复杂雕塑类空间结构设计研究

郑国足,张守丽

(1.兰州理工大学土木工程学院,甘肃 兰州 730050; 2.甘肃省人民医院基建处,甘肃 兰州 730000)

雕塑文化是指以立体视觉艺术为载体的造型文化,雕塑是许多造型艺术中的一种,它通常是人们创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象,借以反映社会生活、表达艺术家的审美感受、审美情感、审美理想的艺术。城市雕塑构成了一个城市美学的重要组成部分,这在当代已经成为共识[1]。一尊既优美又能深刻反映某种文化内涵的雕塑,无疑会成为一个城市的名片,给人留下深刻的印象,如美国纽约的自由女神像,我国广东的南海大佛以及兰州的黄河母亲等雕塑,都具有非常重要的文化意义。

对于尺寸较大的雕塑来说,要想把它展现给世人,并不是艺术家们自己所能完成的,因为涉及到安全问题,因此,必须经过严格的结构设计,这就需要结构工程师的配合。然而,每一尊雕塑的造型都是不一样的,加上雕塑本身对艺术的追求,使得雕塑大多数都非常不规则,这样以来,对于每一尊雕塑来说,结构工程师们都需要进行专门的设计与研究。

目前,对于雕塑类结构的设计与分析,有学者已经做了一些研究工作,如尹凌峰等[2-3]对泉州郑成功雕塑进行了结构选型、整体稳定分析、抗震性能分析等相关研究,并且对复杂组合结构重要力学问题及板片空间结构连接设计方法进行了研究[4-5];李亚明等[6]对新型复杂空间结构设计方法进行了研究;宋婧婧等[7]建立了一种流固耦合的计算技术,利用该技术对某大型雕塑结构进行了耦合分析,给出了在不同强风条件下结构顶点的位移响应特性,并对不同风强条件下的安全性进行了评估,确立了该雕塑作品在实际风条件下的适用性。研究以甘肃省永昌县居民文化广场主题雕塑结构设计为工程背景,对该雕塑进行了详细的结构受力性能分析,为类似结构设计提供参考。

1 工程概况

研究雕塑位于甘肃省金昌市永昌县居民文化广场(永昌县建设局后,县城解放路以北,文昌路以东)的雕塑高17.76 m,台座高2.00 m,总高19.76 m,长10.90 m,宽6.10 m,该雕塑体型较大、造型奇特、极度不规则(见图1)。

该雕塑设计师的灵感来自永昌的“昌”字夸张变形,幻化为升腾的火焰、汹涌的波涛、滚动的祥云,动与静的巧妙结合,力量与速度完美统一,将永远昌盛的意义蕴含于雕塑造型中,既是对当今永昌发展速度的展示,也是对未来永昌美好前程的祝福。

图1 雕塑实景Fig.1 Real scene of sculpture

2 结构选型与模型建立

2.1 结构选型

由于该雕塑类结构造型奇特且极度不规则,一般的常规结构无法满足建筑造型要求,而空间结构具有受力合理、整体性和稳定性强、空间刚度大、抗震性能好、造型美观等优点,被人们认为是艺术与结构融合的产物[8]。因此,研究最终选用空间管桁结构作为该雕塑的结构方案。

2.2 结构模型的建立

该工程结构造型奇特,立面变化较大,没有对称轴,属于特别不规则复杂空间结构。图2为设计师所提供的唯一一张效果图,可以想象单凭一张立面图是无法还原整个三维结构的。因此,模型的建立成了该工程的难点。

图2 雕塑效果Fig.2 Sculpture renderings

最终,建筑师根据自己的设计,用环氧树脂制作了缩尺模型。如果能够得到缩尺模型表面一些关键点的三维坐标,然后将其按比例放大,就可以得到整个雕塑的骨架曲线。因此,如何获取模型关键点的三维坐标是进行三维建模必须要解决的首要问题。研究选取了利用全站仪进行模型表面关键点的坐标测量的方法,运用Autocad2007绘图软件的三维建模功能得到了雕塑的外轮廓骨架曲线,再由骨架曲线进行网格划分,布置桁架腹杆并进行多次优化。由于结构极度不对称,没有常规结构“层”的概念且在空间上扭曲,因此,三维建模难度非常大。经过网格划分后所得到了该雕塑的三维结构模型,如图3所示,可以看出该雕塑模型结构十分复杂。

图3 雕塑结构模型Fig.3 Sculpture structure model

3 结构设计

3.1 设计软件的选择

MSTCAD是用于空间网格结构的前处理、图形处理、杆件优化设计、球节点设计,以及绘制设计施工图和机械加工图的专业CAD系统。它能完成各种复杂体形的空间网格结构计算机辅助设计任务。因此,研究选用MSTCAD作为设计软件,采用软件版本为MSTCAD2011版。

