溢洪道边坡稳定计算及框格梁锚索方案探究

张洪军

(中科信德建设有限公司，四川 成都 610057)

委内瑞拉托科玛水电站溢洪道左岸边坡长约500m，为方便施工管理，将溢洪道边坡从上游向下游划分为Ⅰ～Ⅳ四个区域。基本设计阶段开挖方案是对覆盖层全部剥离。在右岸边坡开挖施工中发现，Ⅱ区实际覆盖层厚度大于前期的预判。边坡Ⅱ区补充勘察范围在高程2270～2330m之间，位于一冲沟附近，整体处于负地形内，冲沟两侧地表均可见到基岩出露，此冲沟在流水冲刷下切导致冲沟中心覆盖层厚度较大。现主要对溢洪道边坡Ⅱ区未采取支护措施情况下开挖边坡进行稳定计算，并根据计算成果确定支护方案，从而对支护后的边坡稳定开展计算，最终确定锚索间距及锚固长度。

1 计算参数

根据地质报告，溢洪道右岸边坡Ⅱ区岩土体物理力学参数建议值见表1。

表1 右岸边坡Ⅱ区岩土体物理力学参数建议值

2 计算方法

一般而言,人们进行边坡稳定性分析主要通过强度折减法或者刚体极限平衡理论来进行。强度折减法通过折减系数来反映边坡的稳定性，极限平衡法是通过给定滑动面计算所得的安全系数来衡量边坡的稳定性状态。相对而言，极限平衡分析法应用得更为广泛。

本次计算采用摩根斯顿-普莱斯(Morgenstern-Price)法。

3 计算软件

计算采用的是岩土分析软件Geo-Slope中的一个计算边坡稳定性的模块slope/w。其原理采用极限平衡法，包括瑞典圆弧(Fellenious)法、简化毕肖普(Simplified Bishop)法、摩根斯顿-普莱斯(Morgenstern-Price)法和滑楔法等，计算考虑孔隙水压力情况下的边坡稳定性[1-2]。

4 计算原理

刚体极限平衡法基于土体的抗剪强度参数，用力和力矩的平衡理论计算出各工况下的边坡稳定安全系数[3-4]。

对于有效应力分析，剪切强度定义为

s=c′+(Sn-u)tanf′

(1)

式中S——剪切强度；

c′——有效黏聚力；

f′——有效内摩擦角；

Sn——总的正应力；

u——孔隙水压力。

滑移力满足的极限平衡条件为

(2)

F——安全系数；

β——每一土条的底面长度。

力矩平衡安全系数方程中，关于坐标原点的各条块力矩的总和写成如下形式：

∑Wx-∑SmR-∑Nf+∑kWe

±∑Dd±∑Aa=0

(3)

在替换了Sm并重新整理表达式后，关于力矩平衡的安全系数方程为

(4)

力平衡的安全系数方程中所有条块在水平方向的力的总和为

∑(EL-ER)-∑(Nsinα)+∑(Smcosα)

-∑(kW)+∑Dcosω±∑A=0

(5)

替换了Sm并重新安排表达式后，关于水平力平衡的安全系数为

(6)

5 支护方案及锚索

5.1 未采取支护措施的开挖边坡稳定计算

见表2～表3和图1～图4。

表2 计算采用的岩体物理力学参数

图1 边坡计算模型

图2 开挖边坡安全系数(正常工况)

图3 开挖边坡滑动面及安全系数(降雨工况)

图4 未采取支护措施的开挖边坡滑动面及安全系数(OBE工况)

通过计算可以发现：未采取支护措施的开挖边坡正常工况下安全系数大于1.0，基本稳定，但不满足设计要求；其他工况边坡安全系数小于1.0，不满足设计要求，开挖边坡需要进行支护处理。

5.2 支护方案

根据右岸边坡Ⅱ区地质补充勘察成果，采用“框格梁+预应力锚索支护”的方案，初步拟定锚索间距3.5m×3.5m，P=1100kN，L=20～38m(锚固端进入基岩8m)，见图5。

