合同能源管理项目中的节能补贴分配问题研究

张文杰， 袁红平

(1.广西民族大学 经济学院,广西 南宁 530006; 2.广州大学 管理学院,广东 广州 510006)

0 引言

在合同能源管理(Energy Performance Contracting, EPC)项目中，节能服务公司(Energy Service Company, ESCO)为了获取政府补贴，往往偏向于设定一个高于节能补贴标准的节能量[1]。然而，随着节能设备的老化、损耗与折旧，当节能收益分享期结束后，很可能会出现节能量难以保障、节能设备更换费用高、后期维护成本高等现实难题，从而损害用能方(Energy User, EU)的实际利益[2～4]。因此，为了保障自身利益，EU不仅会与ESCO约定节能收益分享期后的节能收益[5,6]，还会试图参与共享政府所提供的项目节能补贴[7]。然而，根据我国当前的节能补贴政策，EPC项目的全部补贴均会给予ESCO，这可能会直接导致EU在实际项目中的懈怠、消极情绪、不配合等，最终影响EPC项目的顺利实施[8]。

为进一步有效推进节能改造服务，政府在制定EPC项目补贴政策时应充分考虑补贴对象、补贴方式、补贴分配机制等的合理性，以实现节能补贴的合理分配。现有研究并未完全解决上述现实难题。比如：Lobel[9]虽然探讨了节能市场中的消费者补贴问题，但是并未关注厂商的补贴分享机制；Chen等[10]重点分析了补贴对厂商的影响，却忽略了补贴对消费者的影响；Tang和Zhou等[11]以及Lu和Shao[12]关注如何通过政府补贴调整绿色低碳产品的产量和价格，更倾向于分析市场行为而不是市场参与主体的行为；Zhou和Huang[7]的研究更强调补贴形式(如：固定比例补贴、折扣补贴)，缺乏对补贴对象的关注；Krass等[13]通过构建斯塔格尔伯格博弈模型分析了社会福利最大化条件下的企业补贴和消费者价格折扣问题，然而，他们关注的是传统节能市场，与本文所探讨的契约式、非用户直接购买式的EPC市场存在较大差别。

在EPC项目中，项目双方会就节能补贴进行博弈。已有学者针对政府补贴背景下利益主体间的博弈开展了一些研究。例如：张国兴等[14]通过构建政府和投资商之间的“委托-代理”模型分析了影响政府补贴策略的主要因素；生延超[15]利用三阶段博弈模型研究了政府介入的创新产品和创新投入补贴；方海燕和达庆利[16]通过三阶段双寡头模型、张国兴等[17]通过信号博弈模型分别分析了补贴政策下的企业行为、企业与政府行为。上述研究关注不同行业政府补贴情景下的主体博弈问题，但缺乏针对我国EPC项目中节能补贴问题的深入研究。基于此，本文拟借助“委托-代理”模型[18]，重点探讨：(1)政府节能补贴对EPC项目最优节能量的影响；(2)不同节能补贴配置对EPC项目参与双方最优节能收益的影响。

1 模型描述

在我国的EPC项目中，政府仅对节能收益分享型合同能源管理(Shared Saving Model of Energy Performance Contracting, SSM-EPC)项目进行补贴，尚未针对其他形式的EPC项目(例如：节能收益担保型、节能成本信贷型、融资租赁型等)[19]提供补贴。因此，本文所探讨的EPC项目限定为SSM-EPC项目。假设项目中ESCO和EU均为完全理性[20]，即：项目中决策主体的行为都试图实现自身利益最大化，且都知道如何最大化自身利益[20]。根据我国现有EPC项目的实际情况，假设EPC项目中EU不承担任何投入，由ESCO承担全部节能改造投入，EU和ESCO均为风险中性(即：不考虑项目双方风险偏好对节能收益的影响)。ESCO的节能改造成本函数为C(e)=be2/2[21]，其中：b为ESCO节能改造的努力(成本转化)系数(b>0)，e为项目节能量(e>0)。该成本函数包含了ESCO在节能改造过程中所需投入的各类成本(例如：节能设备采购成本、人力资源成本、设备管理维护成本等)，可直接反应ESCO的努力水平。双方在EPC项目合同中明确节能收益分享期，ESCO仅在分享期内参与节能收益分享，一旦分享期结束，EPC项目所有节能收益将由EU独自享有[20]。假设在EPC项目的节能收益分享期内EU的节能收益分享比例为α(0<α<1)，则ESCO的节能收益分享比例为1-α。

