展导致建设用地规模急剧扩张、利用效率低下以及耕地资源被大量占用等一系列问题。现阶段，作为国家新一轮工业化和城市化重点发展的区域，中部地区正处于承接国内外产业转移，转变经济增长方式和快速崛起的关键时期，对中部地区土地经济密度的研究不仅能够有效提高土地利用效率、解决土地供给矛盾、推动区域经济协调发展、发展循序渐进和资源节约型城市，而且对空间规划中“三区三线”的规模确定和空间布局提供了科学依据[3]。

由于不同地区的土地资源禀赋和经济发展存在显著差异，土地经济密度在空间上呈现出异质性[4]。如林坚等[5]首次把土地经济密度与GIS技术相结合，分析了县域土地利用经济效益的区域差异；曹广忠等[6]运用柯布-道格拉斯生产函数模型分析了土地经济密度的影响因素；王宏亮等[7]利用变差系数、基尼系数和泰尔指数等方法研究了内蒙古自治区城镇土地经济密度的区域差异。总体而言，目前有关土地经济密度的研究多聚焦于运用变差系数、泰尔指数和探索性空间数据分析等模型来分析其在时间和空间上的演变规律和区域差异，而从时空效应视角对土地经济密度的空间格局和影响因素的研究未见报道。

本文利用变差系数、泰尔指数，借助GeoDa空间分析软件，综合利用地理探测器和时空地理加权回归模型；从时空效应视角对中部地区城市土地经济密度的空间分布特征及其驱动因素进行分析和探讨。

1 研究区域和数据来源

1.1 研究区域

中部地区包括山西、河南、安徽、湖北、湖南和江西6个省份，均为内陆省份，下辖83个地级市。行政区域面积约为103.22万km2，2016年底中部地区常住人口达到3.67亿人，占全国人口的26.54%；GDP为16.40万亿元约占全国GDP的22.28%。

1.2 土地经济密度内涵与指标体系

目前，国内关于土地经济密度含义的界定和评价指标的选择并没有统一的规定[8]。满菊[9]在研究河南省土地经济密度时采用单位城市土地面积上国内生产总值来定义土地经济密度；方明等[10]认为单位建成区面积上的二三产业增加值能够更好地表征城市土地经济密度；吕晓等[11]在研究江苏省城乡建设用地经济密度时以单位面积城乡建设用地上的二、三产业增加值来表征城乡建设用地经济密度。本研究在参考相关文献的基础上，结合国家统计局发布的《三次产业划分规定(2012)》，利用单位城镇工矿用地面积上的二三产业增加值来反映地区城市土地经济密度，即城市土地经济密度=二三产业增加值/城镇工矿用地面积。

土地经济密度作为土地集约利用的重要指标，国内外学者认为产业、人口、政策、科技水平和基础设施等是影响土地经济密度的重要驱动因素[12-13]。综合前人研究的成果，本文将从土地投入、社会经济发展水平、基础设施水平、科技和信息化水平以及政策因素5个方面对中部地区城市土地经济密度变化特征进行分析和研究。

(1)土地投入，用地均在岗职工人数和地均固定资产投资来表示。一定规模内的劳动力将有利于城市土地的集约利用和区域经济的发展，相比发达的东部地区来说，中部地区经济发展较为落后，固定资产投资的增加能够有效促进中部地区城市土地集约利用。

(2)社会经济发展水平，用人均GDP和人口城镇化来表示，人均GDP和人口城镇化是社会经济发展水平的重要衡量标准。

(3)基础设施水平，用人均城市道路用地面积和建成区绿化覆盖率来表示，城市基础设施是城市发展的重要基础，良好的基础设施有助于生产要素之间的流动和社会资源的整合。

(4)科技和信息化水平，用科教支出和人均邮电业务量来表示，科技创新是提高社会生产力的重要支撑。随着信息化水平的提高，将有利于资金的快速流通，增强市场的活力。

(5)政策因素，用人均财政支出和人才吸引政策来表示，其中人才吸引政策以人口流动率来表征，其计算参考了戚伟等[14]对东北三省县域尺度流动人口的计算方法，将常住人口与户籍人口的比值定义为人口流动率，当其值大于1时，表明人口净流入，反之则说明人口净流出。