图5 边坡开挖支护方案典型剖面

5.3 支护后的边坡稳定计算

为方便采购，锚索采用与地下厂房相同吨位锚索，P=1100kN，L=20～38m，间排距3.5m×3.5m(见图6～图9、表4)。

图6 锚索支护模型

图7 锚索加固滑动面及安全系数(正常工况)

图8 锚索加固滑动面及安全系数(降雨工况)

图9 锚索加固滑动面及安全系数(OBE工况)

工 况安全系数允许安全系数正常工况工况11.486≥1.25降雨工况工况21.289≥1.15正常运行+OBE工况31.254≥1.05

通过计算可以发现：当采用框格梁锚索支护时，各工况均满足设计要求，降雨工况安全系数相对较小，注意做好边坡排水措施。

5.4 锚索计算

5.4.1 锚索群锚效应计算

根据群锚效应经验计算公式计算锚索最小间距:

式中D——锚索最小间距，m；

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L——锚索长度，m；

d——孔径，m。

锚索长度最大40m，孔径为0.13m，则D=2.42m。计算表明，当锚索间距小于2.4m时会产生群锚效应，降低锚索作用，本次设计中，锚索间距取3.5m×3.5m布置，不用考虑群锚效应。

5.4.2 锚索根数计算

根据设计锚索拉力设计值为Nd=1100kN。

锚索或单元锚杆杆体受拉承载力应满足张拉控制应力的要求。对于普通钢筋应按下式计算[5]：

Nd≤fyAs

式中Nd——锚索拉力设计值，N；

fy——普通钢筋抗拉强度设计值，N/mm2；

As——预应力筋的截面积，mm2。

本次选用锚索fy取1860N/mm2，锚索强度利用系数取0.64。

As=Nd/fy=1100×103/(1860×0.64)=924mm2。

锚索面积为140mm2，则锚索根数为7根。

5.4.3 锚索锚固段长度

锚索及单元锚索锚固段的抗拔承载力应按下列公式计算[6]:

Nd≤f′msnπdLaε

式中Nd——锚索或单元锚索轴向拉力设计值，kN;

L——锚固段长度，m;

fmg——锚固段注浆体与地层间极限桔结强度标准值，MPa，应通过试验确定;

f′ms——锚固段注浆体与筋体间黏结强度设计值，MPa;

D——锚索锚固段钻孔直径，mm;

d——钢筋或钢绞线直径，mm;

K——锚索段注浆体与地层间的黏结抗拔安全系数;

ε——采用2根或2根以上钢筋或钢绞线时，界面黏结强度降低系数，取0.70～0.85;

Ψ——锚固段长度对极限黏结强度的影响系数;

n——钢筋或钢绞线根数。

锚索锚固段位于弱风化层，属于较硬岩，fmg取1.2N/mm2。

本次计算边坡位置位于溢洪道右岸边坡，为永久锚索，安全系数K取2.0。

根据设计，锚固长度为8.0m，锚固段长度对黏结强度的影响系数Ψ取1.1。

锚固段钻孔直径取130mm。

锚索锚固段灌浆体与杆体间黏结强度设计值f′mg取0.8MPa，界面黏结强度降低系数取0.70。

代入Nd≤f′msnπdLaε,则0.8×7×3.14×15.2×8000×0.70=1496kN≥1100kN。

锚索锚固长度8.0m满足计算要求。

6 结 论

经过计算分析，边坡计算结果见表5。

表5 计 算 结 果

通过计算分析可以得出以下结论：

a.覆盖层为砾石土，且粗颗粒含量较多，认为覆盖层φ值较大。

b.开挖边坡未支护时，各工况均不满足设计要求。

c.采用框格梁锚索(P=1100kN)支护后，各工况均满足设计要求。

d.根据经验公式计算，当锚索间距小于2.4m时，锚索间会产生群锚效应，本次设计锚索间距为3.5m×3.5m，可不考虑群锚效应。

e.根据计算，锚索由7根1860级别钢绞线组成，锚固长度至少8.0m。