环形固定床光催化反应器中流场的数值模拟与实验研究

张国艳,安兴才,陈作雁,刘 刚

(甘肃自然能源研究所,甘肃 兰州 730046)

光催化技术在治理含有机染料的废水行业具有广泛的应用前景[1-3],将光催化剂固定在玻璃珠上,既能保证较好的光催化活性、透光性,又解决了催化剂的回收问题,而且能够多次使用、连续处理废水[4-5]。负载型TiO2玻璃珠组成的固定床反应器在光催化领域受到极大关注,其中固定床内流场和压力场是评价固定床设备的重要参数,二者直接影响反应器的效率,所以能够准确地预测固定床内的流场和压力场的变化规律对固定床的设计和操作有重要的意义。

目前国内外许多学者采用计算流体动力学(CFD,computational fluid dynamics)的方法对随机或规则填充固定床的流场和压力场进行了模拟计算,重点考察了管径比、雷诺数、孔隙率、颗粒形状、壁面效应等对流场和压力场的影响[6-14]。这些研究均以部分填充床为基础,不能够真实全面地反应整根管的流场和压力场的情况,并且固定床形状为圆柱形或直方形,对环形固定床的流场和压力场研究仍然较少。环形固定床相对于圆柱形或直方形固定床,内部光源分布均匀、光效率高。然而,环形固定床反应器的研究基本以实验为主,通过实验手段虽然能直接获得床层内压降,但其内部的压降和流场的具体变化规律无法形象和实时地表达,且环形固定床内质量传递不明确。通过数值模拟的方法模拟整根反应管的流场和压力场,不仅可以观测到床层内部流场和压降变化、质量传递情况,还可以优化实验工况参数。

首先研究环形固定床反应器的内部阻抗值与玻璃珠直径、入口流速的关系,然后运用CFD方法对环形固定床反应器内部的流场和压降进行数值计算,研究玻璃珠直径和入口流速对流场和压力场的影响,并对模拟计算结果进行了图谱分析,结合实验确定出最佳玻璃珠直径和入口流速,优化了反应器结构,为反应动力学模拟及工程应用提供技术基础。

1 数学模型

1.1 物理模型

环形固定床光催化氧化反应器基本单元和实验装置见图1。该反应器由外管、内管、内外管间填充载有光催化剂的玻璃珠、下端面入口和上端面出口等几部分构成,其结构参数如表1所列。在实验装置中反应器与水平面呈36°夹角放置,实验光源位于内外管中心线处,其长度为1.5 m。

图1 环形固定床光催化反应器基本单元示意图和实验装置图Fig.1 Schematic diagram of basic unit and experimental device layout of annular fixed bed photocatalytic reactor

表1 环形固定床各部分名称及尺寸

由于光催化过程中光传递效率的限制,环形固定床内玻璃珠层数不宜过多,在以上结构参数条件下,利用CFD软件模拟研究径向1～2层玻璃珠的环形固定床反应器的流速场和压力场,每次装填相同直径玻璃珠,其玻璃珠直径分别为4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm。

1.2 数学模型

为了更好地描述环形固定床内颗粒的分布对流体流场和压力场的影响,考虑到固定床的形状,采用轴对称数学模型。连续性方程、动量方程、湍动能方程和湍动能耗散效率方程在轴对称稳态情况下,通用形式[15]为

(1)

其中:Γφ为φ的扩散系数,对不同的方程表示不同的值；Sφ为源项,包括压力梯度项,在固定床内表示流体与固定颗粒摩擦的阻力项。

对圆柱形或直方形固定床的流场和压力场的研究[9-13,16-17],主要考虑固定床颗粒直径、颗粒比表面积、颗粒形状等的影响。Ergun[18]提出计算床层内压降的公式为

(2)

其中:ΔP为床层压降(Pa);L为床层高度(m);ρ为流体密度(kg/m3);Us为入口流速(m/s);μ为动力粘度(Pa·s);dp为颗粒直径(m);ε为床层孔隙率,无量纲。研究利用式(2)计算环形固定床反应器的压降。

1.3 网格划分

环形管内部填充玻璃珠,玻璃珠之间、玻璃珠与壁面之间彼此相连,为了保证网格质量,将玻璃珠直径缩小1%。这样处理会导致玻璃珠填充率的误差为3%,压降误差为10%,均在工程应用误差范围之内[13]。

