基于FAHP的继电保护设备状态评价

陈金华，郭晓娟，李明生，李 露，张海峰

(北京国电通网络技术有限公司，北京 100070)

继电保护设备是电力系统中重要的安全保护设备，其安全性和可靠性直接关系到电力系统的安全性和可靠性以及人身安全，因此对继电保护设备状态进行评价可以及时掌握继电保护设备的工作状态和故障类型，从而为继电保护设备维修保养和检修提供科学决策的依据[1-2]。多指标的继电保护设备状态综合评价，一般需要科学地确定指标权重，目前主要采用因子分析法、专家评测法等方法计算权重，单一地采用这些评价方法无法保证评价结果的科学性与整体性。层次分析法[3]适合对较为复杂的系统进行科学评价；模糊综合评价法[4]适合解决难以量化的评价问题。为提高继电保护设备状态评价的精度，本文构建了一套基于保护屏本体、保护回路和保护通道的多层次继电保护设备状态评价指标体系，提出了一种基于模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)的继电保护设备运行状态评价模型。

1 继电保护设备状态评价指标

为实现继电保护设备状态的评价，需要建立继电保护设备状态评价指标体系。本文在综合文献[5]和文献[6]的继电保护设备状态评价指标的基础上，构建了基于保护屏本体、保护回路和保护通道的多层次继电保护设备状态评价指标体系，如图1所示。

2 模糊层次分析法

由于继电保护设备状态评价指标体系中部分指标具有模糊性和不确定性[7]，因此本文将模糊层次分析法应用于继电保护设备状态评价。

1)建立继电保护设备状态评价指标体系U。

继电保护设备状态的评价指标体系为因素集U：

U={U1,U2,…,Ui,…,Uk}

(1)

式中：U为一级因素集；Uk={Ui1,Ui2,…,Uim}(i=1,2,…,k),为二级因素集，且Ui∩Uj=Ø(i≠j)；k为评价指标数量。

2)构造继电保护设备状态不同评价指标的判断矩阵。

首先运用层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)建立继电保护设备状态评价层次模型，然后采用标度1-9法确定继电保护设备状态不同评价指标的权重[7-8]。

3)一致性检验与不同指标权重的确定。

(2)

(3)

图1 继电保护设备状态评价体系

4)建立继电保护设备状态的评价等级集。

假设继电保护设备状态评价等级集V={V1,V2,…,Vp}，将继电保护设备状态分为正常、注意、异常和严重4种状态，此时p=4。

5)继电保护设备的二级因素集模糊综合评价。

(4)

(5)

式中：bk(k=1,2,…,p)为继电保护设备评价等级集中第k个元素的隶属度。

图2 基于FAHP的继电保护设备状态评价流程图

3 实验与结果分析

3.1 数据来源

为了验证模糊层次分析法进行继电保护设备运行状态评价的有效性和可靠性，选择某电网220 kV变压器继电保护设备2018年1月—2019年8月的在线监测数据为研究对象。为了直观地展示继电保护设备的运行状态，本文用横线、竖线、右斜线和左斜线分别表示继电保护设备的4个状态(优良、正常、注意和异常)。继电保护设备运行状态评价标准见表1。

表1 继电保护设备运行状态评价标准

根据220 kV变压器继电保护设备2018年1月—2019年8月共20个月的运行状态数据，得到运行状态评价结果如图3所示，包括评分值和状态类型。图3中评价序号1的评价分值为57.19，表示2018年1月该继电保护设备运行状态综合评价得分为57.19，此时继电保护设备的运行状态为注意状态。序号2～20以此类推。

3.2 评价指标

以平均绝对百分比误差(mean absolute percent error, MAPE)MAPE和希尔不等系数(theil inequality coefficient,TIC)TIC评价继电保护设备运行状态评价模型的好坏[11-12]：

(6)

(7)

式中：N为样本数据量；Xr,Xf分别为继电保护设备实际状态的评价分值和评估状态的评价分值。

3.3 结果分析

以继电保护设备2018年1月—2019年2月共14个月的运行状态评分值作为训练样本，得到继电保护设备状态评估模型，之后运用训练样本建立的评估模型预测继电保护设备2019年3月—2019年8月6个月的继电保护设备状态评价分值。运用FAHP、AHP和模糊评价法得到的继电保护设备状态评价结果如图4所示，评价结果对比见表2。

图4 继电保护设备运行状态评价图

表2 继电保护设备运行状态评价结果对比

由图4可知，与AHP和模糊评价法相比较，继电保护设备FAHP的评价分值曲线与继电保护设备实际状态曲线具有更高的一致性。2018年4月和7月AHP和模糊评价法均出现了误报，而FAHP仅在2018年4月发生误报，说明用FAHP进行继电保护设备运行状态评价较AHP和模糊评价法具有更高的准确率。由表2可知，FAHP的误差指标MAPE和TIC分别为4.596 1%和0.023 5，较AHP的6.744 1%和0.036 7以及模糊评价法的8.537 2%和0.045 40分别提高2.148 0%和0.013 2以及3.941 1%和0.021 9。综上所述，与AHP和模糊评价法相比，采用FAHP进行继电保护设备状态评价具有更高的评价准确率，为继电保护设备运行状态评价提供了新的方法。

4 结束语

考虑到继电保护设备状态评价指标体系中部分指标具有模糊性和不确定性，为提高继电保护设备状态评价的精度，本文构建了基于保护屏本体、保护回路和保护通道的多层次继电保护设备状态评价指标体系，提出了基于模糊层次分析法的继电保护设备运行状态评价模型，并以某电网220 kV变压器继电保护设备2018年1月—2019年8月在线监测数据为研究对象，进行了基于FAHP的继电保护设备状态实证评价。

运用FAHP对继电保护设备状态进行评价，可以避免单独的层次分析法产生的判断矩阵不能通过一致性检验需反复修改所带来的繁琐验证和计算，可以有效提高继电保护设备状态评价的精度，评价结果更加符合继电保护设备实际状态，为继电保护设备状态评价提供了新的方法。由于评价指标尚存在一定的局限性，模型的适用性不广，后续将建立有更多评价指标的继电保护设备状态评价模型，以提高模型的精度和适用性。