M-矩阵Hadamard积的特征值新界

摘 要：依据Gerschgorin定理，对于非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值下界，给出只与矩阵元素相关且容易计算的新估计式，并从理论和例子两个方面进行分析，以表明本文的新估计式在某些条件下改进了Fiedler和Markham的结论，同时也优于其他的一些结论。

关键词：非奇异;M-矩阵;Hadamard积;最小特征值;下界

中图分类号：O151.21

文献标识码： A

文章编号 1000-5269（2020）05-0018-04   DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2020.05.03

由于M-矩阵在诸多领域的应用价值比较广泛，所以成为现今矩阵理论研究的重要内容，其中，特征值的相关下界和判别法等比较受到学者的青睐。Hadamard积是特殊的矩阵运算[1-2]，至今得到了一些比较好的关于非奇异M-矩阵Hadamard积的特征值下界的结论[3-12]。

针对这一问题，文章做了进一步的探讨，主要是在前人的基础上通过构造迭代公式，利用圆盘定理给出新的结果，使新结果在迭代若干次后更加接近真值，文中也给出了相应的理论证明以及算例，从而验证新结果的有效性。

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（责任编辑：周晓南）