基于解析模型的继电保护装置故障定位方法

刘磊 刘思聪 韩觐伊

【摘  要】电力系统故障时，可能同时存在继电保护装置故障导致停电范围扩大。为及时定位发生误动或拒动故障的保护装置，论文提出一种基于解析模型的故障定位方法。首先，基于系统保护配置情况，通过规则解析建立保护故障定位的完全模型。然后，利用逻辑运算对模型进行化简，采用高效的不确定性算法PSO算法对解析模型进行求解，考虑到多解情况，提出解集的评价指标选择发生概率最高的最优解。通过将求解结果与继电保护信息系统采集到的信号进行比对，实现将故障初步定位到每一段保护的启动、动作、返回，断路器动作、重合闸动作情况是否出现误动或拒动。通过算例验证了本方法的正确性，能够为后续故障查找及处理提供有效参考。

【Abstract】In the case of power system failure， relay protection device failure may also exist， resulting in the extension of power outage scope. A fault location method based on analytical model is proposed in this paper to locate the protection device with misoperation or rejection fault in time. Firstly， based on the configuration of system protection， a complete model of protection fault location is established by rule analysis. Then， the model is simplified by logical operation， and the analytical model is solved by PSO， an efficient uncertainty algorithm. Considering the situation of multiple solutions， the evaluation index of the solution set is proposed to select the optimal solution with the highest probability of occurrence. By comparing the solution results with the signals collected by the relay protection information system， the fault can be preliminarily located to the start， action and return of each section of protection， and whether there is any wrong or rejected action in the circuit breaker action and reclose action. An example is given to verify the correctness of this method， which can provide an effective reference for the subsequent fault finding and processing.

【關键词】解析模型;PSO算法;继电保护;故障定位

【Keywords】analytic model; PSO algorithm; relay protection; fault location

【中图分类号】TM77;TM63                               【文献标志码】A                                   【文章编号】1673-1069（2020）10-0184-04

1 引言

继电保护装置是电力系统平稳运行的重要保障，它对电力系统的状态进行实时监测，在电力系统故障或处于不正常运行状态时，及时准确地动作切除、隔离故障元件，并发出相关信号。然而由于设计、生产缺陷或装置老化等原因，继电保护装置可能存在故障，即在系统故障时发生误动或者拒动。这些故障通常是永久性的，正常不会影响系统运行，但当系统发生故障或处于不正常运行状态时，保护误动或拒动将导致更加严重的后果，甚至导致大规模停电事故[1]。及时查找并排除继电保护装置存在的故障，需要保护人员利用系统故障后变电站内信息，首先将故障定位到具体的保护装置，是否在启动、每段保护动作、返回、重合闸过程中存在问题，才能针对该保护的具体环节进行原因查找。

解析模型在故障诊断领域已有应用，由于继电保护装置结构较为复杂，电气元件较多，各个元件之间相互关联，因此，解析模型适用于保护装置故障定位。

2 故障解析模型的建立

2.1 继电保护信号规则解析

继电保护装置的动作信号遵循一定的逻辑和规则。论文对继电保护系统的信号逻辑进行分析，在保护装置和断路器动作原理的基础上，用逻辑表达式的形式表达该模型，确定其动作期望。以配置纵联差动保护与三段距离保护的线路保护为例进行分析，如图1所示，将一段线路分为3段，分别标记为Pn1、Pn2和Pn3。其中Pn1表示线路的前20%，Pn2表示线路中间的60%，Pn3表示线路末尾的20%。纵联差动保护保护线路全长，距离Ⅰ段保护的范围为本端80%。断路器由QF1、QF2、QF3、QF4、QF5、QF6表示。母线由B1、B2、B3、B4表示。

①线路纵联差动保护动作期望

在如图1所示的线路中，纵联差动保护是线路的主保护。当线路发生故障时，纵联差动保护装置最先进行动作发出指令让首端和末端两侧的断路器跳闸切除故障线路。定义纵联差动保护的动作期望矩阵RLv如式（1）所示：

RLv=[RL1+RL2+RL3]                  （1）

式（1）中，RL1、RL2、RL3表示可能发生故障的线路集合。

②线路距离Ⅰ段保护动作期望

线路距离Ⅰ段保护的范围是线路的80%，即图1中的Pn1+Pn2或者Pn2+Pn3。规定双端供电系统左侧一端距离Ⅰ段保护动作期望的集合为RLx=（RL1x，RL2x，…，RLNx），线路右侧一端的距离Ⅰ段保护动作期望的集合为R'Lx=（R'L1x，R'L2x，…，R'LNx）。其中，N表示线路发生故障的范围内可能发生故障的线路的数量。可列出线路的Ⅰ段继电保护装置的动作期望如式（2）所示：

