特定井网注水井在断层处的最大压力研究 ——以渤海S 油田一注三采井网为例

徐大明，郑 旭，杨 彬，张凤红，连正新

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

为了分析渤海S 油田断层附近注水井的安全性，需要研究注水井作用在断层处的最大压力。文献[1-5]中对势的叠加和镜像反映的基本原理及公式进行了详细描述，姚军[6]推导了扇形板状油藏水平井压力公式，周密[7]对断块油藏水平井压力进行了推导，李根[8]对任意夹角交叉封闭边界内平面流线进行了计算和绘制。本文根据S 油田断层附近的注采井网类型，应用势的叠加原理和边界的镜像反映原理，对一注三采注采井网轴向作用在断层上的压力分布公式进行了推导。轴向垂直于断层，能够反映注水井作用在断层上的最大压力，采用S 油田W1 注水井实际参数计算的压力结果，表明该井目前是安全的[9-10]。

1 压力分布公式推导

渤海S 油田在断层附近注采井网如图1 所示，为一注三采井网，注水井靠近断层。

图1 注采井网

本文研究注水井作用在断层上的最大压力，仅考虑单相均质液体和线性运动规律，不考虑多孔介质及液体的压缩性、稳定渗流和渗流过程是等温的，只计算轴向上的压力分布即可。

式中:φ 为某一点的势，J/kg；k 为渗透率，10-3μm2；μ 为黏度，mPa·s； p 为该点处压力，MPa；q 为单位地层的井产出量（或注水井注入量），m3/d；r 为距点源（或点汇）的距离，m；C 为由边界条件确定的常数，无量纲；h 为油层有效厚度，m。

通过势的叠加原理和边界镜像反映原理（图2），推导Y 轴上注水井至断层之间的压力分布公式。注水井与断层间Y 轴上任意一点M 的势为:

式中:Mφ 为M 点的势，J/kg；iq 为第i 口井产量（或注入量），m3/d；ir 为第i 口井距原点的距离，m。

图2 镜像反映示意图

考虑注采平衡，又可得到M 点的势如下:

式中:1r 为生产井1P 到点M 的距离，m；1r′为镜像生产井1P′到点M 的距离，m；2r 为生产井2P 到点M的距离，m；2r′为镜像生产井2P′到点M 的距离，m；3r 为生产井3P 到点M的距离，m；3r′为镜像生产井3P′到点M 的距离，m；Mr 为注水井W 到点M 的距离，m；Mr′为镜像注水井W′到点M 的距离，m；y 为点M 在Y 轴上的坐标，m。

考虑边界条件，即可求得注水井W 处的势为:

因此，可将式（10）简化后得到下式:

2 矿场应用

渤海S 油田W 注水井距离断层60 m，生产井排距断层410 m，生产井井距175 m，储层渗透率3 000×10-3μm2，注水量686 m3/d，井口注入压力10.00 MPa。计算得到井底流压16.14 MPa，按照式（9）计算得到W 注水井轴向作用压力分布（图3）。

该油田断层失稳压力约为17.20 MPa，计算的地层破裂压力[11]为27.80 MPa，通过对比分析，该井目 前作用在断层上的最大压力为15.89 MPa，低于断层 失稳压力，目前注入压力条件下是安全的，不会导致断层失稳和地层破裂[12-18]。

图3 注水井W 至断层轴向作用压力分布

3 结论

采用势的叠加原理和考虑边界效应的镜像反映 原理，推导出注水井作用在断层处的压力分布公式，计算得到渤海S 油田断层附近实际注水井的压力分布，证明该井目前是安全的。该公式对于计算同类（或类似）井网注水井作用在断层处的最大压力具有一定的参考价值。