1.3 数据来源

本研究选取中部地区83个地级市为研究对象。其社会经济数据来源于《中国城市统计年鉴》(2011～2017年)和中部地区各省市统计年鉴(2011～2017年)；城镇工矿面积来源于2010～2016年度全国土地利用变更调查数据库。

2 研究方法

2.1 变差系数和泰尔指数

变差系数用来测算研究区域内城市土地经济密度的离散程度，以研究中部地区城市土地经济密度在时间上的变化规律。公式为：

(1)

泰尔指数是用来测度个体与区域总体之间的差距，也可以把泰尔指数分解为研究区域的组间差距和组内差距，因此泰尔指数也常运用于经济学和管理学中[15]。本文根据行政区划将中部地区城市土地经济密度划分为6个群组。公式为：

(2)

2.2 经验贝叶斯修正的空间自相关

全局空间自相关是一种空间统计的方法，能够揭示城市土地经济密度的区域结构形态以及在全局范围内的空间依赖程度。由于城市土地经济密度值是一个比率，当研究区域内基数值存在极大的差异时，将导致运用Moran’s I统计得出虚假的结论[16-17]。为了避免运用Moran’s I统计产生虚假结论，本文采用经验贝叶斯修正的全局空间自相关和局部空间自相关。公式为：

(3)

(4)

2.3 地理探测器

地理探测器是用来探测空间分异性并揭示其内在驱动因素的一种新的统计学方法，其核心思想是当自变量对因变量产生重要影响时，则自变量和因变量的空间分布具有相似性[18]。本文主要利用分异及因子探测来分析中部地区城市土地经济密度的空间分异性；研究各因素对城市土地经济密度的解释程度并为时空地理加权回归模型自变量的选择提供合理的依据。公式为：

(5)

其中，h=1，…，L为因变量Y或因子X的分层，Nh和N分别为层h和研究区域内的单元数，即研究单元的数量；σh2和σ2分别是层h和研究区域内因变量Y的方差。q的取值范围为[0,1]，q值越大表明自变量X对因变量Y的解释能力越强，反之越弱，当q值为1时，则表明自变量x能够完全控制因变量y。

2.4 时空地理加权回归模型(GTWR)

美国地理学家Waldo R Tobler[19]提出了被认为是20世纪最重大的理论发现——地理学第一定律：“任何事物都相关，只是相近的事物关联更紧密”。进而对OLS模型加以改进提出地理加权回归模型[20-21]。虽然地理加权回归模型解决了传统回归模型的空间非平稳性，但仍忽略了模型的时间效应。吕光桦等[22]在地理加权模型基础上引入时间变量构建三维时空地理加权回归模型，能够同时研究区域的时空异质性。因此，GTWR模型也常常被用于分析经济和环境的影响因素[23-25]。公式为：

Yi=β0(ui,vi,ti)+∑kβk(ui,vi,ti)Xik+εi,i=1,2,…,n

(6)

式中，Yi为n*1维的解释变量；ui,vi,ti为第i个样本点的时空坐标；βk(ui,vi,ti)是样本i点的第k个回归参数；β0(ui,vi,ti)地理加权模型中的常数项；Xik为Xk在i上的值；εi为模型函数的残差。其中βk(ui,vi,ti)的估计方法为：

(7)

其中，W选择高斯距离函数，其函数如下：

(8)

3 实证分析

3.1 中部地区城市土地经济密度差异分析

研究结果表明:2010～2016年中部地区城市土地经济密度的变差系数和泰尔指数变化趋于一致，整体呈上升的趋势，具体表现为研究期内先上升后下降再上升的过程。其中变差系数从0.3723上升到0.3993，上升了7.27%，泰尔指数从0.0307上升到0.0314，上升了2.16%。均表明中部地区城市土地经济密度差异越来越明显。

从分解的泰尔指数来看，组间差距的贡献率大于组内差距的贡献率，其中湖南省群组对组间差距的贡献度最大，湖北省群组对组间差距的贡献率逐年上升，而河南省群组的组间差距逐年下降，表明湖南省和湖北省的城市土地得到较好的集约利用，而河南、安徽和江西等省份的城市用地粗放现象更为严重。组内差距的贡献率在不断上升，从各个群组上来看，湖北省城市土地经济密度的泰尔指数逐年上升，表明湖北省省内的城市土地经济密度两极分化较为明显且有持续上升的趋势。其他省份土地经济密度的泰尔指数在研究期间内都有一定程度的下降(图1)。