（2）

式中，Lm表示线路主保护纵联差动保护在故障发生后左侧主保护纵联差动保护的实际动作情况，'Lm表示线路主保护纵联差动保护在故障发生后右侧距离一段保護的实际动作情况。

③线路距离Ⅱ段保护动作期望

线路的保护装置中，距离Ⅱ段保护的保护范围是整条线路以及线路上连接的各类元件。规定双端供电系统左侧一端距离Ⅱ段保护动作期望的集合为RLy=（RL1y，RL2y，…，RL3y），线路右侧一端的距离Ⅱ段保护动作期望的集合为R'Ly=（R'L1y，R'L2y，…，R'L3y）。其中，N表示线路发生故障的范围内可能发生故障的线路的数量。可列出线路的距离Ⅰ段继电保护装置的动作期望如式（3）所示：

继电保护系统中其他装置的保护信号解析过程与上述线路继电保护信号的解析过程相同，可参考上述线路保护信号的解析过程。

2.2 继电保护故障定位的完全模型

根据上述对保护系统的规则解析，在保护系统基本的逻辑关系的基础上建立继电保护故障定位的完全模型。

本文在建立模型的过程中，根据实际情况进行合理简化，认为继电保护装置实际的启动、返回状况与期望的启动、返回状况相同，定义a为实际启动状况，A为启动的期望，b为实际返回状况，B为返回的期望。则保护信号的逻辑表达式如式（4）（5）所示：

a=A    （4）

b=B                           （5）

当电力系统发生故障时，保护系统可能正常动作，也可能误动或拒动。用r表示继电保护装置实际的动作信号，R表示继电保护装置的动作期望，fr表示保护装置误动的情况，gr表示保护装置拒动的情况。则故障发生后保护动作信号的真值表如表1所示。

上述关系可以表示为式（6）所示的逻辑关系式：

（6）

同理，对断路器动作情况，用表示断路器实际的动作信号，fc表示断路器的动作期望，gc表示断路器误动的情况，表示断路器拒动的情况。满足式（7）所示的逻辑关系式。

（7）

对重合闸动作情况，用h表示断路器重合闸实际的动作信号，H表示断路器重合闸的动作期望，fh表示断路器重合闸误动的情况，gh表示断路器拒动的情况。满足式（8）所示的逻辑关系式。

（8）

在电力系统实际运行过程中，一条线路多处发生故障的概率非常低，因此本文在建立解析模型时，根据实际情况进行合理的简化：即认为发生故障的每条线路中，故障不多于1处。用P表示可能发生故障的线路，i表示线路的标号，N为可能发生故障的线路分段，则此项约束方程如式（9）所示。

Pi1+Pi2+Pi3+…+PiN≤1                 （9）

在保护系统中，保护装置和断路器的信号期望与实际信号逻辑关系中存在一些逻辑上的矛盾，包括：①断路器同时拒动又误动;②断路器没有动作期望但是拒动;③断路器有动作期望但是误动;④断路器误动但是没有跳闸;⑤断路器拒动但是跳闸;⑥断路器没有跳闸但是自动重合闸。保护装置有以下的矛盾逻辑：①保护装置动作但是未启动;②保护装置同时拒动和误动;③保护装置没有动作期望却拒动;④保护动作有动作期望又发生误动;⑤保护装置没有动作同时又误动;⑥保护装置动作同时又拒动[2]。

对于上述的矛盾逻辑，建立约束的逻辑方程式如式（10）所示：

（10）

综上所述，故障诊断的完全解析模型表达式如式（11）所示。

（11）

此外，还有线路故障数量与矛盾逻辑这两个约束方程，约束方程如式（12）所示。

（12）

3 故障解析模型求解

3.1 解析模型的化简

电力系统发生故障时，可能发生故障的设备数量非常多，构建的故障诊断模型维数非常高，因此，在求解模型的过程中，需要首先对模型进行化简。

经过化简，模型的变量个数减少，很大程度上降低了模型求解的难度。并且化简的过程中，由于采取等价代换的方式，因此模型的精度没有发生变化。

3.2 解析模型的求解

以下构造反映保护装置和断路器模型中的期望与于实际情况之间差异的目标函数，利用PSO算法对目标函数进行优化求解。

在对模型的优化与求解的过程中，目标是保护装置和断路器模型中的期望越来越接近于实际情况，因此，将二者之间的差异作为目标函数，优化的方向则为减小二者之间的差异。利用矩阵范数来度量保护装置和断路器的实际情况矩阵与期望矩阵之间的差异，建立0-1规划的目标函数如式（15）所示：