3.2 荷载与作用

施加给结构上的荷载和作用有:静荷载、活荷载、风荷载(左风与右风)、温度作用(正温与负温)和地震作用(x方向和y方向)。

静荷载包括结构自重和外包不锈钢板质量,结构自重由程序自动计算,外包不锈钢板质量取1 kN施加于每个节点。

活荷载取0.6 kN/m2,作为面荷载施加于整个结构,由程序自动计算分配给每个节点。

风荷载计算时,对于这种造型奇特的异型结构,其风载体型系数无法通过《建筑结构荷载规范》确定,应进行风洞试验或专门的数值分析来确定,考虑成本问题且该地区50年一遇的基本风压为0.55 kN/m2,风荷载较大,最终偏于安全取风荷载为1 kN施加于每个节点,分别考虑左风和右风2种情况。

该地区夏季温度较高,在进行温度作用分析时,取最高温度40 ℃,最低温度-30 ℃进行计算。计算过程由程序自动完成。

地震作用采用反应谱法进行分析,该地区抗震设防烈度为7°,设计基本地面加速度为0.15 g,设计地震分组为第3组,场地类别为Ⅱ类。由于该结构属于质量和刚度分布非对称的异型复杂空间结构,因此,采用CQC法进行振型组合,考虑结构扭转偶联振型[3]。

3.3 荷载工况组合

根据工程结构的承载力极限状态及正常使用极限状态,该结构的主要荷载工况组合见表1。

表1 荷载组合

3.4 杆件材料选用

所有杆件采用钢管截面,为了便于施工,杆件规格经过优化归并,控制为8种类型,具体情况见表2。

表2 杆件规格

3.5 结构动力特性

通过对结构进行模态分析,得到结构的前7阶自振周期(见表3)。结构前20阶周期变化情况如图4所示,前4阶振型如图5所示。

表3 结构前7阶自振周期

图4 结构前20阶周期变化Fig.4 The top 20 in sequence periodic changes of structure

图5 前4阶振型示意Fig.5 Schematic diagram of the first four periods

从上述结果可以看出:

(1) 结构自由度数较多,基本周期比第2周期大很多,前5阶周期相差较大,5阶以后结构自振周期变化不明显。

(2) 结构前3阶振型以水平向振型为主,从第4阶振型开始,结构振型较为复杂,高阶振型之间存在耦合效应。

(3) 结构主要考虑艺术造型的需求,实际上结构的质量和刚度的分布不是很合理,相对下部而言,结构上部较宽且悬挑长度较大,中间连接部分相对薄弱,传力途径不是很明确,受力相对较差。

3.6 结构变形

结构的整体变形如图6 所示。

图6 结构整体变形(单位:mm)Fig.6 Overall deformation of the structure (unit:mm)

从图6可以看出,结构整体变形最大的地方在结构上部悬挑末端,最大变形为331 mm,变形较大,除悬挑部分之外,结构其他部位变形较小。由于该雕塑造型限制,结构上部悬挑长度较大的情况无法避免,鉴于结构上部较大变形对该雕塑正常使用影响不是很大,因此,最大331 mm的变形尚且可以接受。

3.7 杆件应力比

MSTCAD软件可以统计结构所有杆件的应力比,该结构所有杆件的应力比统计情况如图7所示。由图7可以看出,杆件最大应力比为0.95,应力比在(0～0.1)及(0.9～1.0)范围以内的杆件很少。这样既避免了材料的浪费,又使结构强度具有一定的安全储备。另外,应力比在(0.1～0.9)范围内的杆件分布很均匀,说明结构设计较为合理。

图7 杆件应力比统计Fig.7 Statistical diagram of bar stress ratio

4 结论

研究利用MSTCAD软件对永昌县文化广场主题雕塑进行了结构设计和分析研究,得到如下结论:

(1) 空间结构刚度大、稳定性和整体性强,可以实现各种复杂的建筑造型,因此,当遇到造型奇特、不规则的建筑方案时,结构方案可优先考虑选用空间结构作为结构选型。

(2) 复杂空间结构建模通常较难,无法通过建立标准层进行建模,在只有效果图而没有建筑图纸的情况下,通过缩尺模型表面关键点测量的方法,最终建立的该结构的三维模型,为同类复杂空间结构的模型建立提供一种新的思路。

(3) 设计师在进行作品设计尤其是在进行雕塑设计时,尽可能考虑到结构受力的合理性,尽量做到艺术与结构相结合,避免结构传力途径不明确,受力不合理。