图1 城市土地经济密度差异变化(左)和各群组泰尔指数(右)

3.2 中部地区城市土地经济密度时空格局分析

从中部地区城市土地经济密度全局空间自相关散点图上我们可以看到(图2)，从2010～2016年的Moran’s I大于0.11，且通过显著性检验(P<0.05)。表明中部地区各城市的土地经济密度在空间上呈正相关关系，Moran’s I值从2010年的0.1170上升到2016年的0.1768，这与分解泰尔指数的组间差距和组内差距的趋势是一致的。从Moran’I散点图中也可以看到2010～2016年第一象限(H-H)和第三象限(L-L)地级市的数量从51个上升到56个，这些都表明中部地区的土地经济密度在空间上的正相关性，呈现显著的聚集性。

图2 城市土地经济密度Moran’s I散点图

在对中部地区土地经济密度全局空间分异格局分析的基础上，通过局部空间自相关进一步分析中部地区的局部聚集类型。通过LISA图可知(图3)，中部地区城市土地经济密度呈现西南高东北低的格局。长株潭城市群为高值聚集中心且对省内周边的城市辐射强度力逐年增大，但对相邻省市的辐射能力较弱。蚌埠、阜阳、淮南、信阳、景德镇和淮南等市在研究期间内为低值聚集中心。十八大以来，朔州市大力发展低碳农业，二三产业增长速度变缓，从2011年的高低聚类到2014年转变为底底聚类，形成了新的低值聚集中心。南昌、合肥和太原市等省会城市逐渐成为高低值聚类中心。武汉市虽落在第一象限(H-H)，但未通过显著性检验，近些年来，随着中原城市群的不断发展作为该城市群中心城市的郑州市有成为新的高值聚类的趋势。

图3 中部地区城市土地经济密度LISA图

3.3 驱动因素分析

3.3.1 驱动因子探测 本文利用地理探测器对所选的指标进行探测与筛选，当探测结果q值大于0且P值小于0.05时，说明指标因子和城市土地经济密度的空间分布趋于一致，对城市土地经济密度空间分异的解释能力较强，适合纳入回归模型中，反之则说明该因素对城市土地经济密度空间分异的解释能力弱，该因子不适合纳入回归模型中。地理探测器对于自变量具有共线性免疫，因此在驱动因子探测时无需对自变量进行共线性检测[26]。探测结果如表1所示。

表1 城市土地经济密度驱动因素探测

中部地区处于工业化的中后期阶段，劳动力要素和投资仍是土地经济密度增长的主要驱动因素(P>0.38)。与东部地区相比较，中部地区经济发展相对滞后，固定资产和劳动力投入受边际报酬递减规律的影响较小。因此，加大对固定资产的投资、提升劳动力素质能够有效地提高中部地区城市土地经济密度。

社会经济发展水平类指标对城市土地经济密度解释能力较强(P>0.22)且显著性高。不同区域城市经济发展的差距是造成城市经济密度空间分异的主要原因。社会经济的快速发展将促进二三产业的发展，不仅可提供大量的就业岗位而且能够提升土地的集约利用水平。人口城镇化是农村人口向非农人口转变的过程，具有年龄选择性。随着人口城镇化率的提高，有利于提升城市经济活力、扩大城市内需，为城市的发展提供充足的劳动力。因此，中部地区的城市可以通过促进人口城镇化水平快速增加的方式提高城市土地经济密度。

基础设施水平对城市土地经济密度的解释能力较弱(q<0.10)且不显著(P>0.1)，说明中部地区城市基础设施建设投入产出效益较低。这是由于地方政府在城镇化建设的过程中过度追求城镇化率而忽略了对基础设施的建设，随着城镇化的快速发展，人口大规模聚集在城市的中心区域，造成规模经济边际递减效应和城市公共资源的短缺，致使基础设施投资与城市经济密度关系不密切[27]。陈万旭[28]在研究中国土地集约利用时空差异中也得到类似的结论。

科技和信息化水平类中的科技水平对城市土地经济密度空间分异的解释能力一般(P<0.22)且不显著。这是由于中部地区的教育资源和资金投入向省会城市倾斜，其他城市的教育资源和科研水平远低于经济水平较高的省会城市，在“马太效应”下两者之间的差距越来越大，造成科技水平和城市土地经济密度在空间分布上的不一致。而信息化水平对城市土地经济密度的空间格局的解释力较强。信息化水平的发展将降低企业的生产成本，提高信息传递效率，带动区域经济的发展。因此，加大科技、教育投入和提高信息化水平是提高中部地区城市经济密度的有效手段和措施。

