常规三轴压缩下含瓦斯水合物煤体能量变化规律研究

高 霞，孟 伟，吴 强，张保勇

（1.黑龙江科技大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨150022；2.黑龙江科技大学 安全工程学院，黑龙江 哈尔滨150022）

目前较为普遍的学术观点认为：煤与瓦斯突出的过程是地应力、瓦斯压力、煤体自身力学性质相互作用的结果[1]。吴强课等提出利用瓦斯水合固化技术防治煤与瓦斯突出并通过试验初步证实瓦斯水合物的生成降低了瓦斯压力，提高了煤体的强度，有利于煤与瓦斯突出的防治[2-3]。利用水合物技术预防煤与瓦斯突出的关键之一在于深入了解含瓦斯水合物煤体的力学性质。而煤岩变形破坏过程中的能量演化规律能够更真实地反映煤岩体变形破坏的本质特征[4]。目前有关三轴压缩条件下含瓦斯水合物煤体的能量转化机制研究工作尚未有报道。部分学者对受载煤体变形破坏过程中能量的演化规律加以研究[5-11]，研究证明在三轴压缩变形过程中瓦斯压力、卸荷速率、围压对煤岩破坏过程能量变化有一定影响。因此，从能量角度研究煤岩变形破坏规律，更接近煤岩的变形破坏本质[12-14]。鉴于此，对含瓦斯水合物煤体变形破坏过程中的能量变化规律深入研究，初步探讨围压、饱和度对含瓦斯水合物煤体在三轴压缩过程中能量变化规律的影响，建立饱和度和围压对煤样压缩破坏过程中临界破坏点总能量耦合影响的多元线性回归方程，以期对三轴压缩破坏过程中煤岩能量耗散方面的研究做有益补充，并可对利用瓦斯水合技术预防煤与瓦斯突出提供理论依据。

1 试验概况

试验采用含瓦斯水合物煤体力学性质测试装置，瓦斯水合固化高压反应和三轴压缩荷载作用于一体的试验装置设备如图1。装置主要由高低温恒温试验箱、围压加载仪、轴压加载仪和空气压缩机组成，具体参数见文献[15]。所用煤样取自七台河市桃山矿。型煤直径为50 mm，高为100 mm；试验所用的瓦斯气体为哈尔滨通达气体有限公司提供的纯度为99.99%的CH4；试验所用蒸馏水为自制，试样制备与步骤见文献[15]。

2 试验结果

三轴压缩试验得到的围压分别为4、5、6 MPa，饱和度分别为50%、60%、70%、80%时，饱和度与含瓦斯水合物煤体偏应力-应变曲线关系如图2。

从图2 可以看出，含瓦斯水合物煤体的偏应力-应变曲线可以分为3 个阶段：线弹性阶段、屈服阶段、破坏后阶段。相同围压、不同饱和度下偏应力-应变曲线的变化趋势基本一致，都呈应变软化型。此外，含瓦斯水合物煤体的峰值强度和残余强度随饱和度和围压的增大均有所增大。含瓦斯水合物煤体在围压逐渐增高的情况下，煤体线弹性阶段的偏应力-应变曲线形态基本相同；屈服阶段主要发生不可恢复的塑性变形，可见随着围压的增大，饱和度增加，即水合物生成越多，含瓦斯水合物煤体的塑性变形能力加强。

图2 含瓦斯水合物煤体偏应力-应变曲线关系[15]Fig.2 Deviatoric stress-strain curves of gas-bearing hydrate coal[15]

以水合物饱和度50%为例，围压从4 MPa 增至6 MPa，煤样的峰值强度增量分别为2.062、1.479 MPa，增幅分别为34.8%、18.5%；以围压4 MPa 为例，饱和度从50%增至80%，煤样的峰值强度增量分别为0.624、1.173、1.006 MPa，增幅分别为10.6%、17.9%、13.0%。分析可见煤体随着围压、饱和度的增加承受破坏能力越来越高。

