基于MIKE模拟的水库分期建设运营下水沙演化状态分析

冯淑琳，杨 宇，袁晓渊，司黎晶

（镇江市工程勘测设计研究院，江苏 镇江212003）

1 引言

水库作为区域蓄水调水重要的水利枢纽工程，其供水量及水质均是反映水库运行良好的指标参数，而水库中泥沙淤积过多会削弱蓄水量，增大水质中悬浮固体物质，降低水质[1-2]，因而开展水库水沙演化特征分析具有重要作用。由于当前大型水库均是按照建设规划分期投入建设运营，因而研究分期建设运营下水库水沙状态具有实际意义[3-4]。已有一些学者或水利工程师通过水质模型研究水库水质预测，并获得一维水质状态[5]；同样通过水质模型在MIKE水质演化软件中研究河流中水沙状态，为评估水质提供理论参考。当然，也有一些学者在室内进行水工模型试验，研究水动力学下河床演变过程中水沙特征，为实际工程提供重要参考[6-7]。为此，本文针对某水库分期建设运营下分别开展模拟计算，研究泥沙淤积与水位之间关系，获得水沙演化特征，为水库分期建设运营提供理论依据。

2 水沙运动理论

水库等河流中泥沙运动为一维非恒定流状态时，其物质动量方程可表述为

式中，A、R指水流截面积与水力半径；Bs指河流宽度；Q、q指流量与旁侧流量值；C、α指流向系数；x、t指时空坐标。

水库中泥沙悬浮质方程速度参数表达式为

式中，ubs指速度参数；u'f指摩擦力产生运动速度；θ、θc均指不同推移质状态剪应力。

悬浮质浓度c计算公式有

式中，ca指泥沙浓度；a、D均为河床尺寸参数，表示深度与宽度；z指与悬浮质属性有关的参数。

泥沙颗粒运动过程中沉降速度w与粒径有关，

可由下述表达式确定：

以粘性运动模型描述水沙对流扩散，建立对流扩散运动方程，在数值试验中充分考虑悬浮质泥沙的淤积损耗，其基本方程可表述为：

式中，C指浓度值；A、x、t均与前文参数含义一致；D、K分别指扩散与对流系数；C2指原浓度值。

泥沙临界淤积与剪应力有关，只有当流速较小时，泥沙剪应力高于河道剪应力，此时泥沙会淤积在河床上，其临界沉积速率S表述为：

式中，w指淤积沉降速度；hw指泥沙淤积深度；τ、τcd分别指河道剪应力与泥沙剪应力。

河道中河床结构处剪应力计算可用下式：

式中，ρ指流体密度值；M指质点数量参数；V指流速；h指水流深度参数。

泥沙在河床中淤积侵蚀作用是在一定速率下进行，其侵蚀作用力S’计算为

式中，Vce指临界侵蚀速率。

3 工程概况

某水库为地区水资源调度重要枢纽水利工程，承担着区域生活用水以及农业灌溉用水调度，可供水量超过80万m3，总库容约为1 050万m3，设计有土石坝与混凝土坝作为防洪工程，其中土石坝主要由现场岩土材料分层堆筑形成，坝体材料以粉质壤土为主，混凝土坝采用大面积C30混凝土一体化浇筑形成，坝顶一期高程为1 252.5 m，经一期工程运营后，当前监测水库内泥沙淤积高程达1 243.5 m。目前，该水库已建设有二期工程，一期工程建设坝体长度为1 582 m，可基本满足灌区水资源需求，但由于工业化与城镇化发展，居民生活用水需求与工业用水需求上涨，故而考虑建设二期水库，使坝长增加至2 330 m，坝顶加宽至7.5 m，蓄水位高程达1 255.9 m，可保证供水流量提升40%，达112万m3/d。

根据水库安装传感器监测表明，水库丰水期水位在1 246.5～1 249 m间波动，主要受季节蒸发量影响，泥沙淤积致河床差异性造成水位发生波动性变化。另监测获得水库内月均泥沙含量为3.4 kg/m3，在12月～4月，泥沙含量最低，月均仅为0.4 kg/m3，水沙在各年份中演化亦有不平衡态势。

4 水库分期建设水沙演化特征

4.1 模拟范围与边界条件

该水库一期工程已投入运营使用，本文针对于2007～2016年10年水沙演化开展模拟分析，相关工程资料参数以前文所述为依据。研究长度设定为1 500 m，包括土石坝体与混凝土坝体，系统性研究水沙淤积对水库与坝体的影响，一维河道走势图如图1所示，计算点与计算断面具体坐标点已在图中标注。