政策因素类指标中人口流动率对城市土地经济密度空间分异的影响较强且显著。城市竞争力主要体现在对人才的吸引力上，一个城市的人口净流入越大，说明该城市的竞争能力越强。而人均财政支出对城市土地经济密度空间分异具有一定的解释能力。因此，通过制定扩张性的财政政策和优惠的人才落户政策可以有效提高城市土地经济密度。

3.3.2 时空地理加权回归 地理探测器的适用范围灵活，且能够免疫共线性对它的影响，但对q值的大小没有明确的定义，不能同时对2个以上因子进行探测。针对地理探测器的不足之处，本文采用时空地理加权回归模型进行多因素分析对驱动因素进一步的量化，对其赋予更加明确的含义。在时空地理加权回归模型中所选因素均来源于地理探测器探测结果中相关性较强的因子。

(1)模型数据预处理

由于所选评价指标的属性各有不同，为减弱模型的共线性和异方差性，本文对原始数据进行自然对数转换。在构建回归模型前，为了避免驱动变量之间存在高度的共线性而导致回归模型的估计失真和时间序列中自变量与因变量之间不存在任何线性相关，但相关的检验量却十分显著而导致的伪回归[29]。本文利用VIF检验各个变量之间是否存在多重共线性，利用ADF检验和PP检验对各变量进行单位根检验。结果如表2所示，人均GDP和人口城镇化率的共线性较高，为避免模型的失真，因此在构建回归模型中将对城市土地经济密度空间分异的解释力相对较低的人口城镇化水平剔除出指标体系。在ADF检验和PP检验中各个参数都通过显著性检验(P<0.05)，表明各个驱动因子数据为协整数据。

表2 驱动因素VIF检验和单位根检验

(2)模型分析

在运用GTWR模型之前，要先做普通面板回归以确保GTWR模型结果的有效性和稳健性[30]。本文采用OLS回归对其进行检验，回归结果如表3所示，模型通过显著性检验(P<0.05)但拟合度较低(R2=0.74)。通过OLS回归模型可以看到各个驱动因素对城市经济密度的影响差异较大，其结论与地理探测器所探测的结果相似，表明OLS模型是有效的。根据对中部地区城市土地经济密度的空间分析可以看出各城市间土地经济密度存在空间自相关性，由于OLS模型本身的局限性，OLS模型不能展示各个因变量之间的空间关系和时间效应，因此需要对模型进一步优化。

表3 OLS模型参数估计结果

地理加权回归(GWR)和时间加权回归(TWR)能够评估研究区域是否存在空间和时间上的非稳定性[31]。从表4可以看出GWR模型和TWR模型的解释能力均强于OLS模型，说明研究区域内存在显著的时空非平稳性。与TWR模型相比，GWR在ALCc、bandwidth和RSE模型均小于TWR模型且在R2上大于TWR模型，说明GWR模型优于TRW模型。表明中部地区城市土地经济密度的空间非稳定效应高于时间非稳定性效应，适合运用GTWR模型。根据表5参数估计的结果可知，同时加入空间效应和时间效应的GTWR模型在整体上优于OLS、TRW和GRW模型，且相比于OLS模型，TWR、GWR和GTWR模型的绝对误差分别降低了11.83%、47.48%和49.54%。

表4 TWR模型和GWR模型参数估计结果

表5 GTWR模型参数估计结果

各驱动因素在不同时空上对中部地区城市经济密度的影响各不相同，同一变量在不同时期对同一区域的城市土地经济密度的影响也不相同，存在显著的时空异质性。各驱动因素与城市土地经济密度在时空上呈正相关，人均GDP对城市土地经济密度的影响力最大，其次是地均固定资产投资、地均在岗职工人数和人口净流动率。

从空间效应上来看，地均在岗职工人数和人口净流动率在部分区域回归系数为负，但这并不表示地均在岗职工人数和人口净流动率能够抑制城市土地集约利用。通过分析GTWR模型回归参数可以发现，地均在岗职工人数的回归系数为负的区域主要集中在河南省与山西省交界处的劳动密集型城市，如安阳、鹤壁、运城和长治等市；人口净流动率回归系数为负的区域主要集中在河南省和江西省中人口净流出较大的城市，如周口、驻马店、吉安和赣州等市，而2个因素中为正的回归系数主要集中在省会城市和经济发展较好的城市中，说明产业结构单一和区域人口大量流失是制约城市土地经济密度增长的主要因素，地均在岗职工人数和人口净流动率与城市土地经济密度存在正相关。

