一种精确快速测量深水导管架顶部尺寸的新方法

张士舰，李小红，宋国辉，秦 野，王永伟，管云振

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

海洋平台深水导管架导管数量有4、6、8等多种形式，一般采用卧式建造，与浅水导管架不同，深水导管架没有过渡段作为连接导管架和组块的中间桥梁，深水导管架顶部将来要与组块直接连接，尺寸精度十分重要，国内导管架的建造规范中对导管架顶部跨距的要求是：相邻两导管间尺寸不能超过设计尺寸±10 mm，对角线位置的两导管间尺寸不能超过设计尺寸19 mm。最传统的测量方法是工人先在导管顶端焊接一个钢板，之后在钢板不同方向上用钢尺找到导管多个最大直径，再取均值的方法找到近似的导管圆心，最后用全站仪直接测量各个导管圆心坐标，该方法由于人为误差太大导致精度不高，而且后期还需要工人在高空将钢板切割掉，存在安全风险且效率不高。文献[1]与文献[2]用全站仪直接测量圆管外皮若干点拟合圆心法，全站仪一站只能测量导管部分圆周，测量点分布范围太小导致精度不高，如果全站仪通过转站测量导管全部圆周会增加测量时间，效率不高。文献[3-6]运用加入理论约束半径法可以在全站仪不转站的情况下提高圆心计算精度，但是由于圆管在加工的过程中存在误差，真实的半径和理论半径并不一致，而且导管表面的油漆厚度也影响实际半径，圆心也存在一定误差。本文提出一种高精高效测量方法，即导管内外壁同测法，该方法使全站仪一站就可以精确快速测量圆管端部圆心，对测量深水导管架顶部导管跨距具有重要作用。

1 数学建模过程

1.1 测量数据坐标转换

全站仪架设在卧式建造的深水导管架顶部的左前方或者右前方，保证全站仪一站可以通视全部导管，全站仪免棱镜模式测量导管端面3点及端部附近的外皮和内皮若干点三维坐标，设导管外皮上的测量点坐标为x1i,y1i,z1i,(i=1,2,…，m)(m>3)，导管内皮测量点坐标为x2i,y2i,z2i,(i=1,2,…，n)，设导管端面上三点坐标为(xs1,ys1,zs1),(xs2,ys2,zs2)，(xs3,ys3,zs3)，如图1所示。

图1 导管上测量点分布图

图2 导管上测量点绕向量旋转示意图

(1)

这样，导管内壁与外壁测量点经过坐标转换后在XY平面内形成一组同心圆，如图3所示。

1.2 同心圆拟合过程

图3 绕向量旋转后测量点在XY平面分布图

设同心圆的外圆方程为：(x1′-s)2+(y1′-t)2=r2

则同心圆的内圆方程可写为：(x2′-s)2+(y2′-t)2=(r-h)2

两方程分别用泰勒公式展开后得到下面误差方程：

(2)

平差方程的矩阵形式函数模型为:

(3)

式中,

计算可得：

(4)

2 实际运用

2.1 VBA软件编写

全站仪测量数据导出为AutoCAD能够打开的dxf文件，为了方便快速计算导管圆心坐标，开发了基于AutoCAD的VBA程序，Visual Basic for Applications(简称VBA)是新一代标准宏语言，是基于Visual Basic for Windows 发展而来的。VBA 提供了面向对象的程序设计方法和相当完整的程序设计语言，与VB具有相似的语言结构。它们的语法结构是一样的，两者的开发环境也几乎相同。但是，VB是独立的开发工具，它不需要依附于任何其他应用程序，它有自己完全独立的工作环境和编译、链接系统。VBA却没有自己独立的工作环境，它必须依附于某一个主应用程序，正是由于VBA与主应用程序的这种关系，使得它与主程序之间的互动变得简单而高效。图4所示为编写的同心圆VBA计算程序界面，在操作过程中，首先输入导管的厚度，之后分别点击CAD中导管的端面测量点、外壁测量点、内壁测量点，同心圆的圆心直接在CAD中形成，这样就可以在CAD中直接量取各个导管间的尺寸了。在程序操作过程中，操作人员可以随时在CAD中调整图形的视角以便于程序捕捉相应的测量点，基于CAD的VBA软件计算的高效性及操作的方便性比其他独立编写的程序强很多。图5 所示为程序编写部分代码，为了使圆心计算结果更准确，在程序中将计算的圆心参数继续作为初始参数进行迭代循环计算，在此程序中设置迭代循环次数为10。

图4 同心圆计算VBA软件

图5 同心圆拟合软件部分VBA代码

2.2 应用案例

WZ6-13WHPB导管架是4腿式深水导管架，采用卧室建造，图6为WZ6-13WHPB导管架顶部导管图，全站仪架设导管架侧前方，这样能够保证一站可以测量全部4根导管相关数据。全站仪免棱镜模式分别测量各个导管端部数据、外壁数据及内壁数据，测量时导管数据点编号要有一定规则，这样导管端部测量点、导管内壁测量点及导管外壁测量点编号能够被区分以便软件计算，端面3个测量点尽量均匀分布在端面上，测量数据如表1所示。

表1中以W开头的测量点为外壁测量点，以N开头的测量点为内壁测量点，以D开头的测量点为端部测量点。

利用表1的测量数据使用本文同心圆拟合法分别计算4根导管端部圆心三维坐标、内外半径及圆心点位中误差，数据如表2所示。

图6 WZ6-13WHPB导管架顶部导管图

表2 导管圆心坐标及误差/m

从表2可以看出，四个导管中， B1导管的外半径偏差最大为-3 mm，十分接近真实值，符合圆管制造公差，A1圆心点位中误差最大为0.7 mm，不超过1 mm，说明同心圆拟合方法精度更高，该方法从精度和效率两方面都更合适用于测量导管圆心坐标[10]。各个导管圆心坐标计算完毕后就可以计算各个导管间的跨距了，跨距及偏差值如表3所示，最大偏差值为A2与B2之间的跨距，较设计值大8.5 mm，小于设计允许偏差值10 mm。全部导管跨距都控制在误差允许范围内。

表3 各个导管间跨距/m

3 结 论

(1)对于类似导管架导管顶部的开口圆管端部圆心测量，本文的同心圆拟合法测量精度更高。

(2)运用绕向量旋转的坐标转换法实现了空间圆心及平面圆心之间的转换，可以计算任何倾度的导管圆心坐标。

(3)在提高圆心精度的同时，由于本文方法不需要转站就可以增加导管的测量范围，较传统方法提高了测量效率，对海洋钢结构尺寸控制具有重要意义。

(4)本方法只适用于开口圆管端部圆心测量，应用范围相对较小，如果将该方法扩展到圆管中间位置圆心测量，实用性将大大加强，这将是未来研发的方向。