图1 河道一维走势图

针对水沙演化边界条件，以对流扩散与泥沙运动传送为两方面考虑，其中对流扩散条件设置为与时间参数有关的边界条件，根据不同粒径级别选择其占比，具体粒径分选表如表1所示，扩散系数取值为10 m2/s。泥沙传送运动按照中值粒径0.015 mm作为计算冲淤。泥沙临界剪应力计算为0.2 Pa。

水库二期工程由于正处于建设过程中，因而本文水库二期工程专注于研究竣工后50年内水沙状态，以二期库水位以及供水流量作为外参数开展模拟计算。

表1 粒径分选表占比

4.2 一期水沙演化模拟

根据一期运营状况下输水渠道渠首流量参数12.95 m3/s，水深2.6 m开展泥沙淤积计算，获得如图2所示结果。从图2可看出，在水库上游河道前1 200 m里程中一期工程运行10年后泥沙淤积高程与原地形一致，即在水库前1 200 m里程河道中泥沙含量较低，不产生淤积量；在里程1 200～2 400 m中，产生泥沙淤积，厚度约为0～4.95 m，最大淤积厚度出现在河道2 343 m处；在里程2 400 m后，水库一期工程建设运营后10年内并未发生泥沙淤积。分析表明，该水库由于一期建设运营影响，仅在河道局部区段内产生显著泥沙淤积，针对河道上游、下游泥沙淤积影响较低，在河道中游地带出现一定范围的泥沙淤积。从河道中游淤积里程范围来看，整体上淤积厚度随里程逐渐增大，从河道1 300 m至淤积厚度峰值处，河道平均每米里程增长泥沙淤积厚度0.004 m。

图3为模拟计算获得一期水库建设运营下河道里程上各粒径组泥沙浓度曲线，从图中可看出，河道前1 000 m里程中，泥沙浓度最大值为粒径0.025 mm，浓度达5.74 kg/m3，最低浓度为0.7 kg/m3，属粒径0.25 mm，由于前1 200 m河道中并未产生泥沙淤积，则泥沙浓度在河道上的变化维持不变。在泥沙淤积河道里程范围内，泥沙浓度均出现下降态势，其中浓度最高粒径0.025 mm从河道1 200 m里程处至2 000 m处，下降了70.2%。后进入下游河道中，泥沙淤积逐渐冲入下游干流中，河流水中悬浮质泥沙逐渐减少，故各粒径组泥沙浓度逐渐趋于0。其中粒径0.25 mm泥沙浓度在里程1 536.2 m处即已降为0，完成沉降，而粒径0.025 mm泥沙在里程2 889.2 m处完成沉降淤积，在河道最远处里程完成淤积的为粒径0.005 mm泥沙，从淤积沉降对应里程来看，粒径愈大，其完成淤积沉降愈靠近河道中游，泥沙粒径愈小，则淤积沉降愈靠近下游完成，且最小的两种粒径0.005 mm、0.01 mm的泥沙，在下游拦坝口仍然残留一定浓度值。

图2 河道里程与泥沙淤积厚度关系

为分析水库输水渠道进水水质泥沙含量，给出闸门进水口处两种粒径0.005 mm、0.01 mm的泥沙在一定时间区间内浓度变化，如图4所示。从图中可看出，粒径0.005 m的泥沙在全年基本均分布在进水口中，即全年各月份不论上游来水流量是高亦或是低，该粒径泥沙均能在进水口处悬浮，最大浓度为0.16 kg/m3。相反，粒径0.01 mm的泥沙仅在局部出现大流量时，粒径可在进水口处产生悬浮质，在监测时间2008年9月～2009年5月，此时输水流量为12 m3/s，另在输水时间为2010年1月～2011年1月区间内，粒径0.01 mm的泥沙均在水库闸门进水口处具有悬浮质，且这类时段内输水流量均超过12 m3/s，故可知，当输水流量不小于12 m3/s时，粒径0.01 mm泥沙才在闸门进水口悬浮，未完成淤积沉降。

图3 河道里程与各粒径组泥沙浓度曲线

图4 泥沙粒径0.005 mm、0.01 mm随时间浓度变化曲线

4.3 二期水沙演化模拟

由于二期建设模拟计算时上游输沙率可选择年平均输沙率，亦可选择年最大输沙率，本文将由此两种不同输沙率工况开展模拟计算，两种输沙率在年内各月输沙量对比曲线如图5所示。图6为模拟计算获得水库二期建设工程两种输沙率工况下蓄水位与泥沙淤积厚度关系曲线，从图6中可看出，在水位高程1 251.8 m以下时，泥沙淤积厚度均保持为0 m，当超过该水位时，泥沙淤积厚度依次递增，其中水位高程1 253.5 m时相比1 252.3 m时，增大了3.4倍，最大淤积厚度为二期建设库水位1 255.9 m，淤积厚度达3.8 m。当采用平均输沙率后，泥沙淤积临界水位值为1 252.3 m，相比年最大输沙率工况要有所滞后，且泥沙淤积厚度相对均低于年最大输沙率工况，在二期建设目标水位下，相对减少了8.1%，达3.496 m。