应用ICEM软件进行建模并划分网格,采用非结构四面体网格。环形固定床端面和L/2断面网格示意图如图2所示,由图2可以看到端面处网格较均匀,而L/2断面的网格扭曲率(skewness)≤0.7,网格质量(quality)≥0.3,这是因为玻璃珠之间、玻璃珠与壁面之间间隙仅为0.03 mm,出现网格扭曲率较大、网格质量较差的情况是不可避免的。由文献[10,19]可知,skewness≤0.7和quality≥0.3可以保证网格质量,且数值计算结果可靠。

(1) 网格无关性验证 以直径为5.86 mm的玻璃珠为例,验证网格无关性和时间步长独立性。

图2 环形固定床端面和L/2断面网格示意图Fig.2 End face of the annular fixed bed and L/2section grid diagram

研究模拟关注的对象为流速,选取6个点比较具体的流速,其坐标分别为1(22,10,0)、2(22,10,300)、3(22,10,600)、4(22,10,900)、5(22,10,1250)、6(22,10,1500)。4种计算网格数见表2。对表2中的4种网格数进行数值模拟,6个点的模拟结果见图3。

表2 4种计算网格数

从图3可以看出,随着网格数的增加,6个点的速度在网格数为1 441万时的波动比较大,其他3种情况对计算结果影响很小,为保证计算结果的准确性和计算效率,取2 536万的网格作为计算网格。

(2) 时间步长独立性验证 时间步长分别取0.025 s、0.05 s、0.1 s、0.2 s进行数值模拟,6个点的速度随时间步长的变化如图4所示。

从图4可以看出,6个点在不同的时间步长下结果基本不变,综合考虑计算周期和计算精度,计算的时间步长取0.1 s。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

图4 时间步长独立性验证Fig.4 Time step independence verification

1.4 边界条件

研究中进行的是不可压缩液体单相流的模拟计算,水从反应器下端面入口进入,经过玻璃珠固定床,到达上端面出口。入口条件为速度入口;出口条件为压力出口,大小为0,即为大气压;玻璃珠及边壁均采用无滑移条件,各项流速为0。

采用基于压力的求解器,SIMPLE算法,二阶迎风差分格式,收敛标准为5×10-4。

由于环形固定床是由玻璃珠堆积而形成的多孔结构,在数值模拟过程中需要开启Porous Zone选项,对多孔介质区域进行设置。在Relative Velocity Resistance Formulation中设置为0;在Inertial Resistance中X、Y、Z方向分别输入内部阻抗值,不同直径玻璃珠在不同入口流速时的内部阻抗值如图5所示,其他保持默认设置。

图5 不同直径玻璃珠的内部阻抗值随入口流速的变化Fig.5 Variation of internal impedance of glass beads withdifferent diameters with inlet flow rate

2 数值计算结果与分析

2.1 内部阻抗值的确定及验证

(1) 内部阻抗值的确定 应用Ergun方程对环形固定床的压降进行了理论计算,根据理论计算值确定内部阻抗值与不同玻璃珠直径和入口流速的关系,其结果如图5所示。

由图5可以看出,不同直径玻璃珠的内部阻抗值随入口流速的增大而逐渐增加,当流速小于0.20 m/s时,内部阻抗值随入口速度的增加呈抛物线趋势增加;流速大于0.20 m/s时,内部阻抗值趋于稳定;同一入口流速下,随着玻璃珠直径的增加,内部阻抗值呈阶梯状减小。不同玻璃珠直径的内部阻抗值与入口速度的拟合关系为

y=y0+(A/(w×sqrt(pi/2)))×

exp(-2×((v-vc)/w)2)。

(3)

式(3)中各参数取值见表3。

表3 拟合关系式的参数

(2) 内部阻抗值的验证 对内部阻抗值与不同直径玻璃珠和入口流速的关系进行了数值模拟,并做了相应的实验,其结果如图6所示。不同直径玻璃珠的数值模拟、实验和理论压差随流速的变化趋势基本相同,均呈抛物线趋势增加。入口流速相同时,玻璃珠直径越大,压差越小。流速大于0.15 m/s时,模拟压差、实验压差与理论压差基本相等;当流速小于0.15 m/s时,三者最大误差为10%。因此,内部阻抗值可以保证数值模拟结果的准确性。

图6 不同直径玻璃珠的实验压差、理论压差、模拟压差随流速的变化Fig.6 Experimental/theoretical/simulated pressure differenceof glass beads with different diameters with flow rate

2.2 入口流速对流速场和压力场的影响

雷诺数判断环形固定床内流体的流动状态:

其中:v为流体断面平均流速(m/s);d为固定床当量直径(m);υ为运动黏度(m2/s)。经计算,当v=0.115 m/s时,Re=2 300,管内流体达到紊流状态。

研究以直径为5.86 mm的玻璃珠为例,考察不同入口流速对流场和压力场的影响。

(1) 入口流速对流场的影响 不同入口流速L/2断面处流速云图分布如图7所示,随着入口流速的增加,颗粒间隙内流速逐渐增加,并且随着入口流速的增加,环形管内流体流速和玻璃珠表面速度梯度逐渐增大。入口速度分别为0.10 m/s、0.15 m/s、0.20 m/s、0.22 m/s时,管内主流速大小分别为0.20 m/s、0.35 m/s、0.45 m/s、0.45 m/s,且入口速度由0.15 m/s变化到0.20 m/s时,管内流速变化显著,玻璃珠表面速度梯度明显增大,因此,可认为入口流速为0.15～0.20 m/s是玻璃珠表面速度梯度增大的转折区间。

环形固定床环间距10 mm,管长1.50 m,内部填充玻璃珠直径为5.86 mm时,不同入口流速的环形管内流体流速分布如图8所示,随着入口流速的增加,管内流体流速分布比例向流速较大的方向移动且趋于缓和。入口流速分别为0.10 m/s、0.15 m/s、0.20 m/s、0.22 m/s时,流体流速≥0.10 m/s的分布百分比分别为86.15%、 94.41 %、97.55 %和98.19 %。因此,当入口流速≥0.20 m/s时,97.55%以上的流体流速均大于0.10 m/s,即达到紊流,且随着入口流速的增加,环形管内流体流速分布百分比变化减小。

(2) 入口流速对压力场的影响 环形固定床环间距10 mm,管长1.5 m,内部填充玻璃珠直径为5.86 mm时,不同入口流速在环形固定床内的压力变化如图9所示,L=0.25 m断面压差随流速的变化如图10所示。从图9可以看出随着管长的增加,压力呈线性减小的趋势,到达出口处压力为0;入口流速越大,压差越大。由图10看出,在同一断面处,随着入口流速的增加,压差呈抛物线趋势增大。因此,选取入口速度为0.2 m/s,既能达到管内流速紊流状态的要求,又能保证管内压差适中。

图7 不同入口流速L/2断面流速云图Fig.7 Cloud diagram of velocity at different inlet velocity L/2 sections

图8 不同入口流速的环形管内流体流速分布Fig.8 Fluid velocity distribution in annular tube with different inlet velocity

2.3 玻璃珠直径对流场和压力场的影响

研究以入口流速为0.2 m/s为例,考察了玻璃珠直径对环形固定床反应器内流场和压力场的影响。

(1) 玻璃珠直径对流场的影响 不同直径玻璃珠在L/2断面处的流速云图如图11所示。由图11

图9 不同入口流速在环形固定床内的压力变化Fig.9 Pressure changes of different inlet flow rates in the annular fixed bed

图10 L=0.25 m断面压差随流速的变化Fig.10 Influence of pressure difference in sectionL=0.25 m on with different flow velocity

图11 不同玻璃珠直径L/2断面流速云图Fig.11 Cloud diagram of velocity of section L/2 of different glass bead diameters

可以看出,环形管间隙内流体流速较大,玻璃珠表面一定区域内流速非常小。这是因为流体流动过程中遇到玻璃珠,玻璃珠与流体之间的黏性导致阻力增大,流速减小,致使玻璃珠周围流速很小。并且直径为4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm的玻璃珠其流速在0.5 m/s以上的百分比分别为25.51%、 28.85%、7.34%和8.50%,6.93 mm和7.91 mm玻璃珠环形管间隙较大,流速大于0.5 m/s的百分比较小,间隙内流速分布较为均匀,说明玻璃珠在阻碍流体流动的同时也有促使流体达到紊流的作用。

不同直径玻璃珠在入口流速为0.2 m/s时,环形管内部流体的流速分布百分比如图12所示,4.88 mm和5.86 mm、6.93 mm和7.91 mm玻璃珠的整体流速分布百分比相似,在0.4～0.5 m/s的范围,百分比均为最大值,即在0.4～0.5 m/s的范围内,4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm玻璃珠的流速分布百分比均达到最高值,分别为29.36%、24.80%、39.72%和36.34%。在0.1～0.5 m/s的范围内,4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm玻璃珠的流速分布百分比分别为72.97%、68.70%、87.27%和87.26%。