3 煤岩变形破坏过程中的能量演化机制理论

在煤岩变形破坏过程中，总能量、耗散能与弹性应变能的关系[13]如下：

式中：U 为外部输入的总能量，MJ/m3；Ud为煤体单元的耗散能，MJ/m3；Ue为煤体单元的弹性应变能，MJ/m3。

在三轴压缩试验中：σ2=σ3，总能量U 的计算公式为[9]：

式中：△σi为偏应力-应变曲线中对应每点的主应力差，MPa；εi为偏应力-应变曲线中对应每点的轴向应变值，%；σ3i为径向应变曲线中对应每点的应力值，MPa；p 为孔隙压力，MPa；σ3i为径向应变曲线中对应每点应变值，%。

煤体弹性应变能的计算公式为：

式中：Eu为卸载弹性模量，MPa。

试验中，取初始弹性模量E0代替Eu，尤明庆等验证了E0代替Eu的合理性[16]。则式（3）可改为：

式中：E0为初始弹性模量，MPa。

综合式（1）、式（4），得到煤岩变形破坏过程中耗散能的数学表达式为：

4 含瓦斯水合物煤体能量变化规律

4.1 能量特征

围压为4 MPa，饱和度分别为50%、60%、70%、80%下，含瓦斯水合物煤体能量变化规律如图3。图3 能量变化规律表明：在同一围压下，随着饱和度增大，即水合物生成越多，煤样压缩破坏过程中吸收的总能量U 越大。

图3 围压4 MPa 条件下含瓦斯水合物煤体能量变化规律Fig.3 Energy variations of gas hydrate-bearing coal at 4 MPa

此外总能量U、弹性应变能Ue在线弹性阶段，随着水合物煤体试验过程中变形程度的增加而不断 增加，而此阶段耗散能Ud处于较低的状态，由图可知其几乎没有增长的趋势，此时总能量U 与弹性应变能Ue曲线变化相当，表明水合物煤体内部在线弹性阶段只有极少部分用于能量耗散，水合物煤体产生破坏较少；当进入屈服破坏阶段，煤样基本不再吸收应变能，弹性应变能Ue由原来随着偏应力增加而不断增加开始转变为随着偏应力增加而不断下降，存储在水合物煤体中的弹性应变能Ue逐渐释放，而耗散能Ud开始随着偏应力的增加而快速增加，表明水合物煤体内部产生的破坏程度快速增加；当进入破坏后阶段，弹性应变能Ue趋于平缓，没有明显变化，而总能量U 和耗散能Ud不断增加，表明此阶段水合物煤体所吸收的总能量U 几乎都转化为耗散能Ud耗散了。

4.2 围压和饱和度的影响

引入临界破坏点总能量、储能极限和临界破坏点耗散能[9]，以便研究饱和度和围压分别与临界破坏点总能量、储能极限、临界破坏点耗散能之间的关系。不同饱和度下煤样临界破坏点能量计算结果见表1。

表1 含瓦斯水合物煤样临界破坏点能量计算结果Table 1 Calculated energy of critical failure point for hydrate-bearing coal

从表1 可以看出，围压从4 MPa 升高到5 MPa，低饱和度下临界破坏点总能量U、储能极限Ue、临界破坏点耗散能Ud的变化量并不大，高饱和度下临界破坏点总能量U、储能极限Ue、临界破坏点耗散能Ud变化明显，而从5 MPa 升高到6 MPa，三者都有明显的增大，说明在较高围压和较高饱和度下，水合物煤体前期储存了较高的弹性应变能Ue，从而煤样在屈服破坏阶段得到释放，使水合物煤体在压缩过程中发生较大程度的破坏。

临界破坏点能量变化与不同围压、饱和度的关系如图4。

由图4（a）可知，含瓦斯水合物煤样临界破坏点总能量随饱和度、围压增大而增大。与围压4 MPa煤样变形破坏比较，在饱和度为50%，围压分别为5、6 MPa 时，煤样临界破坏点总能量U 分别增大了0.034、0.076 MJ/m3，增长百分比分别为33.0%、73.8%；此外在饱和度为60%、70%、80%时，煤样临界破坏点总能量U 分别增大了0.04、0.175、0.075、0.318、0.327、0.397 MJ/m3，增长百分比分别为32.3%、141.1%、51.4%、217.8%、173.9%、211.2%。可见在同一饱和度下，随着围压的不断增大，水合物煤体临界破坏点总能量U 不断增大；在同一围压下，水合物煤体临界破坏点总能量U 随着饱和度的增加不断增大。