图5 两种输沙率在年内各月输沙量对比曲线

图6 蓄水位与泥沙淤积厚度关系曲线

图7为计算获得两种不同输沙工况下各水位泥沙淤积侧边缘距拦水坝的距离曲线。从图中可看出，不论是采用最大输沙工况亦或是平均输沙工况计算时，运行同等年限条件下，水位愈高，泥沙淤积侧边缘距拦水坝愈远，运行20年时，采用最大输沙工况计算得出二期目标水位1 255.9 m时泥沙边缘距离拦水坝1 380.1 m，相比水位1 250 m时距离增大了37.8%。从同一输沙计算工况下可看出，同一水位下运行年限愈久，泥沙淤积侧边缘距拦水坝愈近，即运营时间愈长。蓄水位1 251 m时，平均输沙工况下运营20年后泥沙淤积距离为1 273.8 m，而运营40年、70年时分别降低了75.9%、84.1%。对比两种输沙工况计算可看出，同一蓄水位下平均输沙工况计算泥沙淤积边缘距拦水坝距离偏大，运营70年时，水位1 249.5 m下距离值为102.4 m，而最大输沙工况计算该水位下已为0。分析表明，二期建设运营中泥沙淤积距拦水坝距离与运行年限呈反相关，与蓄水位呈正相关。

图7 淤积边缘距离拦水坝距离-水位关系

同理类似，求解获得两种输沙工况下泥沙淤积厚度与蓄水位关系，如图8所示。从图中可看出，两种工况下泥沙淤积厚度均与运行年限呈正相关，最大输沙工况下，水位1 250 m时运营20年淤积厚度为11.5 m，而运营年限为70年时厚度增长了61.2%，达18.5 m。另发现，泥沙淤积厚度与蓄水位高度并无显著一致性规律，前期蓄水位增大，泥沙淤积厚度增大，但在达到一定水位时又会转换成递减，即蓄水位与泥沙淤积厚度并无显著性关联关系，两种输沙工况下求解结果均是如此。对比两种输沙工况计算结果可看出，同一运行年限下，平均输沙工况下的泥沙淤积厚度偏小，运行年限为70年时，二期建设目标水位下淤积厚度为19.6 m，而最大输沙率工况下的计算泥沙淤积厚度相比增大了13.7%，达22.3 m。综上可知，泥沙淤积厚度与运行年限、输沙量值有关，与蓄水位关联性不显著。

图8 淤积厚度-水位关系

5 结论

（1）水库一期工程运营10年下，河道泥沙淤积仅在里程1 200～2 400 m中产生，最大厚度4.95 m；河道泥沙淤积里程范围内，淤积厚度与里程呈正相关，平均每米里程河道泥沙淤积厚度增长0.004 m。

（2）一期工程下各粒径泥沙浓度随里程逐渐下降，最高浓度粒径0.025 mm从河道1 200 m里程至2 000 m处，下降了70.2%，泥沙粒径愈小，则淤积沉降愈靠近下游；高低输水流量下粒径0.005 mm泥沙在进水口处均会分布，而粒径0.01 mm泥沙仅在流量不小于12 m3/s时才悬浮此区域。

（3）水库二期建设下最大输沙率、平均输沙率分别在蓄水位1 251.8 m、1 252.3 m时开始泥沙淤积，此后淤积厚度与水位呈正相关；泥沙淤积侧边缘与拦水坝距离在同等运营年限下，与蓄水位呈正相关，与运行年限呈反相关，蓄水位1 251 m时，运营20年后距离为1 273.8 m，而运营40年、70年时分别降低了75.9%、84.1%；平均输沙率工况相比最大输沙率计算距离偏大。

（4）两种输沙工况下泥沙淤积厚度与运行年限呈正相关，与蓄水位高度并无显著关系，平均输沙率工况相比最大输沙率计算淤积厚度偏小，水位1 250 m时运营70年时淤积厚度相比20年增长了61.2%，目标水位70年运行时最大输沙率下的厚度相比平均输沙率增大了13.7%。