PSO算法是20世纪90年代兴起的一门学科，因其具有概念简单、实现方便以及具有较快收敛速度的优点而广泛应用。粒子群算法的流程如图2所示。

应用PSO算法优化模型的过程中，将模型中的A，B，C，S，P，H，R，F，G作为PSO算法中的粒子，目标函数E（M）作为PSO算法中适应度的函数。

3.3 最优解评价指标

在实际运行中有许多随机因素导致利用PSO算法优化的过程中会发生有多个解可使目标函数E（M）最小的情况，对于多个使得目标函数最小的解，需要额外建立评价的指标来评价这些解，从而得到最优解。

在解集中，如果概率较小的事件出现的越多，则这个解在实际情况中发生的概率越低。沈晓凡等[4]给出了国家电网2000年到2009年之间继电保护系统运行情况的统计数据，归纳了此时间段内我国电网中继电保护装置误动和拒动的概率，各种保护发生不同故障的概率如表2所示。

基于上述概率，建立PSO算法优化求解的最优解评价指标，当出现多个使得目标函数最小的解时，选取小概率事件出现最少的解作为最优解。

4 算例分析

4.1 算例模型

本文所使用的算例如图3所示，是一个简单的输电系统，系统中有3个发电机和3个变压器，并且有3条输电线路，分别配置发电机、变压器、母线、线路保护。

假设系统中发生两处故障：①线路L1的末端位置发生故障;②母线B3发生故障。在此基础上，假设保护装置故障为：线路L1的主保护L1v发生故障拒动，母线B3的主保护装置B3v发生故障拒动，断路器QF6拒动。

在预设中，发生故障的保护装置有L1v、B3v、QF6，跳闸的断路器有QF4、QF5、QF7、QF10，动作的保护装置有L1y、L1x'、T2j、T2y'。

4.2 算例分析

首先确定发生故障的区域，根据继电保护装置发送到断路器的跳闸信号以及断路器两侧的电气信息，确定故障为断路器QF4、QF7和QF10等3个断路器之内的部分。因此，算例系统中，供电受到影响的元件有线路L1、线路L2、变压器T2与母线B3。考虑到各元件的后备保护与远后备继电保护装置可能启动，因此扩大故障区域到下一级区域。

确定可能发生故障的元件集合S，如式（16）所示：

S={T1，T2，T3，B2，B3，B4，G2}                  （16）

可能发生故障的线路集合P如式（17）所示：

P={L1，L2，L3}                          （17）

发生故障区域的断路器集合C如式（18）所示：

C={QF2.QF3，QF4，QF5，QF6，QF7，QF8，QF9，QF10，QF11，QF12，QF13，QF14}      （18）

重合闸集合H如式（19）所示：

H={QF4，QF5，QF9，QF10，QF11，QF12}                  （19）

利用故障录波系统和继电保护信息管理系统检测到保护装置在故障发生后的启动、动作与返回信号。将上述算例模型的相关信息代入式（15）所示的目标函数中可得解析模型的目标函数如式（20）所示：

（20）

利用PSO算法进行优化求解得出6个最优化的粒子，优化求解的结果如表3所示。

由表3可以看出，经过PSO算法优化求解的最优解为解1，将最优解与继电保护信息系统所收集的信号进行比对，可得故障检测信息为母线B3与线路L1的末端发生故障，保护装置L1v拒动，L1x错误启动。B3v拒动故断路器QF9未跳闸，断路器QF6拒动。与预设相同。

5 结语

文中提出的基于解析模型的继电保护装置故障定位方法，充分利用继电保护信息系统和故障录波系统所获得的数据，在继电保护装置配置以及装置动作的规则基础上，通过求解模型得到可能存在故障的保护具体环节，能够为后续故障查找及处理提供有效依据。

需要说明的是，由于继电保护装置和断路器在实际情况中可能出现各种误动或拒动等故障，因此，最优解只能作为诊断继电保护装置故障的参考，具体状况需要保护人员在现场进一步进行核实。

【参考文献】

【1】丁明，朱自强，张晶晶，等.保护故障及其对电力系统连锁故障发展影响[J].高电压技术，2016，42（1）：256-265.

【2】梁辰，邰能灵，胡炎，等.基于保护信号的故障检测[J].电力自动化设备，2016，36（05）：154-159+165.

【3】方芹，楊建华，马龙，等.基于N-1准则的配电网重构分区评估分析[J].电网技术，2013，37（4）：1090-1094.

【4】沈晓凡，舒治淮，刘宇，等. 2009年国家电网公司继电保护装置运行统计与分析[J].电网技术，2011，35（2）：189-193.