分析发现，临界破坏点总能量U 随围压和饱和度的增大呈近似线性增大，因此，为明确饱和度和围压对临界破坏点总能量U 的耦合影响关系、预测临界破坏点总能量U 随饱和度Sh和围压σ3的变化趋势，建立了围压、饱和度与临界破坏点总能量U的多元线性回归方程：

式中：a、b、c 均为回归系数。

利用多元线性回归分析方法，可确定多元线性回归方程如下：

基于图4（a）中的相关数据，对多元线性回归方程（7）进行检验，得到R2为0.820，说明拟合公式的相关系数较好，能表达饱和度Sh、围压σ3与临界破坏点总能量U 之间的耦合关系。分析认为，围压对煤样具有压密作用[17]，围压越大，压密作用越明显，煤样内部颗粒之间的作用越紧密，因此，随着围压越大，临界破坏点总能量越大。针对含水合物沉积物的研究发现，水合物生成对其赋存介质的粘聚力有明显的提升作用[18-19]，随着饱和度的增大煤样的粘聚力提升作用越强烈[20]，故随着饱和度增大，即水合物生成越多，临界破坏点总能量越大。

由图4（b）可知，煤样在围压分别为4、5、6 MPa，饱和度分别为50%、60%、70%、80%下煤岩在偏应力达到峰值时，储能极限呈上升趋势，可以看出饱和度越大，即水合物生成越多，水合物煤体在破坏过程中储能极限的积聚越大，同时储能极限随着围压的不断增大而呈上升趋势，由于篇幅所限，仅列出围压4 MPa、饱和度分别为50%、60%、70%、80%下的储能极限，此时增量分别为0.014、0.026、0.02 MJ/m3，增长百分比分别为25.5%、37.7%、17.4%；饱和度为60%、围压分别为4、5、6 MPa 下的储能极限，增量分别为0.049、0.052 MJ/m3，增长百分比分别为71.0%、30.3%，分析可见同一围压下水合物煤体随着饱和度的增加储能极限不断增大；同一饱和度下随着围压的不断增大水合物煤体的储能极限也在增大，由此说明围压和饱和度均对煤样有较大影响。

由图4（c）可知，煤样在围压4、5、6 MPa，饱和度分别为50%、60%、70%、80%下的临界破坏点耗散能Ud总体呈上升趋势，可以看出低围压和低饱和度下临界破坏点耗散能Ud的变化不是很明显，但随着围压和饱和度的增加，临界破坏点耗能Ud不断增加，这是由于随着围压和饱和度的增大，在峰值偏应力点处储能极限的积聚也会增大，从而产生较大的耗散能。

通过在不同围压、饱和度下含瓦斯水合物煤体三轴压缩破坏过程中能量变化的特征曲线，得到煤样在三轴压缩破坏过程中临界破坏点总能量U、储能极限Ue和临界破坏点耗散能Ud都会随之变化，发现2 种条件下都会对煤样产生较大影响；通过不同围压、饱和度下总能量与多元线性回归方程的拟合结果可以看出，在不同饱和度、围压下临界破坏点总能量呈线性增加。

5 结 论

1）含瓦斯水合物煤体偏应力-应变曲线都呈应变软化型，煤样在线弹性阶段随着饱和度越高所积累的总能量和弹性应变能越大；在屈服阶段，弹性应变能快速下降，耗散能快速增加，煤样由原来的弹性应变能主导转化为耗散能主导；煤样在破坏后阶段，总能量、耗散能不断增加，弹性应变能趋于平缓状态。

2）临界破坏点总能量随着围压和饱和度的增加总体呈线性增加关系，建立围压σ3、饱和度Sh与临界破坏点总能量U 之间的多元线性回归方程；饱和度越大，煤样在破坏过程中线弹性阶段弹性应变能的积聚越大，同时此阶段储能极限随着围压的增大亦呈上升趋势；随着围压和饱和度的增加，临界破坏点耗散能不断增加。