EPC项目是否能获得节能补贴主要取决于EPC项目的节能量。当EPC项目节能量达到节能补贴标准e时，EPC项目可获得补贴(Subsidy, S)；否则项目无法获得补贴(Non-subsidy, N)。例如，根据文献[22]，对于普通(工业)EPC项目，单个项目年节能量应在100(500)吨标准煤以上(含)才可获得节能补贴(奖励)。假设达到补贴标准的EPC项目每单位节能量可获得补贴s(s>0)。例如：根据文献[22]，中央财政补贴(奖励)标准为240元/吨标准煤，省级财政补贴(奖励)标准不低于60元/吨标准煤。假设每单位补贴中EU的分享率为β(0≤β≤1)，则ESCO的分享率为1-β，其中β和1-β分别代表EU与ESCO对节能补贴的讨价还价能力，讨价还价能力取决于公司资质、节能率保障、社会声誉等。因此，当EPC项目达到补贴标准时可细分为三种情形:(1)当β=0时，全部节能补贴给予ESCO；(2)当β=1时，全部节能补贴给予EU；(3)当0<β<1时，节能补贴由ESCO和EU共享。汇总上述情形后得到EPC项目的四种补贴配置情景(见表1)。

表1 节能补贴政策下EPC项目的四种补贴配置情景

2 模型及计算

EPC项目中的节能补贴问题可以视作“委托-代理”理论中的最优激励问题，其中委托方为EU，代理方为ESCO。ESCO的节能收益可采用H-M模型[23]进行计算。在激励机制下，EPC项目节能收益π由节能量e(e直接反映了ESCO的努力水平)和一个随机变量θ(θ代表外生不确定因素，其为均值等于0，方差等于σ2的正态分布随机变量)决定。由此可得EPC项目节能收益函数：

π=e+θ

(1)

由前文假设可知ESCO的成本函数为：

C(e)=be2/2

(2)

则：EU的节能收益函数为：

πEU=απ

(3)

ESCO的节能收益函数为：

πESCO=(1-α)π-C(e)

(4)

将式(1)、(2)带入式(3)得到：

πEU=α(e+θ)

(5)

将式(1)、(2)带入式(4)得到：

πESCO=(1-α)(e+θ)-be2/2

(6)

因为EU和ESCO均为风险中性，则EU的期望节能收益为:

E(πEU)=αe

(7)

ESCO的期望节能收益为：

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(8)

“委托-代理”理论的核心是选择满足代理人参与约束(Participation constraints)和激励兼容约束(Incentive compatibility constraints)的激励合同，最大化自身期望效用的过程[18]。EPC项目的节能收益取决于ESCO的努力程度，因此，要实现更高的项目节能收益，ESCO就需要付出更多的努力。以下逐一讨论表1的四种节能补贴配置情景。

证明当0

(目标函数)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

其中：(IR)是ESCO的参与约束条件，X是ESCO的净收益保留值，表示ESCO在投资其他类似EPC项目时可以获得的最大期望收益，即：若EPC项目产生的总收益低于该保留值时，ESCO将不会选择与EU签订合同。该约束条件保证了ESCO的努力积极性。

(IC)是激励兼容约束条件，表示ESCO的节能收益最大化。

该最优问题属于约束条件下的非线性规划问题，因此需考虑使用库恩-塔克(K-T)条件求解，即：

首先将上式写成以下形式：

由此可知其目标函数和约束函数的梯度分别为：

πESCO(e)=1-α-be，g1(e)=1，g2(e)=-1

命题1得证。

证明当EPC项目节能量达到补贴标准且节能补贴全部补给ESCO，即补贴配置为(N,S)时，ESCO的期望节能收益为:

E(πESCO)=(1-α+s)e-be2/2

(9)

EU的期望节能收益为:

E(πEU)=αe

(10)

在保证ESCO努力意愿的前提下实现EU的收益最大化，即:

(目标函数)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命题2得证。

证明当e≥e且节能补贴全部补给EU时，即补贴配置为(S,N)时，该情境下ESCO的期望节能收益为:

E(πESCO)=(1-α)e-be2/2

(11)

EU的期望节能收益为：

E(πEU)=(α+s)e

(12)

该最优问题即在保证ESCO努力意愿的前提下实现EU的收益最大化，即:

(目标函数)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

命题3得证。

命题4当e≥e且节能补贴由EU和ESCO共同分享时，EPC项目的最优节能量不但受节能补贴标准的影响，同时还受项目双方节能补贴讨价还价能力的影响，具体表现为:

证明当e≥e，节能补贴由EU和ESCO共享，且每单位节能补贴中EU的分享率为β，ESCO的分享率为1-β，则在该情景下ESCO的期望节能收益为:

E(πESCO)=[1-α+(1-β)s]e-be2/2

(13)

EU的期望节能收益为:

E(πEU)=(α+βs)e

(14)

该最优问题即在保证ESCO努力意愿的前提下实现EU的收益最大化，即:

(目标函数)

(1-α)e-be2/2≥X

s.t.(IR)

s.t.(IC)

该问题中同样存在约束条件e≥e，因此求解该问题时可将πESCO(e)看作一个关于参数e的一元二次函数，且需分情况讨论：

命题4得证。

3 讨论及分析

3.1 EPC项目最优节能量

由命题1～4可知不同节能补贴配置情形下EPC项目最优节能量与补贴标准密切相关。为了清晰、直观的呈现命题1～4所描述的最优节能量e*与节能补贴标准e的关系，以下根据命题结论绘制图1。

图1 不同节能补贴配置情形下与的关系示意图

3.2 EU的最优节能收益

根据命题1～4中对EU的最优节能收益的讨论结果可绘制图2。

图2 不同节能补贴配置情形下EU的最优收益与e的关系示意图

3.3 ESCO的最优节能收益

根据命题1～4中对ESCO的最优节能收益的讨论结果可绘制图3。

图3 不同节能补贴配置情形下ESCO的最优收益与e的关系示意图

4 结论

在我国EPC项目中，如何合理配置节能补贴是政府节能补贴政策设计的一个核心问题，也是EPC项目能否有效推进的一个关键问题。通过构建“委托-代理”模型，比较了不同节能补贴配置情形下EPC项目的最优节能量，以及EPC项目双方的最优节能收益。研究发现：①当EPC项目节能补贴全部给予EU或者ESCO任何一方时，EPC项目最优节能量主要受节能补贴标准的影响；②当EPC项目的节能补贴由项目双方共享时，项目最优节能量不但受节能补贴标准的影响，还受合同双方节能补贴讨价还价能力影响；③当EPC项目的节能补贴全部给予ESCO时，EPC项目节能量达到最优；当节能补贴由双方共享时，EPC项目节能量为次优；当节能补贴全部给予EU时，EPC项目节能量最差；④当EPC项目的节能补贴全部给予EU或ESCO中的任何一方时，获得补贴一方可以实现最优的节能收益，当节能补贴由双方共享时，双方各自的节能收益为次优。

在未来研究中，本文可从三方面进行拓展：一是可以考虑一次性补贴与分阶段补贴的差异；二是可以考虑EPC项目的前期投入由项目双方共同承担时，项目双方的节能补贴收益分配情况；三是考虑在模型中引入公平感知因素，考察其对EPC项目节能补贴分配、以及项目双方节能收益的影响。