从时间效应上来看，随着中部地区各城市的在岗职工规模扩大和劳动力人口外流情况越发严重，同一研究单元的地均在岗职工人数和人口净流动率的回归系数在不断减小，说明当其他条件不变时，在岗职工规模的增加已经不能提升中部地区城市土地经济密度，人口外流对中部地区城市经济发展的影响越来越大。研究期内，大部分城市的地均固定资产投资和人均GDP的回归系数在上升，这与预期是相符的。由于各个变量的回归系数在时空分布上存在很大差异，为了更好地分析回归系数的分布趋势，本文采用ArcGIS的“趋势分析”工具绘制了驱动因素回归系数的时空分布图[32]。

根据趋势分析的结果(图4)，地均在岗职工人数对城市土地经济密度的影响至西向东、至北向南先减后增呈两边高中间低的趋势，地均在岗职工人数对城市土地经济密度的影响逐年下降，尤其是资源型城市土地经济密度对在岗职工规模的变化更为敏感，如大同、宜春和运城等资源型城市。因此，在区域经济发展的过程中，需要加快产业结构优化，发展新兴产业，培育经济发展新的增长极。

地均固定资产投资在X轴方向对中部地区土地经济密度的影响呈曲线上升，在Y方向上先增后减呈倒“U”型趋势。中部地区各省份产业结构类似，支柱性产业重叠性强，随着固定资产投资规模的扩大，区域产品同质化竞争将愈发严重，导致固定资产投入产出效益降低。这就要求各城市积极融入“一带一路”和“长江经济带”等重大国家战略中，深化区域合作，优化产业布局，实现跨区域城市间的产业分工，优化商品和生产要素的配置。

城市土地经济密度对人均GDP的变化最为敏感，从北至南人均GDP对城市土地经济密度的影响呈曲线降低，而在东西方向先增后减。区域经济的增长将推动产业和生产要素的聚集以及科学技术创新能力的提升，提高土地的集约利用度。因此，需加快城市群建设发展，以城市群为中心带动周边城市经济发展；通过构建区域协调发展，推动城乡一体化发展。

城市人口净流动对城市经济密度在X方向中间低两边高呈“U”型变化，在Y方向自北向南先增后减呈东南高西北低的趋势。随着人口的持续流失，严重制约了区域经济的发展，不利于产业结构调整。通过提高二三产业比重，创造更多的就业机会，以抑制人口外流；通过加快发展高新技术产业，对于高学历、高技术的人才可以适当给予优惠的落户政策，以高新产业吸引中高端人才，以人才推动科技创新。

4 结果与讨论

中部地区各个群组间城市土地经济密度差距较大，湖南省平均城市土地经济密度最高，其次是湖北省和河南省,其他省份的平均城市土地经济密度较低。研究表明中部地区城市土地经济密度“虹吸效应”越来越明显，这是导致中部地区群组内城市土地经济密度两极化的重要原因；中部地区城市土地经济密度受多种因素的影响，各城市间土地投入规模和经济发展水平之间的差距是造成城市土地经济密度空间分异的主要原因，政府的政策制定对城市土地经济密度也有很大的干预度，与上述的影响因素相比，基础设施水平和科技水平对中部地区土地经济密度空间分异的解释能力较低。大部分区域对科技和基础设施的投入较低，难以满足社会经济的发展，严重制约了区域经济的发展。

地理探测器和构建时空地理加权回归模型均能分析城市土地经济密度的影响因素，都有各自的优缺点,如地理探测器运用范围广泛,既能探测数值型变量也能探测定性变量,且可以不考虑变量之间的共线性,但未明确q值的定义；而时空地理加权回归模型对回归系数有着明确的定义,能够和多个变量一起构建回归模型,但在指标的选取过程中往往存在一定的主观性,将严重影响了回归模型的精度。本文将地理探测器和时空地理加权回归模型进行结合，能够很好地克服两者的缺点，将两者的优势相结合，对探测的结果进行交叉检验，增加回归模型的可信度。