图12 不同玻璃珠直径的环形管内流体流速分布Fig.12 Fluid velocity distribution in annular tube with different glass bead diameters

对比图11与图12发现,在入口速度为0.2 m/s、玻璃珠直径为6.93 mm和7.91 mm时,87.27%和87.26%的流体既能保证管内紊流状态又能保证管内能量消耗较小。

(2) 玻璃珠直径对压力场的影响 不同直径玻璃珠的压力随管长的变化如图13所示,随着管长的增大,压力逐渐减小且呈良好的线性关系,即入口处压力最大,出口处压力为0,这符合压力出口的边界条件。随着玻璃珠的增大,压差逐渐减小,即7.91 mm玻璃珠的耗能最小。这主要是因为玻璃珠越大,环形管内孔隙率越大,阻力越小,压差越小。

综合考虑入口流速、玻璃珠直径对流场和压力场的影响,在环形管结构不变时,入口流速0.2 m/s、玻璃珠直径7.91 mm为最佳模拟工况。

3 实验研究

对数值模拟优化的工况作进一步降解效果评价,验证数值模拟的正确性。以苯酚为目标降解物,利用图1(b)实验装置,装填不同直径玻璃珠进行了不同入口流速的光催化降解实验。

图13 不同玻璃珠直径的压力随管长的变化Fig.13 Pressure changes of different glass bead diameters with different pipe length

实验条件与测试仪器:苯酚初始质量浓度为20 mg/L,反应容积为30 L,实验光源为主波长254 nm的低压汞灯,实验反应开始前先避光循环1 h、取3个平行样,然后开启光源,运行4 h取样测试;采用总有机碳(TOC,total organic carbon)分析仪(TOC-Lcpn)测试苯酚降解前后TOC的量。

入口流速对苯酚TOC降解量的影响如图14所示。由图14可知,不同直径玻璃珠随着入口速度的增加,苯酚TOC矿化量先增加后降低,在速度为0.15～0.20 m/s的范围内达到最大值,环形固定床内达到紊流状态,流体与催化剂充分接触,反应速率最快,降解效果最好。当速度小于0.15 m/s时,紊流不充分,质量交换速率小,苯酚矿化量小;当速度大于0.2 m/s时,管内流速大,苯酚在玻璃珠表面停留时间短,光照时间短且不充分,苯酚矿化量小。

图14 入口流速对苯酚TOC降解量的影响Fig.14 Influence of inlet flow rate on degradation of phenol TOC

玻璃珠直径对苯酚矿化量影响显著,4.88 mm、7.91 mm玻璃珠对苯酚矿化量效果优于5.86 mm、6.93 mm玻璃珠的处理效果,原因是玻璃珠表面光催化界面的流态、光辐射强度和催化剂量的综合影响作用,其中7.91 mm玻璃珠在入口速度为0.2 m/s时对苯酚矿化量的效果最好,与数值模拟的最佳工况结果一致。

4 结论

根据实验和理论压差结果确定玻璃珠直径和入口流速与内部阻抗值的关系,然后利用CFD软件对环形固定床光催化反应器的流场和压力场进行了数值模拟,得到了反应器内流场和压力场的分布情况。在环形管结构不变的情况下,通过改变流体入口流速和玻璃珠直径,分析二者对流场和压力场的影响,并与实验结果对比分析。研究结果对环形固定床反应器的设计及应用具有一定的指导意义。

(1) 确定了玻璃珠直径、入口流速与内部阻抗值的关系,即y=y0+(A/(w×sqrt(pi/2)))×exp(-2×((v-vc)/w)2),保证数值模拟结果的准确性。

(2) 玻璃珠直径为5.86 mm时,管内流体流速和压降均与入口流速呈正相关,且压降与流速的平方成正比;当入口流速≥0.2 m/s时,环形管内97.55%以上的流体流速均大于0.1 m/s,且压差适中。

(3) 入口流速为0.2 m/s,玻璃珠直径分别为6.93 mm和7.91 mm时,87.27%和87.26%的流体既能保证管内紊流状态又能保证管内能量消耗较小。

(4) 光催化降解苯酚实验研究显示,入口流速为0.2 m/s、玻璃珠直径为7.91 mm时苯酚的降解效果最好,说明了CFD软件模拟环形固定床反应器的准确性和可行性。

数值模拟、理论结果与实验压差三者结果吻合较好,说明Ergun方程可用于环形固定床的压降计算,也说明了数值模拟的准确性和可行性。